图书介绍
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- 费伟劲主编 著
- 出版社： 上海：复旦大学出版社
- ISBN：7309053141
- 出版时间：2007
- 标注页数：255页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：265页
- 主题词：线性代数－高等学校－教材
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图书目录
第一章 行列式1
1.1 n阶行列式1
一、二阶和三阶行列式1
二、排列与逆序数3
三、n阶行列式的定义5
1.2 行列式的基本性质8
1.3 行列式按一行（列）展开16
1.4 克莱姆法则26
背景资料（1）30
习题一32
第二章 矩阵41
2.1 矩阵的概念41
一、矩阵的定义41
二、几种特殊的矩阵42
2.2 矩阵的基本运算44
一、矩阵的加减法44
二、矩阵的数乘45
三、矩阵乘法46
四、矩阵的转置51
五、方阵的行列式52
六、伴随矩阵53
2.3 逆矩阵54
一、逆矩阵的概念55
二、逆矩阵存在的充分必要条件56
2.4 矩阵的分块59
2.5 矩阵的初等变换65
一、矩阵的初等变换与初等矩阵65
二、矩阵的等价69
三、初等变换的一些应用75
背景资料（2）79
习题二80
第三章 向量空间简介86
3.1 n维向量86
一、n维向量的定义86
二、向量的线性运算87
3.2 向量组的线性关系89
一、向量的线性组合89
二、线性相关与线性无关91
3.3 向量组的秩95
一、极大无关组95
二、向量组的秩97
3.4 矩阵的秩98
一、矩阵的行秩、列秩98
二、矩阵的秩及其性质100
3.5 正交向量组与正交矩阵104
一、向量的内积与夹角104
二、正交向量组107
三、正交矩阵111
背景资料（3）112
习题三113
第四章 线性方程组117
4.1 消元法117
4.2 线性方程组解的判定121
4.3 线性方程组解的结构128
一、齐次线性方程组解的结构129
二、非齐次线性方程组解的结构133
背景资料（4）137
习题四138
第五章 矩阵的特征值问题142
5.1 矩阵的特征值与特征向量142
一、特征值与特征向量的基本概念与计算方法142
二、特征值与特征向量的性质148
5.2 相似矩阵152
一、相似矩阵的概念与性质152
二、矩阵相似于对角阵的条件153
5.3 实对称矩阵的对角化159
一、实对称矩阵的特征值与特征向量的性质159
二、实对称矩阵对角化方法161
背景资料（5）165
习题五166
第六章 二次型169
6.1 化二次型为标准形169
一、实二次型的概念及其矩阵表示169
二、线性变换与矩阵的合同172
三、化二次型为标准形173
四、规范形与惯性指数181
6.2 正定二次型183
一、正定二次型与正定矩阵183
二、二次型的有定性189
背景资料（6）191
习题六192
第七章 MATLAB软件及投入产出模型简介194
7.1 MATLAB软件194
一、MATLAB软件基础知识194
二、用MATLAB解线性代数问题198
7.2 投入产出模型简介215
一、价值型投入产出表216
二、平衡方程组218
三、直接消耗系数218
四、平衡方程组的解222
五、完全消耗系数226
背景资料（7）227
习题七229
习题参考答案234
参考文献255