图书介绍
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- 刘玲，崔隽编著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：703018162X
- 出版时间：2006
- 标注页数：253页
- 文件大小：6MB
- 文件页数：261页
- 主题词：数值计算－计算方法－高等学校－教学参考资料
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图书目录
第1章 绪论1
1.1 基本概念及主要结论1
1.1.1 数值计算方法研究的对象与特点1
1.1.2 误差与有效数1
1.1.3 算法的优化准则3
1.2 典型例题精解3
1.3 第1章A类习题分析解答6
第2章 非线性方程的数值解法10
2.1 基本概念及主要结论10
2.1.1 方程求根与二分法10
2.1.2 迭代法及其收敛性11
2.1.3 Steffenson加速收敛方法12
2.1.4 Newton迭代法13
2.2 典型例题精解14
2.1.5 弦截法14
2.3 第2章A类习题分析解答23
第3章 线性方程组的数值解法33
3.1 基本概念及主要结论33
3.1.1 解线性方程组的直接方法33
3.1.2 矩阵的三角分解法35
3.1.3 向量和矩阵的范数39
3.1.4 解线性方程组的迭代法42
3.2 典型例题精解44
3.3 第3章A类习题分析解答64
第4章 函数逼近的插值法与曲线拟合法81
4.1 基本概念及主要结论81
4.1.1 Lagrange插值法81
4.1.2 Newton插值法82
4.1.3 Hermite插值法86
4.1.4 三次样条插值86
4.1.5 曲线拟合的最小二乘法89
4.2 例题精解92
4.3 第4章A类习题分析解答104
第5章 数值积分与数值微分117
5.1 基本概念及主要结论117
5.1.1 Newton-Cotes求积公式117
5.1.2 复化求积公式119
5.1.3 Romberg求积公式120
5.1.4 Gauss求积公式122
5.1.5 数值微分125
5.2 典型例题精解126
5.3 第5章A类习题分析解答137
第6章 常微分方程的数值解法149
6.1 基本概念及主要结论149
6.1.1 初值问题的Euler方法149
6.1.2 Runge-Kutta方法151
6.1.3 线性多步法152
6.1.4 一阶常微分方程数值解的误差及稳定性153
6.1.5 一阶常微分方程组的数值解法154
6.1.6 常微分方程组边值问题的数值解法155
6.2 典型例题精解157
6.3 第6章A类习题分析解答166
第7章 矩阵特征值和特征向量的数值解法174
7.1 基本概念及主要结论174
7.1.1 幂法174
7.1.2 Jacobi法177
7.1.3 QR算法179
7.2 典型例题精解181
7.3 第7章A类习题分析解答189
附录201
主要参考文献253