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第1章 信息光学的数学基础1

1.1 光学中常用的非初等函数1

1.1.1 矩形函数1

1.1.2 阶跃函数4

1.1.3 符号函数7

1.1.4 三角形函数10

1.1.5 斜坡函数12

1.1.6 圆域函数13

1.1.7 非初等函数的运算和复合14

1.2 光学中常用的初等函数15

1.2.1 sinc函数16

1.2.2 高斯函数18

1.2.3 贝塞尔函数22

1.2.4 宽边帽函数26

1.3 函数的变换26

1.3.1 一维函数的变换26

1.3.2 可分离变量的二维函数28

1.3.3 几何变换30

1.4 δ函数34

1.4.1 广义函数34

1.4.2 δ函数的定义35

1.4.3 δ函数的性质43

1.4.4 δ函数的导数46

1.4.5 复合δ函数49

1.4.6 用δ函数描述光学过程的一个例子49

1.5 周期函数51

1.5.1 周期函数的含义51

1.5.2 余弦函数和正弦函数53

1.5.3 梳状函数54

1.5.4 周期性函数的MATLAB实现58

1.6 复数和复值函数59

1.6.1 复数59

1.6.2 复值函数60

1.6.3 几个常用的关系式和恒等式63

习题164

第2章 空域的傅里叶变换67

2.1 一维函数的傅里叶变换67

2.1.1 傅里叶级数67

2.1.2 傅里叶积分定理75

2.1.3 傅里叶变换77

2.1.4 极限情况下的傅里叶变换82

2.1.5 δ函数的傅里叶变换84

2.1.6 常用一维函数傅里叶变换对91

2.2 二维函数的傅里叶变换92

2.2.1 二维函数傅里叶变换的定义93

2.2.2 极坐标系中的二维傅里叶变换94

2.2.3 常用二维函数的傅里叶变换对96

2.3 傅里叶变换的性质96

2.3.1 傅里叶变换的基本性质96

2.3.2 虚、实、奇和偶函数的傅里叶变换99

2.4 傅里叶变换的MATLAB实现100

2.4.1 符号傅里叶变换100

2.4.2 傅里叶变换的数值计算101

2.5 卷积和卷积定理107

2.5.1 卷积的定义107

2.5.2 卷积的计算108

2.5.3 普通函数与δ函数的卷积116

2.5.4 卷积的效应118

2.5.5 卷积运算的基本性质120

2.5.6 卷积的MATLAB实现122

2.6 相关和相关定理123

2.6.1 互相关124

2.6.2 自相关126

2.6.3 归一化互相关函数和自相关函数128

2.6.4 有限功率函数的相关128

2.6.5 相关的计算方法128

2.6.6 相关的MATLAB实现132

2.7 傅里叶变换的基本定理134

2.7.1 卷积定理134

2.7.2 列阵定理135

2.7.3 互相关定理136

2.7.4 自相关定理137

2.7.5 巴塞伐定理137

2.7.6 广义巴塞伐定理137

2.7.7 导数定理或微分变换定理138

2.7.8 积分变换定理138

2.7.9 转动定理139

2.7.10 矩定理139

习题2140

第3章 线性系统和光场的傅里叶分析143

3.1 线性系统的概念143

3.1.1 信号和信息143

3.1.2 系统的概念143

3.1.3 线性系统145

3.1.4 线性空不变系统147

3.2 线性系统的分析方法147

3.2.1 正交函数系148

3.2.2 基元函数的响应150

3.2.3 线性空不变系统的传递函数155

3.2.4 基元函数的传递函数156

3.3 光场解析信号表示159

3.3.1 单色光场的数学形式和复数表示159

3.3.2 准单色光场的复数表示161

3.3.3 多色光场的复数表示163

3.4 光场的复振幅空间描述165

3.4.1 球面波的复振幅166

3.4.2 球面波的近轴近似167

3.4.3 平面波的复振幅170

3.5 光场的空间傅里叶分析174

3.5.1 平面波的空间频率174

3.5.2 球面波的空间频率178

3.5.3 复振幅分布的空间频谱和角谱179

3.5.4 局域空间频率180

3.5.5 复杂光波的分解181

3.6 函数抽样与函数复原183

3.6.1 函数的离散183

3.6.2 一维抽样定理184

3.6.3 二维抽样定理191

3.6.4 空间—带宽积193

3.6.5 线性光学系统的分辨率196

习题3196

第4章 标量衍射理论200

4.1 从矢量电场到标量电场203

4.1.1 波动方程203

4.1.2 亥姆霍兹方程204

4.2 基尔霍夫衍射理论205

4.2.1 惠更斯—菲涅耳原理205

4.2.2 格林定理207

4.2.3 基尔霍夫积分定理208

4.2.4 基尔霍夫衍射公式210

4.2.5 菲涅耳—基尔霍夫衍射公式213

4.2.6 球面波的衍射理论214

4.3 衍射在空间频域的描述217

4.3.1 从空间域到空间频域217

4.3.2 谱频的传播效应217

4.3.3 角谱的传播220

4.3.4 孔径对角谱的效应221

4.3.5 传播现象作为一种线性空间滤波器223

4.4 衍射的菲涅耳近似和夫琅禾费近似224

4.4.1 菲涅耳近似224

4.4.2 夫琅禾费近似226

4.4.3 衍射区域的划分227

4.4.4 衍射屏被会聚球面波照射时的菲涅耳衍射228

4.4.5 衍射的巴俾涅原理229

4.5 菲涅耳衍射的计算231

4.5.1 周期性物体的菲涅耳衍射232

4.5.2 矩形孔的菲涅耳衍射236

4.5.3 特殊矩形孔的菲涅耳衍射244

4.5.4 圆孔的菲涅耳衍射247

4.6 夫琅禾费衍射的计算249

4.6.1 矩形孔和狭缝249

4.6.2 衍射光栅255

4.6.3 圆形孔径265

习题4270

第5章 光学系统的成像分析275

5.1 成像系统概述275

5.2 透镜的结构及变换作用277

5.2.1 透镜的结构278

5.2.2 透镜的成像279

5.2.3 透镜的相位变换作用280

5.2.4 薄透镜的厚度函数281

5.2.5 薄透镜的相位变换及其物理意义283

5.3 透镜的傅里叶变换性质284

5.3.1 透镜的一般变换特性285

5.3.2 物在透镜之前287

5.3.3 物在透镜后方291

5.4 透镜的空间滤波特性292

5.4.1 透镜的截止频率、空间—带宽积和视场293

5.4.2 透镜孔径引起的渐晕效应295

5.5 光学系统的一般模型297

5.5.1 孔径光阑和视场光阑297

5.5.2 入射光瞳和出射光瞳299

5.5.3 入射窗和出射窗300

5.5.4 黑箱模型301

5.6 衍射受限系统成像的空域分析302

5.6.1 衍射受限系统的点扩散函数302

5.6.2 正薄透镜的点扩散函数304

5.6.3 单色光照明衍射受限系统的成像规律306

5.6.4 准单色光照明衍射受限系统的成像规律307

习题5310

第6章 光学成像系统的传递函数316

6.1 光学成像系统像质评价概述316

6.1.1 星点检验法317

6.1.2 图像分辨率板法319

6.2 光学传递函数概述325

6.3 衍射受限相干成像系统的传递函数327

6.3.1 相干传递函数327

6.3.2 相干传递函数的计算329

6.3.3 相干传递函数的角谱解释334

6.4 衍射受限系统非相干成像的传递函数335

6.4.1 非相干成像系统的光学传递函数335

6.4.2 OTF和CTF的关系339

6.4.3 衍射受限的OTF的计算339

6.4.4 有像差系统的传递函数343

6.5 线扩散函数和刃边扩散函数345

6.5.1 线扩散函数和刃边扩散函数的概念345

6.5.2 相干及非相干线扩散函数和相干及非相干刃边扩散函数347

6.6 相干与非相干成像系统的比较349

习题6350

第7章 部分相干光的干涉和衍射354

7.1 概述354

7.2 互相干函数和相干度355

7.2.1 概述355

7.2.2 两束部分相干光的干涉356

7.2.3 互相干函数的谱358

7.3 空间相干性359

7.3.1 杨氏干涉360

7.3.2 两球面波的干涉360

7.3.3 光源宽度对双孔干涉的影响362

7.3.4 光场的空间相干性365

7.4 时间相干性367

7.4.1 光源的发光特性367

7.4.2 迈克耳逊干涉仪368

7.4.3 时间相干性的描述370

7.4.4 相干时间和相干长度373

7.5 准单色条件下的干涉和互强度375

7.5.1 准单色光的干涉375

7.5.2 傅里叶变换光谱技术377

7.5.3 准单色光的互强度379

7.6 互相干函数的传播和广义惠更斯原理382

7.6.1 互相干函数的传播定律382

7.6.2 互相干函数的波动方程385

7.6.3 互谱函数的传播386

7.7 范西泰特—策尼克定理及其应用386

7.7.1 范西泰特—策尼克定理387

7.7.2 相干面积390

7.7.3 范西泰特—策尼克定理的应用例子393

习题7397

第8章 光学全息402

8.1 全息术概述402

8.1.1 全息术的发展简史402

8.1.2 全息照相的基本特点404

8.1.3 全息图的类型405

8.1.4 光学全息的应用406

8.1.5 基本术语406

8.2 全息照相的基本原理409

8.2.1 全息照相的基本过程409

8.2.2 波前记录410

8.2.3 记录过程的线性条件411

8.2.4 波前再现412

8.2.5 同轴全息图414

8.2.6 离轴全息图416

8.3 基本全息图419

8.3.1 基元全息图419

8.3.2 平面波全息图421

8.3.3 点源全息图427

8.3.4 菲涅耳全息图和夫琅禾费全息图435

8.3.5 傅里叶变换全息图435

8.4 其他几种类型的全息图440

8.4.1 像全息图440

8.4.2 彩虹全息444

8.4.3 体积全息448

8.4.4 模压全息图455

8.5 全息记录介质457

8.5.1 记录介质的特性曲线457

8.5.2 常见的全息记录介质458

8.6 计息全息465

8.6.1 计算全息图的制作465

8.6.2 计算全息图的绘制与再现467

8.6.3 迂回相位全息图467

8.6.4 计算全息干涉图470

8.6.4 相息图472

习题8473

第9章 光学信息处理技术476

9.1 引言476

9.2 相干光信息处理477

9.2.1 阿贝成像理论和阿贝—波特实验477

9.2.2 空间频率滤波的傅里叶分析479

9.2.3 空间滤波器的种类及应用486

9.2.4 基于相干照明的空间滤波系统491

9.2.5 多重像的产生493

9.3 相干光信息处理的应用494

9.3.1 相关光学系统494

9.3.2 图像的相加和相减495

9.3.3 图像边缘增强497

9.3.4 光学图像识别500

9.3.5 图像消模糊501

9.3.6 综合孔径成像502

9.4 非相干光信息处理503

9.4.1 相干光与非相干光处理的比较503

9.4.2 基于衍射的非相干光处理504

9.4.3 基于几何光学的非相干光处理509

9.5 部分相干光信息处理511

9.5.1 白光处理系统的工作原理512

9.5.2 相关检测和图像相减514

9.5.3 黑白图像的假彩色编码515

9.6 非线性光信息处理520

9.6.1 θ调制520

9.6.2 半色调网屏技术522

习题9525

参考文献530