图书介绍
计算方法PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 孙文瑜，杜其奎，陈金如编 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：7030184874
- 出版时间：2007
- 标注页数：251页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：261页
- 主题词：计算方法－高等学校－教材
PDF下载
下载说明
计算方法PDF格式电子书版下载
下载的文件为RAR压缩包。需要使用解压软件进行解压得到PDF格式图书。建议使用BT下载工具Free Download Manager进行下载,简称FDM(免费,没有广告,支持多平台）。本站资源全部打包为BT种子。所以需要使用专业的BT下载软件进行下载。如BitComet qBittorrent uTorrent等BT下载工具。迅雷目前由于本站不是热门资源。不推荐使用！后期资源热门了。安装了迅雷也可以迅雷进行下载！
（文件页数 要大于 标注页数，上中下等多册电子书除外）
注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具
图书目录
第1章 绪论1
1.1 误差的基本概念2
1.1.1 误差的来源2
1.1.2 绝对误差与相对误差4
1.1.3 算术运算的相对误差5
1.1.4 有效数字6
1.2 算法设计中应注意的问题7
习题112
第2章 解线性方程组的直接法13
2.1 引言13
2.2 消去法14
2.2.1 Gauss消去法14
2.2.2 选主元消去法19
2.3 矩阵的LU分解法27
2.4 平方根法31
2.5.1 带状矩阵34
2.5 追赶法34
2.5.2 追赶法36
2.6 向量与矩阵的范数38
2.6.1 向量范数38
2.6.2 矩阵范数41
2.7 误差分析45
习题248
第2章 上机实验题52
3.1 引言53
第3章 解线性方程组的迭代法53
3.2 迭代法的一般格式及收敛性条件54
3.2.1 迭代法的一般格式54
3.2.2 迭代法的收敛性条件55
3.3 Jacobi（雅可比）迭代法58
3.4 Gauss-Seidel（高斯-赛德尔）迭代法61
3.5 逐次超松弛迭代法（SOR方法）63
3.6 迭代法的收敛性66
习题371
第3章 上机实验题73
第4章 特征值问题的计算方法75
4.1 特征值问题的基本理论75
4.2 乘幂法与反乘幂法81
4.3 QR方法87
4.3.1 Givens变换和Householder变换87
4.3.2 化矩阵为上Hessenberg矩阵91
4.3.3 QR方法95
4.3.4 对上Hessenberg矩阵采用QR方法97
4.3.5 带原点平移的QR方法98
习题4100
第4章 上机实验题102
第5章 解非线性方程和方程组的迭代法103
5.1 迭代序列收敛的基本概念103
5.2 不动点迭代106
5.3.1 二分法110
5.3 解非线性方程的几个方法110
5.3.2 牛顿法113
5.3.3 割线法118
5.3.4 弦方法121
5.4 解非线性方程组的牛顿法及其变形122
5.4.1 解非线性方程组的牛顿法122
5.4.2 修改牛顿法简介126
5.5 解非线性方程组的割线法130
习题5135
第5章 上机实验题136
第6章 插值与逼近137
6.1 Lagrange插值138
6.1.1 插值基函数139
6.1.2 Lagrange插值多项式140
6.1.3 插值余项141
6.2 Hermite插值143
6.3.1 差分及其基本性质147
6.3 差分147
6.3.2 高阶差分的表达式149
6.4 Newton插值公式151
6.4.1 逐步插值多项式151
6.4.2 差商与Newton插值公式152
6.4.3 差商表153
6.4.4 等距节点插值公式158
6.4.5 带重节点差商160
6.5 分段低次插值161
6.5.1 分段线性插值162
6.5.2 分段三次Hermite插值163
6.6 三次样条插值165
6.6.1 样条函数的概念166
6.6.2 三次样条的构造166
6.6.3 边界条件168
6.7.1 正交函数系的概念169
6.7 正交多项式与最佳平方逼近169
6.6.4 计算的基本步骤169
6.7.2 正交多项式170
6.7.3 用正交多项式作最佳平方逼近174
习题6177
第6章 上机实验题180
第7章 数值积分与数值微分181
7.1 复化矩形公式、复化梯形公式和抛物线公式182
7.1.1 复化矩形公式、复化梯形公式及其截断误差182
7.1.2 抛物线公式及其截断误差184
7.1.3 复化抛物线公式及其截断误差186
7.2 Newton-Cotes求积公式188
7.3 Romberg求积法190
7.3.1 Euler-Maclaurin公式190
7.3.2 梯形公式的二分技术191
7.3.3 Richardson外推法与抛物线公式192
7.3.4 Romberg求积法193
7.4 Gauss型求积公式195
7.4.1 Gauss型求积公式196
7.4.2 常用的两个Gauss型求积公式199
7.5 应用样条插值的求积公式201
7.6 数值微分202
7.6.1 用插值多项式求数值导数202
7.6.2 用幂级数展开式求数值导数205
7.6.3 用外推法求数值导数206
7.6.4 用三次样条插值方法求数值导数208
习题7209
第7章 上机实验题210
第8章 常微分方程数值解法211
8.1 引言211
8.2 Euler方法214
8.2.1 Euler格式214
8.2.2 Euler格式的误差分析217
8.2.3 Euler方法的收敛性与稳定性219
8.3.1 改进的Euler方法222
8.3 预估-校正法222
8.3.2 预估-校正法224
8.4 Runge-Kutta（龙格-库塔）法230
8.4.1 二阶Runge-Kutta法230
8.4.2 三阶Runge-Kutta法231
8.4.3 四阶Runge-Kutta方法233
8.5 线性多步法236
8.5.1 线性二步法237
8.5.2 Adams（亚当斯）外推法239
8.5.3 Adams内插法241
8.6 单步法的收敛性与稳定性243
8.6.1 单步法的收敛性244
8.6.2 单步法的绝对稳定性245
习题8247
第8章 上机实验题249
参考文献250