解码三大数学常数 e的密码PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

解码三大数学常数 e的密码PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 激情相约爱丁堡——对数使科学家延寿1

1.1从第一级到第三级——数学运算“步步高”1

1.2“在离天很近的地方”——斯蒂费尔的遗憾4

1.3教授与贵族——激情相约爱丁堡7

1.3.1“巨人肩上”的对数7

1.3.2激情相约爱丁堡8

1.4汗水、智慧加机遇——纳皮尔发明对数10

1.4.1纳皮尔是如何发明对数的10

1.4.2对数的发展12

1.4.3“时代造就英雄，英雄创造历史”14

1.5科学更有力量——天才的遗憾15

1.5.1富翁依然钟情科学15

1.5.2多才多艺的天才16

1.5.3天才的遗憾18

1.6承伟业自有来人——从布里格斯到弗拉格19

1.6.1布里格斯握紧接力棒19

1.6.2郁金香花开的地方22

1.7伟大发明生“龙胎”——红极一时的“尺子”23

1.7.1揭秘计算尺23

1.7.2从冈特到武拉斯顿25

1.7.3无可奈何花落去27

1.8伟大发明生“凤胎”——红极一时的“表格”28

1.8.1常用对数表最受青睐28

1.8.2编制对数表的“流水账”29

1.8.3“落红不是无情物”33

1.9并非“风景这边独好”——“杀鸡杀喉”比尔吉33

1.10天文学家延寿一倍——拉普拉斯这样说36

1.11“迟到的爱”——对数在中国38

第2章 无处不在的对数——“天地英雄”大显神通42

2.1“吹拉弹唱”也要讲数学——音乐中的对数42

2.2从希帕恰斯到普森——星星亮度的“对数尺”44

2.2.1“目视星等”的“对数尺”44

2.2.2“绝对星等”和“照相星等”47

2.3借得“贝尔”寻规律——噪声的“对数尺”48

2.3.1常用对数度量噪声48

2.3.2响度感觉的实验研究49

2.4里克特的“尺子”——地震中的对数51

2.4.1里氏震级与常用对数51

2.4.2地震的烈度53

2.4.3里氏震级的改进54

2.5科学家笔下的曲线——实用的对数图55

第3章 奇趣就在对数中——从2＞3到3个257

3.1 2＞3——欧拉时代的人“自摆乌龙”57

3.2对数的奇迹——你也能当速算大师58

3.2.1神奇的速算大师58

3.2.2棋盘上的麦粒和梵塔中的金盘61

3.3狄拉克也会疏忽——3个2的奇趣63

3.4对数表引出的祸殃——海难、蜜蜂和数学家65

第4章 对数的华丽蜕变——“常用”和“自然”66

4.1以2为底的对数——神通广大应用广泛66

4.1.1以2为底的对数与2进制66

4.1.2从哈里奥特到莱布尼茨67

4.2常用对数——“爱你没商量”69

4.2.1为什么选择常用对数69

4.2.2对数的符号71

4.2.3酸碱度与常用对数73

4.3自然对数——不只是大自然的选择74

4.3.1为什么要用e作对数的底74

4.3.2以e为底的对数为什么叫自然对数76

4.4 e的又一用武之地——编造对数表78

4.4.1编造对数表的“原始”阶段78

4.4.2新方法让编造对数表进入“高速公路”79

4.4.3如何编造对数表82

第5章“王宫”中的漫游——数学殿堂中的e85

5.1关系你的“钱包”——无处不在复利律85

5.1.1大自然的复利律85

5.1.2我们不会自成“大款”88

5.1.3富兰克林的捐款和拿破仑的带刺玫瑰93

5.2数学珍宝——π和e的“一家亲”96

5.3弟弟帮哥哥——e为π开路立功97

5.4π，e“连横合纵”之后——两种“桃园三结义”99

5.4.1π，e，i的“桃园三结义”99

5.4.2π，e，φ的“桃园三结义”102

5.5数学与物理——对数积分和指数积分中的e103

5.6悄悄走近“数学王子”——素数研究中的e103

5.6.1越来越先进的“筛子”104

5.6.2素数定理104

5.6.3有趣的素数分布109

5.7从麦齐里阿克到陈景润——华林-哥德巴赫猜想中的e113

5.7.1不好解答的“1＋1”113

5.7.2华林的难题115

5.7.3“纯数学问题”有用吗117

5.8吉利斯猜想——梅森素数个数中的e118

5.9半个世纪的积分探索——欧拉积分与e122

5.10蠕虫能“如愿以偿”吗——欧拉常数中的e123

5.10.1不老蠕虫爬长绳123

5.10.2欧拉常数藏玄机125

5.11自然数“切蛋糕”——“整数分拆”也要靠e128

5.11.1自然数的“整数分拆”128

5.11.2从欧拉到波斯特尼科夫129

5.12对数正态分布——概率论中的e132

5.12.1从钢丝长度到智商指数132

5.12.2概率论中的e134

5.12.3买彩票有多少机会中奖136

5.13“双曲”与“三角”——这里也有e137

5.14英国海疆长几何——分形公式中的e141

5.15积分方程的滥觞——拉普拉斯变换和e“结盟”143

5.16级数何名傅里叶——三角级数中“暗藏”的e144

5.17从达·芬奇到伯努利——“悬在空中”的e147

5.17.1来之不易的悬链线方程147

5.17.2跨越300年的美丽149

5.18聚首“中心”的“难题”——4只甲虫如何爬行151

5.19数学也要“轻装上阵”——e与微积分153

5.20众“神”朝拜“美猴王”——离不开e的数学155

第6章 “大众情人”——走出“王宫”的e158

6.1物理学的宠儿158

6.1.1你也能当“大力士”——缆绳靠e系船舟158

6.1.2“滴答”声中的物理公式——摆锤振动中的e164

6.1.3火箭飞天的奥秘——地球人借e上“青云”165

6.1.4匀速落地的降落伞——落体速度与e169

6.1.5牛顿小试牛刀做“小菜”——冷却定律中的e171

6.1.6从麦克斯韦到玻耳兹曼——刻在墓碑上的e174

6.1.7煮不熟的米饭——气压随高度变化公式中的e177

6.1.8植物学“联姻”物理学——布朗运动中的e179

6.1.9阿氏常数这样测——“微粒公式”借e建功180

6.1.10电、光世界的宠儿——e和你时时相伴183

6.1.11不吃草的“马儿”——“衰变时钟”用e揭秘185

6.2化学中的反应速度和焓变191

6.2.1反应速度这样定——阿仑尼乌斯公式中的e191

6.2.2“伤寒病”这样治疗——焓变公式中的e192

6.3生物学、医学中的奥秘193

6.3.1生存竞争——弱肉强食方程中的e193

6.3.2从人类到细菌——生物增殖中的e196

6.3.3科学预测鼠疫病人数——疾病研究中的e202

6.3.4生物体上的玄机——宇宙万物的“生长螺线”204

6.4生活与e相伴205

6.5科学和e——难舍难分的“情人”208

第7章 掀起你的盖头来——e的“质”“量”大白天下212

7.1数系发展——从自然数到超越数212

7.1.1从自然数到无理数212

7.1.2从无理数到超越数213

7.2 e的性质——从无理数到非二次代数数214

7.2.1 e是无理数214

7.2.2 e是二次代数数216

7.3 e的性质——从无理数到超越数216

7.4 e的定义和符号——是“贵人”也是“打工仔”217

7.4.1 e的定义217

7.4.2 e的符号224

7.5计算e值——从欧拉到亚历山大·伊226

第8章 妙趣横生的e——数学界的快乐天使232

8.1数学家的“魔术”——e的六类表达式232

8.2“乘积最大”和“开方最大”——这里e也显神通235

8.2.1何时“乘积最大”235

8.2.2何时“开方最大”237

8.3 In（-1）=？——伯努利和莱布尼茨的争论239

8.4“不考虑它们的收敛”——交错级数的悖论240

8.5“千条江河归大海”——lim x→∞（1＋1/x＋…）x=e241

8.6大显神通靠“自然”——巧用欧拉公式解题243

8.7“极限点”与数学竞赛——e在几何中现身244

8.8不平等的拔河赛——你也能以少胜多245

8.9从ω与e的关系说起——万数回归“大自然”246

第9章 何当痛饮黄龙府——等你揭开e的谜团249

9.1移植布劳威尔的难题——e是正规数吗249

9.2“简单”的难题——π，e“家族”“无理”“超越”吗250

9.3“亲兄弟”为何分离——黎曼函数ζ中为何有π无e253

9.4神秘的“近似”——e为何屡屡现身256

9.5弟弟为何不像哥哥——e有“？”表达式吗256

9.6寻找“准确”——π，e间有简洁的实数关系吗257

9.7“怪”还是“不怪”——对数先于指数257

9.7.1“不合逻辑”的发明257

9.7.2“逻辑怪胎”的启示259

参考文献261

后记264