图书介绍
特征线算子分裂有限元法及应用PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 王大国，水庆象著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030406033
- 出版时间：2014
- 标注页数：132页
- 文件大小：15MB
- 文件页数：142页
- 主题词：不可压缩流体－粘性流体－流体力学－特征线－非线性算子－有限元法
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图书目录
第1章 流体力学中的有限元法研究进展1
1.1 流体力学中的控制方程1
1.2 N-S方程的数值离散方法2
1.3 N-S方程有限元法4
1.3.1 投影法4
1.3.2 求解N-S方程有限元稳定化方法6
参考文献9
第2章 特征线算子分裂有限元法15
2.1 算子分裂法构建15
2.1.1 算子分裂法15
2.1.2 N-S方程分裂16
2.2 特征线法17
2.2.1 特征线法基本理论17
2.2.2 对流项的特征线法显式时间离散18
2.3 有限元离散19
2.3.1 扩散项有限元离散19
2.3.2 对流项空间离散22
2.4 算法流程24
2.5 数值性能研究25
2.5.1 方腔流25
2.5.2 后台阶流32
2.5.3 半圆形空腔流36
2.6 结论38
参考文献39
第3章 基于特征线算子分裂有限元法大涡模拟42
3.1 大涡模拟控制方程42
3.1.1 湍流模型42
3.1.2 大涡模拟控制方程43
3.2 基于特征线算子分裂有限元法大涡模拟的构建44
3.2.1 算子分裂法44
3.2.2 对流项沿特征线的显式时间离散44
3.2.3 有限元离散44
3.2.4 求解过程45
3.3 数值性能研究45
3.3.1 后台阶流45
3.3.2 圆柱绕流49
3.4 结论57
参考文献58
第4章 改进的特征线算子分裂有限元法61
4.1 改进的特征线算子分裂有限元法构建61
4.1.1 改进的对流项沿特征线时间离散61
4.1.2 有限元离散62
4.2 数值性能对比63
4.2.1 方腔流63
4.2.2 圆柱绕流66
4.3 结论72
参考文献72
第5章 基于投影法特征线算子分裂有限元法74
5.1 基于投影法的算子分裂75
5.2 对流项多步显式格式构建76
5.2.1 对流项沿特征线的显式时间离散76
5.2.2 对流项的多步格式78
5.3 有限元求解79
5.3.1 扩散项有限元离散79
5.3.2 对流项有限元离散80
5.3.3 压力Poisson方程有限元离散82
5.3.4 速度校正项有限元离散82
5.4 算法流程83
参考文献84
第6章 基于投影法特征线算子分裂有限元法数值性能研究87
6.1 平面Poisseuille流87
6.2 方腔流88
6.2.1 稳定层流解的分析88
6.2.2 周期解的分析99
6.2.3 求解流程对解的影响分析102
6.2.4 空间步长对计算精度的影响103
6.3 圆柱绕流104
6.4 不同类型的特征线算子分裂有限元法数值性能比较107
6.4.1 计算精度的比较107
6.4.2 计算效率的比较108
6.5 结论109
参考文献109
第7章 溃坝流工程应用111
7.1 N-S方程水波模型111
7.1.1 控制方程111
7.1.2 自由表面条件111
7.1.3 数值计算方法112
7.1.4 求解过程112
7.2 模型验证112
7.2.1 下游无水溃坝模型的验证113
7.2.2 下游有水溃坝模型的验证116
7.3 模型应用122
7.3.1 溃坝流中空气圈形成机理研究122
7.3.2 溃坝波对大坝冲击作用的研究125
7.4 结论129
参考文献129
索引132