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第1章 材料力学概述1

1.1 材料力学的研究内容1

1.2 材料力学的基本假定3

1.2.1 均匀连续性假定3

1.2.2 各向同性假定3

1.2.3 小变形假定3

1.3 弹性杆件的外力与内力4

1.3.1 外力4

1.3.2 内力4

1.4 弹性体受力与变形特点4

1.5 应力与应变5

1.5.1 正应力与切应力5

1.5.2 正应变与切应变6

1.6 线弹性材料的应力-应变关系7

1.7 杆件受力与变形的基本形式8

1.7.1 拉伸或压缩8

1.7.2 剪切8

1.7.3 扭转8

1.7.4 平面弯曲9

1.7.5 组合受力与变形9

1.8 结论与讨论9

1.8.1 关于静力学模型与材料力学模型9

1.8.2 关于静力学概念与原理在材料力学中的可用性与限制性9

习题10

第2章 内力与内力图13

2.1 内力与内力分量13

2.1.1 内力与内力分量的概念13

2.1.2 内力分量的正负号规则14

2.1.3 截面法确定截面上的内力14

2.2 轴力图15

2.3 扭矩图16

2.4 剪力图与弯矩图17

2.4.1 剪力方程 弯矩方程17

2.4.2 剪力图 弯矩图20

2.4.3 载荷集度、剪力和弯矩的微分关系23

2.5 刚架的内力图29

2.6 结论与讨论31

2.6.1 关于杆件内力分析的几点结论31

2.6.2 力系简化在确定控制面上内力时的应用32

2.6.3 重视对平衡微分方程的理解和应用32

2.6.4 叠加原理的应用限制33

习题33

第3章 轴向拉伸与压缩36

3.1 拉压杆件的应力36

3.2 拉压杆件的强度计算38

3.2.1 强度条件、安全因数与许用应力39

3.2.2 三类强度问题39

3.2.3 强度计算举例39

3.3 拉压杆件的变形42

3.4 拉伸与压缩时材料的力学性能45

3.4.1 材料拉伸时的应力-应变曲线45

3.4.2 韧性材料拉伸时的力学性能46

3.4.3 脆性材料拉伸时的力学性能47

3.4.4 强度失效概念与极限应力47

3.4.5 压缩时材料的力学性能48

3.5 结论与讨论49

3.5.1 本章的主要结论49

3.5.2 关于应力和变形公式的应用条件50

3.5.3 加力点附近区域的应力分布51

3.5.4 应力集中的概念51

3.5.5 拉伸和压缩超静定问题概述52

习题54

第4章 连接件的剪切与挤压强度工程计算58

4.1 铆接件的强度失效形式及相应的强度计算方法58

4.1.1 连接件剪切破坏及剪切假定计算58

4.1.2 连接件的挤压破坏及挤压强度计算60

4.1.3 连接板的拉断强度计算60

4.1.4 连接件后面的连接板的剪切计算61

4.2 焊缝强度的剪切假定计算62

4.3 结论与讨论66

4.3.1 剪切强度计算中应当着重注意的问题66

4.3.2 机械连接件的剪切强度计算66

习题66

第5章 圆轴扭转68

5.1 外加力偶矩与所传递功率的关系68

5.2 纯剪切状态与切应力互等定理69

5.2.1 薄壁圆筒扭转时的切应力与纯剪切状态69

5.2.2 切应力互等定理70

5.2.3 剪切胡克定律70

5.3 圆轴扭转时的切应力分析71

5.3.1 平面假定71

5.3.2 变形协调方程72

5.3.3 物理关系72

5.3.4 静力学方程72

5.3.5 圆轴扭转时横截面上的切应力表达式73

5.4 圆轴扭转时的强度与刚度计算76

5.4.1 圆轴扭转实验与破坏现象76

5.4.2 圆轴扭转强度计算77

5.4.3 圆轴扭转刚度计算79

5.5 结论与讨论80

5.5.1 圆轴扭转强度与刚度计算及其他80

5.5.2 矩形截面杆扭转时的切应力81

5.5.3 扭转超静定问题概述82

习题83

第6章 弯曲强度86

6.1 工程中的弯曲构件86

6.2 与应力分析相关的截面图形几何性质88

6.2.1 静矩、形心及其相互关系88

6.2.2 惯性矩、极惯性矩、惯性积、惯性半径90

6.2.3 惯性矩与惯性积的移轴定理92

6.2.4 惯性矩与惯性积的转轴定理93

6.2.5 形心主惯性轴、形心主惯性平面与形心主惯性矩93

6.3 平面弯曲时梁横截面上的正应力95

6.3.1 平面弯曲与纯弯曲的概念95

6.3.2 纯弯曲时梁横截面上的正应力分析97

6.3.3 梁的弯曲正应力公式的应用与推广100

6.4 平面弯曲正应力公式应用举例102

6.5 梁的强度计算105

6.5.1 梁的强度条件105

6.5.2 弯曲强度条件105

6.5.3 梁的弯曲强度计算过程及举例105

6.6 弯曲切应力110

6.6.1 开口薄壁截面梁的弯曲切应力计算110

6.6.2 实心截面梁的弯曲切应力计算112

6.7 结论与讨论114

6.7.1 关于弯曲正应力公式的应用条件114

6.7.2 提高梁强度的措施114

6.7.3 弯曲中心的概念117

习题118

第7章 弯曲刚度123

7.1 弯曲变形与位移的基本概念123

7.1.1 梁弯曲后的挠度曲线123

7.1.2 梁的挠度与转角124

7.1.3 梁的位移与约束密切相关124

7.1.4 梁位移分析的工程意义125

7.2 小挠度微分方程及其积分125

7.2.1 小挠度曲线微分方程125

7.2.2 积分常数的确定、约束条件与连续条件127

7.3 工程中的叠加法129

7.3.1 叠加法应用于多个载荷作用的情形132

7.3.2 叠加法应用于间断性分布载荷作用的情形133

7.3.3 逐段刚化叠加法134

7.4 简单的超静定梁136

7.5 弯曲刚度计算138

7.5.1 弯曲刚度条件138

7.5.2 刚度计算举例139

7.6 结论与讨论141

7.6.1 关于变形和位移的相依关系141

7.6.2 关于梁的连续光滑曲线142

7.6.3 关于求解超静定问题的讨论142

7.6.4 提高弯曲刚度的途径143

习题143

第8章 应力状态与强度理论147

8.1 基本概念147

8.1.1 应力状态147

8.1.2 应力状态的描述148

8.2 平面应力状态分析的解析法149

8.2.1 方向角与应力分量的正负号规则149

8.2.2 微元的局部平衡150

8.2.3 平面应力状态中任意方向面上的正应力与切应力150

8.3 应力状态中的主应力与最大切应力151

8.3.1 主平面、主应力与主方向151

8.3.2 平面应力状态的三个主应力152

8.3.3 面内最大切应力与一点处的最大切应力152

8.4 应力状态分析的图解解析法155

8.4.1 应力圆方程155

8.4.2 应力圆的画法156

8.4.3 应力圆的应用157

8.5 一般应力状态下的应力-应变关系 应变能密度159

8.5.1 广义胡克定律——一般应力状态下的应力-应变关系159

8.5.2 各向同性材料各弹性常数之间的关系161

8.5.3 一般应力状态的总应变能密度161

8.5.4 体积改变能密度与畸变能密度162

8.6 一般应力状态下的强度条件163

8.6.1 建立一般应力状态下强度条件的难点与解决方案163

8.6.2 第一强度理论164

8.6.3 第二强度理论165

8.6.4 第三强度理论165

8.6.5 第四强度理论166

8.7 薄壁容器强度设计简述168

8.8 结论与讨论171

8.8.1 关于应力状态的几点重要结论171

8.8.2 平衡方法是分析应力状态最重要、最基本的方法171

8.8.3 关于应力状态的不同的表示方法172

8.8.4 正确应用广义胡克定律172

8.8.5 应用强度理论需要注意的几个问题172

习题173

第9章 组合受力与变形杆件的强度计算177

9.1 斜弯曲177

9.1.1 产生斜弯曲的加载方式177

9.1.2 叠加法确定横截面上的正应力178

9.1.3 最大正应力与强度条件178

9.2 拉伸（压缩）与弯曲的组合181

9.3 弯曲与扭转的组合185

9.3.1 计算简图185

9.3.2 危险点及其应力状态186

9.3.3 强度条件与设计公式186

9.4 结论与讨论189

9.4.1 关于中性轴的讨论189

9.4.2 关于强度计算的全过程190

习题190

第10章 压杆的稳定性问题195

10.1 压杆稳定性的基本概念195

10.1.1 平衡状态的稳定性和不稳定性195

10.1.2 临界状态与临界载荷196

10.1.3 三种类型压杆的不同临界状态196

10.2 细长压杆的临界载荷——欧拉临界力197

10.2.1 两端铰支的细长压杆197

10.2.2 其他刚性支承细长压杆临界载荷的通用公式199

10.3 长细比的概念 三类不同压杆的判断200

10.3.1 长细比的定义与概念200

10.3.2 三类不同压杆的区分200

10.3.3 三类压杆的临界应力公式201

10.3.4 临界应力总图与λp、λs的确定202

10.4 压杆稳定性计算202

10.4.1 压杆稳定性计算内容202

10.4.2 安全因数法与稳定安全条件202

10.4.3 压杆稳定性计算过程203

10.5 压杆稳定性计算示例203

10.6 结论与讨论207

10.6.1 稳定性计算的重要性207

10.6.2 影响压杆承载能力的因素208

10.6.3 提高压杆承载能力的主要途径209

10.6.4 稳定性计算中需要注意的几个重要问题210

习题211

第11章 材料力学中的能量方法214

11.1 基本概念214

11.1.1 作用在弹性杆件上的力所做的常力功和变力功214

11.1.2 杆件的弹性应变能215

11.2 互等定理217

11.2.1 功的互等定理217

11.2.2 位移互等定理218

11.3 虚位移原理、内力虚功220

11.3.1 虚位移原理220

11.3.2 各种受力形式下的内力虚功221

11.4 莫尔方法223

11.5 莫尔积分应用于直杆时的图乘法225

11.6 卡氏定理229

11.6.1 卡氏定理及其证明229

11.6.2 卡氏定理的内力分量形式231

11.7 结论与讨论233

11.7.1 关于单位力的讨论233

11.7.2 应用图乘法时弯矩图的另一种画法233

习题234

第12章 简单的超静定系统236

12.1 超静定系统的几个基本概念236

12.1.1 超静定结构的类型236

12.1.2 静定基本系统、相当系统与变形协调条件237

12.2 力法与正则方程238

12.3 对称性与反对称性在求解超静定问题中的应用240

12.3.1 对称结构的对称变形240

12.3.2 对称结构的反对称变形241

12.3.3 对称结构的一般变形及其简化242

12.4 空间超静定结构的特殊情形242

12.5 图乘法在求解超静定问题中的应用243

12.6 结论与讨论247

12.6.1 应用力法解超静定问题的步骤247

12.6.2 关于静定基本系统的不同选择247

习题248

第13章 动载荷与疲劳强度概述251

13.1 等加速度直线运动时构件上的惯性力与动应力251

13.2 旋转构件的受力分析与动应力计算252

13.3 构件上的冲击载荷与冲击应力计算256

13.3.1 计算冲击载荷所用的基本假定256

13.3.2 机械能守恒定律的应用256

13.3.3 冲击时的动荷系数258

13.4 疲劳强度概述259

13.4.1 与交变应力有关的名词和术语259

13.4.2 疲劳失效特征261

13.5 疲劳极限与应力-寿命曲线264

13.6 影响疲劳寿命的因素265

13.6.1 应力集中的影响——有效应力集中因数265

13.6.2 零件尺寸的影响——尺寸因数266

13.6.3 表面加工质量的影响——表面质量因数266

13.7 基于有限寿命设计方法的疲劳强度267

13.7.1 构件寿命的概念267

13.7.2 无限寿命设计方法——安全因数法267

13.7.3 等幅对称应力循环下的工作安全因数268

13.7.4 等幅交变应力作用下的疲劳寿命估算268

13.8 线性累积损伤理论与变幅交变应力作用下的疲劳寿命估算269

13.8.1 基本概念269

13.8.2 线性累积损伤理论——迈因纳准则270

13.8.3 周期性变幅交变应力时的疲劳寿命估算271

13.9 结论与讨论273

13.9.1 不同情形下动荷因数具有不同的形式273

13.9.2 运动物体突然制动或突然刹车时的动载荷与动应力273

13.9.3 提高构件疲劳强度的途径274

习题274

附录277

附录A 型钢表277

附录B 习题答案294

附录C 索引301

参考文献308