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第1章 绪论1

本章知识点1

1.1 材料力学的任务2

1.1.1 研究对象和研究内容2

1.1.2 材料力学的研究方法2

1.1.3 材料力学的任务3

1.2 材料力学的基本假设3

1.3 内力及截面法4

1.3.1 内力的概念4

1.3.2 截面法求内力5

1.4 内力的集度——应力6

1.5 杆件变形的基本形式7

小结及学习指导8

思考题8

习题8

习题答案9

第2章 轴向拉伸与压缩10

本章知识点10

2.1 拉伸与压缩变形的概念及工程实例10

2.2 轴向拉伸与压缩时横截面上的内力11

2.2.1 截面法求横截面上的内力——轴力11

2.2.2 轴力图11

2.3 轴向拉伸与压缩时的应力及强度条件12

2.3.1 轴向拉（压）杆横截面上的应力12

2.3.2 轴向拉（压）杆斜截面上的应力13

2.3.3 拉伸与压缩时的强度条件15

2.3.4 圆柱薄壁容器的应力17

2.4 轴向拉伸与压缩时的变形及刚度条件17

2.4.1 轴向变形——胡克定律17

2.4.2 横向变形——泊松比18

2.5 材料的力学性能 安全系数和许用应力22

2.5.1 试件与试验装置22

2.5.2 低碳钢在拉伸时的力学性能23

2.5.3 其他材料在拉伸时的力学性能26

2.5.4 塑性材料和脆性材料在压缩时的力学性能27

2.5.5 两类材料的力学性能比较28

2.5.6 材料的极限应力、许用应力与安全系数29

2.6 简单拉压超静定问题31

2.6.1 超静定问题的提出及求解方法31

2.6.2 装配应力33

2.6.3 温度应力34

小结及学习指导36

思考题36

习题37

习题答案42

第3章 剪切44

本章知识点44

3.1 剪切变形的概念及工程实例44

3.2 切应力的常用性质45

3.2.1 剪力与切应力45

3.2.2 切应力互等定律45

3.2.3 切应变、剪切胡克定律46

3.2.4 三个材科常数E、G、v之间的关系46

3.3 剪切与挤压的实用计算46

3.3.1 剪切的实用计算47

3.3.2 挤压的实用计算48

3.3.3 钢板的抗拉强度计算48

小结及学习指导53

思考题53

习题53

习题答案56

第4章 扭转57

本章知识点57

4.1 扭转变形的概念与工程实例57

4.2 杆受扭转时的内力计算58

4.2.1 外力偶矩的计算58

4.2.2 内力——扭矩58

4.2.3 扭矩图59

4.3 圆轴扭转时横截面上的应力及强度计算60

4.3.1 圆轴扭转时横截面上的应力60

4.3.2 极惯性矩及抗扭截面模量的计算62

4.3.3 圆轴扭转时的强度条件63

4.4 圆轴扭转时的变形及刚度计算64

4.4.1 变形计算64

4.4.2 刚度条件64

4.5 圆轴受扭转的破坏分析67

4.6 矩形截面杆的自由扭转67

小结及学习指导69

思考题69

习题70

习题答案72

第5章 弯曲内力73

本章知识点73

5.1 弯曲变形的概念和工程实例73

5.2 梁的计算简图及分类74

5.2.1 梁的计算简图74

5.2.2 静定梁的分类74

5.3 剪力方程和弯矩方程、剪力图和弯矩图75

5.3.1 剪力和弯矩75

5.3.2 剪力方程和弯矩方程，剪力图和弯矩图76

5.4 分布荷载、剪力及弯矩间的关系78

5.5 按叠加原理作弯矩图82

小结及学习指导84

思考题84

习题86

习题答案88

第6章 弯曲应力90

本章知识点90

6.1 弯曲正应力及强度条件90

6.1.1 纯弯曲时梁横截面上的正应力91

6.1.2 纯弯曲理论的推广、弯曲正应力强度条件94

6.1.3 梁的弯曲正应力强度条件95

6.2 弯曲切应力及强度条件98

6.2.1 矩形截面梁的切应力98

6.2.2 工字形截面梁的切应力100

6.2.3 圆截面梁的切应力100

6.2.4 切应力强度条件101

6.3 弯曲中心和平面弯曲的充要条件103

6.3.1 弯曲中心103

6.3.2 平面弯曲充要条件105

6.4 提高弯曲强度的措施105

6.4.1 减小弯矩Mmax的措施105

6.4.2 采用合理截面，提高Wz106

6.4.3 使用变截面梁106

小结及学习指导107

思考题107

习题108

习题答案113

第7章 弯曲变形114

本章知识点114

7.1 梁弯曲变形时的挠度和转角114

7.2 积分法计算梁的变形115

7.2.1 梁的挠曲线近似微分方程115

7.2.2 积分法计算梁的变形116

7.3 叠加法计算梁的变形，梁的刚度条件120

7.3.1 叠加法计算梁的变形120

7.3.2 梁的刚度条件124

7.4 简单超静定梁125

7.4.1 超静定梁的概念125

7.4.2 变形比较法解超静定梁126

小结及学习指导128

思考题128

习题129

习题答案132

第8章 平面应力状态分析及强度理论135

本章知识点135

8.1 应力状态的概念135

8.1.1 一点的应力状态135

8.1.2 单元体136

8.1.3 主平面、主应力137

8.1.4 应力状态的分类137

8.2 平面应力状态分析的解析法139

8.2.1 斜截面上的应力139

8.2.2 主应力与主平面140

8.2.3 极值切应力及其方位140

8.3 平面应力状态分析的图解法142

8.3.1 应力圆方程142

8.3.2 应力圆的确定143

8.3.3 利用应力圆确定主应力大小和主平面方位144

8.3.4 利用应力圆确定极值切应力及其所在平面的方位144

8.4 三向应力状态，广义胡克定律146

8.4.1 三向应力状态的概念与实例146

8.4.2 一点的最大应力146

8.4.3 广义胡克定律147

8.5 强度理论152

8.5.1 强度理论的概念152

8.5.2 四个常用强度理论153

8.5.3 强度理论的选用154

小结及学习指导156

思考题157

习题158

习题答案160

第9章 组合变形162

本章知识点162

9.1 组合变形的概念和工程实例162

9.2 斜弯曲163

9.2.1 斜弯曲梁的强度计算164

9.2.2 斜弯曲梁的变形计算166

9.3 拉伸（压缩）与弯曲组合169

9.3.1 内力分析169

9.3.2 应力分析169

9.3.3 强度条件169

9.4 偏心压缩（拉伸）170

9.4.1 外力简化和内力分析170

9.4.2 应力计算171

9.4.3 中性轴171

9.4.4 强度条件171

9.5 扭转与弯曲组合173

9.5.1 外力简化和内力分析173

9.5.2 危险点的应力174

9.5.3 强度条件174

小结及学习指导175

思考题176

习题177

习题答案179

第10章 压杆稳定180

本章知识点180

10.1 压杆稳定的概念181

10.2 细长压杆的临界压力184

10.3 临界应力与临界应力总图188

10.3.1 临界应力和柔度188

10.3.2 欧拉公式的适用范围188

10.3.3 临界应力总图189

10.4 压杆的稳定计算192

10.4.1 安全系数法192

10.4.2 折减系数法193

10.4.3 压杆的稳定性计算195

10.5 提高压杆稳定性的措施200

10.5.1 减小压杆杆长200

10.5.2 增强支承的刚性200

10.5.3 合理选择截面形状201

10.5.4 合理选用材料201

小结及学习指导202

思考题202

习题203

习题答案205

第11章 能量法207

本章知识点207

11.1 概述207

11.2 杆件应变能的计算208

11.2.1 轴向拉伸和压缩208

11.2.2 纯剪切209

11.2.3 扭转209

11.2.4 弯曲210

11.3 应变能的一般关系214

11.4 功的互等定理和位移互等定理215

11.5 卡氏定理216

11.6 能量法在动荷载问题中的应用219

小结及学习指导222

思考题223

习题224

习题答案227

附录Ⅰ 截面图形的几何性质229

本章知识点229

Ⅰ.1 静矩与形心229

Ⅰ.1.1 静矩229

Ⅰ.1.2 形心230

Ⅰ.2 惯性矩、极惯性矩、惯性积和惯性半径232

Ⅰ.2.1 惯性矩232

Ⅰ.2.2 极惯性矩232

Ⅰ.2.3 惯性积233

Ⅰ.2.4 惯性半径233

Ⅰ.3 平行移轴公式、组合截面的惯性矩和惯性积235

Ⅰ.3.1 平行移轴公式235

Ⅰ.3.2 组合截面的惯性矩和惯性积236

Ⅰ.4 转轴公式、截面的主惯性轴和主惯性矩237

Ⅰ.4.1 转轴公式237

Ⅰ.4.2 截面的主惯性轴和主惯性矩238

Ⅰ.4.3 组合截面的形心主惯性轴与形心主惯性矩239

小结及学习指导242

思考题243

习题245

习题答案247

附录Ⅱ 阶段测验249

Ⅱ.1 阶段测验题一249

Ⅱ.2 阶段测验题二250

Ⅱ.3 阶段测验题三251

Ⅱ.4 阶段测验题四252

Ⅱ.5 阶段测验题五253

附录Ⅲ 工程应用题255

Ⅲ.1 非标制悬臂起重机的可行性问题255

Ⅲ.2 路边广告牌的结构安全计算问题257

Ⅲ.3 工业厂房的钢柱设计问题259

附录Ⅳ 型钢规格表262