图书介绍
数论经典著作系列 代数数论PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 潘承洞，潘承彪著 著
- 出版社： 哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社
- ISBN：9787560332024
- 出版时间：2011
- 标注页数：325页
- 文件大小：11MB
- 文件页数：341页
- 主题词：代数数论
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图书目录
第1章群、环、域1
1.1自然数、有理整数、有理数1
1.2集合的二元运算、半群4
1.3群6
1.4环、整环、域13
1.5由子集生成的子环、子域19
1.6环的理想、商环22
1.7整环的分式域、环和域的扩张27
习题29
第2章 初等数论的基础知识37
2.1 Z中的整除37
2.2 Z中的同余43
2.3 Z中的n次剩余、剩余特征、积性特征49
习题53
第3章 整环中算术的基本知识56
3.1整环中的整除概念56
3.2整环中的同余概念65
3.3 Z[i]中的算术74
3.3A Z[i]中的整除74
3.3B Z[i]中的剩余系81
3.3C Z[i]中的整除理论的应用83
3.4 Z[？-5]中的算术88
3.5 Z[x]中的算术91
3.6 Euclid整环98
习题102
第4章 代数数107
4.1代数数与代数整数107
4.2代数数的不可约多项式与次数113
4.3代数数域与代数整数环119
习题133
第5章 二次域的算术139
5.1基本性质139
5.2倍数集合及完全剩余系150
5.3二次Euclid域152
5.4几个不定方程159
5.5特征和164
5.6四次互反律169
5.7三次互反律188
习题196
第6章 代数数域的整基203
6.1模204
6.2模的维数和基209
6.3纯三次域223
6.4分圆域227
6.5 Fermat大定理（一）236
习题242
第7章 代数数域的单位248
7.1单位定理（一）248
7.2 Minkowski线性型定理254
7.3单位定理（二）259
习题261
第8章 理想理论262
8.1一点说明262
8.2理想唯一分解定理（一）266
8.3理想的进一步性质271
8.4理想唯一分解定理（二）277
8.5理想的结构282
8.6对理想的同余284
8.7二次域的素理想291
习题296
第9章 理想类群302
9.1理想类群303
9.2类数304
9.3多项式x2-x+m310
9.4 Fermat大定理（二）312
习题315
附表317
编辑手记320
参考文献324