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第1章 牛顿的绝对空时观1

1.1 原始空时观1

1.2 牛顿的空时观1

1.3 坐标系与伽利略变换2

第2章 狭义相对论空时4

2.1 洛伦茨变换与狭义相对论4

2.2 闵可夫斯基空间7

2.3 空时的对称性与洛伦茨群9

2.4 狭义相对论空时观小结11

第3章 广义相对论与弯曲空时13

3.1 弯曲空间几何13

3.1.1 空间联络与曲率13

3.1.2 流形与坐标变换16

3.2 广义相对论的基本原理与爱因斯坦方程17

3.2.1 广义相对论的基本原理17

3.2.2 爱因斯坦方程18

3.3 爱因斯坦方程的解与空时弯曲19

3.3.1 引力场与空时弯曲19

3.3.2 引力场方程的单个集中质量解20

3.4 弯曲空时的特征22

3.4.1 弯曲空时的度规与引力扰动22

3.4.2 弯曲空时中的线元23

3.4.3 弯曲空时中质点的测地运动24

3.4.4 弯曲空时中加速运动与反向引力场的等效25

3.5 广义相对论对空时和引力理论的推广27

3.5.1 牛顿万有引力理论与广义相对论引力论间的关系27

3.5.2 广义相对论对经典空时及引力理论的推广28

3.6 广义相对论的实验验证28

3.6.1 光线轨道在史瓦茨西尔德引力场中的偏折29

3.6.2 水星近日点的进动30

3.6.3 广义相对论的其他验证31

3.7 广义相对论与弯曲空时小结32

第4章 宇宙空时与黑洞35

4.1 黑洞35

4.1.1 史瓦茨西尔德黑洞35

4.1.2 黑洞的内禀奇点36

4.1.3 黑洞存在的判定37

4.2 广义相对论宇宙学38

4.2.1 宇宙膨胀与罗伯特——沃克度规38

4.2.2 暗物质与暗能量40

4.3 宇宙大爆炸42

4.3.1 大爆炸宇宙模型42

4.3.2 宇宙大爆炸的验证与质疑44

4.4 几种宇宙模型48

4.4.1 经典宇宙学模型48

4.4.2 量子宇宙学模型49

4.4.3 圈量子宇宙学及量子反弹模型50

第5章 量子引力的基本原则53

5.1 引力量子化的历史背景53

5.1.1 力学量的量子化53

5.1.2 场的量子化54

5.1.3 空间时间的量子化56

5.2 圈量子引力确立的基本原则57

第6章 空间时间量子化基础59

6.1 量子引力的数学准备60

6.1.1 微分同胚变换60

6.1.2 空间中的自旋网61

6.2 量子引力的态空间与约束65

6.2.1 量子引力的引力态65

6.2.2 引力态空间及其上的约束65

第7章 量子引力的空间量子化68

7.1 圈算符69

7.1.1 圈算符的定义69

7.1.2 圈算符的作用图与基本规则70

7.2 面积量子化71

7.2.1 曲面面积本征值71

7.2.2 曲面的完备面积谱75

7.2.3 面积算符的非交换性78

7.2.4 曲面面积量子化述评78

7.3 体积量子化Ⅰ（对圈线作用法）81

7.3.1 体积算符及其对顶角作用图81

7.3.2 体积算符的作用与本征值方程83

7.3.3 顶角体积谱公式85

7.4 体积量子化Ⅱ（对腿作用法）88

7.4.1 体积量子化的步骤88

7.4.2 n顶角的重耦矩阵88

7.4.3 3、4价顶角的体积92

7.5 体积量子化述评96

7.5.1 两种顶角体积谱的特征96

7.5.2 体积量子化小结96

7.6 空间编织98

7.6.1 薄片空间区域的编织98

7.6.2 空间量子化图景102

第8章 自旋网哈密尔顿动力学演化与时间104

8.1 微分同胚约束方程104

8.2 哈密尔顿约束算符对自旋网腿态的作用108

8.3 哈密尔顿约束算符对自旋网顶角态的作用112

8.3.1 空间微立体剖分（约束圈算符作用）法113

8.3.2 空间三角剖分法116

8.3.3 哈密尔顿约束算符对自旋网引力态作用小结117

8.4 时间118

第9章 量子引力的量子化空时120

9.1 自旋网的弗曼图跃迁模式121

9.1.1 基本顶角121

9.1.2 Θ网的弗曼图跃迁122

9.2 空间三角剖分与自旋网123

9.2.1 空间三角剖分123

9.2.2 三角剖分及对偶自旋网125

9.2.3 基本顶角四面体126

9.3 自旋网态的空时多面体跃迁127

9.3.1 自旋网态的2+1维空时多面体跃迁127

9.3.2 自旋网态的3+1维空时多面体跃迁128

9.4 自旋网态的零测地关系跃迁130

9.4.1 自旋网态的2+1维零测地关系跃迁130

9.4.2 自旋网态的3+1维零测地关系跃迁135

9.4.3 自旋网零测地跃迁小结136

9.5 时间的离散多通渗透模式137

9.6 空时量子化小结139

第10章 空间时间量子化的意义143

10.1 等距面积谱下黑洞的熵144

10.2 不变体积谱下空时的跃迁146

10.2.1 空时4单形跃迁及体积膨胀146

10.2.2 纯空时度量的拓扑平坦量子涨落148

10.3 空间时间与引力149

10.3.1 量子四面体产生的离散引力扰动149

10.3.2 空间时间与引力的统一理论151

10.3.3 量子动态宇宙模型155

10.4 量子空时的非定域性160

10.4.1 空间Qubit的来源161

10.4.2 面积量子的零时关联与空间量子非定域性162

10.4.3 S-节律与超光速速率165

10.5 空时与引力量子化·结语167

参考文献169