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下册383

第8章 随机系统信号的特征信息提取383

8.1基本概念383

8.1.1什么是随机系统信号特征信息提取383

8.1.2随机系统信号特征信息提取的应用384

8.1.3随机系统信号特征信息提取综述384

8.2随机系统信号主成分分析神经网络386

8.2.1 Hebbian和Oja学习规则386

8.2.2基于Hebbian规则的主成分分析388

8.2.3基于优化方法的主成分分析391

8.2.4有侧向连接的主成分分析396

8.2.5非线性主成分分析398

8.3次成分分析神经网络及性能分析402

8.3.1次成分分析方法402

8.3.2次成分分析神经网络与算法404

8.3.3次成分分析神经网络算法发散现象分析408

8.3.4高维数据流的次子空间跟踪神经网络算法416

8.4特征信息网络确定性离散时间系统419

8.4.1确定性离散时间系统概述419

8.4.2神经网络确定性离散时间系统420

8.4.3一种新的自稳定MCA算法及确定性离散时间系统分析421

8.4.4统一PCA/MCA算法的确定性离散时间学习分析424

8.4.5本节小结429

8.5双目的主/次子空间神经网络跟踪算法429

8.5.1双目的特征提取神经网络方法429

8.5.2一种新的双目的特征提取神经网络算法432

8.6特征信息提取神经网络与算法应用437

8.6.1主成分提取神经网络与算法的应用437

8.6.2次成分提取神经网络与算法的应用444

8.7小结449

8.8参考文献449

第9章 基于随机集和随机有限集的估计与决策理论454

9.1随机集理论基础简介454

9.1.1一般概念454

9.1.2概率模型457

9.2粗糙集理论基础及其与随机集的关系459

9.2.1信息系统的一般概念459

9.2.2决策系统的不可分辨性460

9.2.3集合近似462

9.2.4属性约简464

9.2.5粗糙隶属度468

9.2.6广义粗集470

9.2.7随机集与模糊集（粗集）的转换471

9.3证据理论基础471

9.3.1概述471

9.3.2 mass函数、信度函数与似真度函数472

9.3.3 Dempster-Shafer合成公式476

9.3.4证据推理478

9.3.5证据理论中的不确定度指标480

9.3.6证据理论存在的主要问题与发展481

9.4证据理论与随机集的关系483

9.4.1随机集的mass函数模型483

9.4.2 mass函数的生成485

9.5基于随机集理论的多源异类信息融合方法论探讨488

9.5.1多源异类信息融合的一般概念488

9.5.2用随机集理论描述和解决多源异类信息融合的基本思路489

9.6随机有限集理论基础504

9.6.1基本概念504

9.6.2随机有限集的统计505

9.6.3广义有限集统计特性507

9.6.4基于随机有限集的多目标贝叶斯滤波509

9.6.5基于随机有限集理论的多目标跟踪方法510

9.7概率假设密度滤波器511

9.7.1概率假设密度即为一阶多目标矩密度511

9.7.2概率假设密度滤波器的递推公式512

9.7.3概率假设密度滤波器的序贯蒙特·卡洛实现及状态提取515

9.7.4概率假设密度滤波器的高斯混合实现517

9.7.5势概率假设密度滤波器520

9.8基于随机有限集理论的部分可分辨群目标跟踪521

9.8.1群目标跟踪问题简述521

9.8.2群目标概率假设密度滤波器522

9.8.3群目标势概率假设密度滤波器529

9.9基于随机有限集理论的联合的目标跟踪和多传感器空间配准算法533

9.9.1基于概率假设密度滤波器的联合的目标跟踪和多传感器空间配准算法533

9.9.2一个应用举例537

9.10小结544

9.11参考文献544

第10章 随机最优控制552

10.1引言552

10.2随机最优控制的一般理论553

10.2.1信息结构与容许控制律类553

10.2.2随机最优控制问题的一般表述与控制策略555

10.2.3最优性原理与随机贝尔曼方程557

10.3经典信息结构下离散时间系统的线性二次高斯（LQG）问题565

10.3.1线性二次高斯问题的求解与分离定理565

10.3.2定常线性二次高斯问题闭环最优控制的稳定性分析569

10.4经典信息结构下连续时间系统的线性二次高斯问题570

10.4.1问题求解与分离定理571

10.4.2定常系统闭环最优控制的稳定性分析573

10.5一步延时信息结构下离散时间系统的线性二次高斯问题574

10.5.1一步延时信息结构模式574

10.5.2状态估计与最优控制问题求解575

10.6经典信息结构下一般离散时间非线性随机系统的双重最优控制580

10.6.1闭环最优控制的结构特性581

10.6.2闭环最优控制律的特性：谨慎与探测585

10.7双重最优控制的近似计算590

10.7.1马尔可夫链控制591

10.7.2摄动法597

10.8双重最优控制的最新研究进展606

10.8.1带未知参数线性二次高斯问题的描述606

10.8.2名义双重最优控制方法608

10.9小结609

10.10参考文献610

第11章 随机系统的自适应控制与预测控制612

11.1自适应滤波612

11.1.1贝叶·斯自适应滤波方法613

11.1.2并行处理的自适应滤波算法614

11.1.3系统结构和参数自适应滤波618

11.1.4扩大状态变量的参数自适应滤波621

11.2自适应控制的一般概念624

11.2.1自适应控制的研究对象和分类624

11.2.2参数自适应控制问题的一般性讨论626

11.3单输入单输出系统的自校正控制628

11.3.1参数自适应控制的确定性等价近似与自校正控制器的结构628

11.3.2最小方差控制律和隐式自校正调节器630

11.3.3广义输出最小方差自校正控制器633

11.3.4显式极点配置自校正调节器637

11.4多输入多输出系统的自校正控制639

11.4.1多变量自校正控制的特殊问题639

11.4.2多输入多输出（MIMO）最小方差自校正调节器640

11.4.3多输入单输出（MISO）最小方差自校正调节器642

11.4.4多变量极点配置调节器644

11.5随机次最优参数自适应控制646

11.5.1确定性等价分量的计算648

11.5.2摄动分量的计算649

11.6反步自适应控制654

11.6.1反步法控制简介654

11.6.2反步法自适应控制655

11.6.3动态反步法自适应控制657

11.6.4扩展动态反步法自适应控制662

11.7 H∞鲁棒自适应控制667

11.7.1 H∞控制理论简介667

11.7.2 H2最优控制668

11.7.3 H∞最优控制670

11.7.4线性离散时间系统H∞自适应控制671

11.8预测控制673

11.8.1预测控制的一般描述673

11.8.2广义预测控制方法675

11.8.3 MIMO系统的广义预测控制方法681

11.9小结685

11.10参考文献685

第12章 随机系统的试验与数值仿真688

12.1伪随机信号的生成688

12.1.1伪随机二位式序列（PRBS）的生成688

12.1.2伪随机数的生成691

12.2随机系统的试验696

12.2.1辨识试验的设计696

12.2.2辨识所得模型的适用性验证701

12.2.3工业对象辨识试验举例702

12.3随机系统的数字仿真707

12.3.1蒙特·卡洛法707

12.3.2数字仿真实例709

12.4小结711

12.5参考文献711

第13章 应用随机系统713

13.1组合导航系统713

13.2基于多传感信息融合的道路车辆跟踪715

13.2.1引言715

13.2.2车载传感器数据关联的D -S实现716

13.2.3仿真示例719

13.3共同杂波环境中基于异类信息的多传感误差传递与校正723

13.3.1概述723

13.3.2问题描述与基本原理724

13.3.3目标1量测数据的误差标定与分离算法725

13.3.4从目标1量测数据到目标2量测数据的误差传递算法726

13.3.5目标2量测数据的误差校正算法727

13.4杂波环境中基于异类信息融合的目标跟踪729

13.4.1问题描述729

13.4.2概率生成模型730

13.4.3对于音频-视频数据的一个概率生成模型730

13.4.4基于音频-视频数据融合的参数估计与目标跟踪733

13.4.5融合与跟踪结果735

13.5飞行器姿态确定与估计737

13.5.1姿态确定问题737

13.5.2姿态运动方程737

13.5.3姿态敏感器量测方程740

13.5.4基于KF的姿态估计742

13.6探月飞行器轨道确定与估计743

13.6.1引言743

13.6.2探月飞行器的运动方程744

13.6.3探月飞行量测方程745

13.6.4轨道初值确定746

13.6.5广义状态估计747

13.6.6欧洲SMART-1月球探测器轨道确定748

13.7随机最优制导规律750

13.7.1引言750

13.7.2制导问题数学描述751

13.7.3交会状态估计753

13.7.4最优制导规律753

13.8小结754

13.9参考文献754

附录A 矩阵论和范数758

A.1基本知识758

A.1.1分块高斯消元法与Schur补758

A.1.2矩阵求逆引理760

A.1.3一些行列式恒等式760

A.2矩阵特征值和特征向量761

A.2.1特征值的特性762

A.2.2系统状态矩阵的特征值763

A.3矩阵的Kronecker乘积763

A.4矩阵的QR分解765

A.5矩阵的奇异值分解765

A.6矩阵的伪逆（广义逆）767

A.7向量和矩阵范数768

A.7.1范数的一般概念768

A.7.2向量范数768

A.7.3矩阵范数769

A.7.4谱半径771

A.7.5矩阵范数的一些关系式771

A.8信号和系统范数772

A.8.1信号范数772

A.8.2系统范数的概念773

A.8.3 H2范数774

A.8.4 H∞范数774

A.8.5 H2与H∞范数之间的差别775

A.8.6 Hankel范数775

A.8.7各种系统范数的信号解释776

附录B矩阵微分方程与矩阵分析778

B.1矩阵微分方程求解778

B.1.1李雅普诺夫方程778

B.1.2黎卡提方程779

B.2矩阵分析781

B.2.1矩阵对标量的微积分781

B.2.2向量函数对向量的微分781

B.2.3向量函数的二阶近似泰勒展开式782

B.2.4标量函数对矩阵的微分783

参考文献785