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第1章 预备知识：计算机策略1

1.1 引言1

1.2 计算机硬件1

1.3 存储管理2

1.4 向量处理器2

1.5 多核处理器3

1.6 协处理器3

1.7 并行处理器3

1.8 应用软件4

1.8.1 编译器5

1.8.2 算术精度5

1.8.3 条件语句6

1.8.4 循环语句6

1.9 数组7

1.9.1 动态数组7

1.9.2 数组“广播”8

1.9.3 数组赋值8

1.9.4 向量下标8

1.9.5 子数组9

1.9.6 数组的整体操作9

1.9.7 进行数组运算的内部函数9

1.9.8 模块10

1.9.9 子程序库10

1.9.10 结构化编程13

1.10 第三方函数库14

1.10.1 BLAS函数库14

1.10.2 数学函数库14

1.10.3 用户子函数14

1.10.4 MPI函数库14

1.11 可视化15

1.11.1 启动ParaView15

1.11.2 显示约束节点16

1.11.3 显示施加荷载17

1.11.4 显示变形的网格17

1.12 本章小结18

参考文献19

第2章 有限元的空间离散化20

2.1 引言20

2.2 杆单元20

2.2.1 杆单元刚度矩阵20

2.2.2 杆的惯性矩阵22

2.3 特征值方程23

2.4 梁单元23

2.4.1 梁单元刚度矩阵23

2.4.2 梁单元惯性矩阵25

2.5 具有轴向力作用的梁25

2.6 弹性地基梁26

2.7 离散化处理概述27

2.8 推导单元刚度的另一种方法27

2.9 二维单元：平面应力单元28

2.10 能量法和平面应变31

2.11 平面单元的惯性矩阵33

2.12 轴对称应力与应变33

2.13 三维应力与应变34

2.14 平面弯曲单元36

2.15 固体单元方程小结39

2.16 流体流动：纳维-斯托克斯方程39

2.17 流动方程的简化42

2.17.1 稳态问题42

2.17.2 瞬态问题43

2.17.3 对流问题44

2.18 毕奥固结耦合方程45

2.19 本章小结46

参考文献47

第3章 有限元的编程实现48

3.1 引言48

3.2 四边形单元的局部坐标48

3.2.1 四边形单元上的数值积分50

3.2.2 四边形单元上的解析积分51

3.3 三角形单元的局部坐标52

3.3.1 三角形单元的数值积分52

3.3.2 三角形单元的解析积分53

3.4 多单元组装53

3.5 逐个单元法55

3.5.1 求解线性方程组的共轭梯度法55

3.5.2 前置法56

3.5.3 非对称系统57

3.5.4 对称的非正定方程58

3.5.5 特征值系统58

3.6 边界条件的引入58

3.7 模块化编程61

3.7.1 黑盒子程序62

3.7.2 专用子程序63

3.7.3 使用四边形单元对弹性实体的平面应变（应力）分析63

3.7.4 使用三角形单元对弹性实体的平面应变（应力）分析66

3.7.5 弹性实体的轴对称应变分析66

3.7.6 平面稳态流层67

3.7.7 质量矩阵67

3.7.8 高阶二维单元68

3.7.9 三维块单元69

3.7.10 单元刚度矩阵的组装73

3.8 平衡方程的求解77

3.9 特征值和特征向量的计算78

3.9.1 雅可比算法78

3.9.2 Lanczos和Arnoldi算法79

3.10 一阶率相关问题的求解79

3.11 耦合纳维-斯托克斯问题的求解82

3.12 耦合瞬态问题的求解84

3.12.1 完全载荷法84

3.12.2 载荷增量法85

3.13 二阶偏导率相关问题的求解85

3.13.1 模态叠加86

3.13.2 纽马克或克兰克-尼科尔森法88

3.13.3 威尔逊法89

3.13.4 复合响应法89

3.13.5 显式积分法和其他方法的概述90

参考文献91

第4章 结构的静力平衡93

4.1 引言93

4.2 本章小结127

4.3 变量名称术语127

4.4 习题129

参考文献135

第5章 线弹性实体的静力平衡136

5.1 引言136

5.2 变量名称术语178

5.3 习题182

参考文献187

第6章 材料非线性188

6.1 引言188

6.2 材料的应力-应变关系189

6.3 应力不变量190

6.4 破坏准则192

6.4.1 米泽斯破坏准则192

6.4.2 莫尔-库仑和特雷斯卡破坏准则193

6.5 体荷载的生成方法193

6.6 黏塑性法194

6.7 初始应力法195

6.8 破坏面和塑性势面的拐点196

6.9 弹塑性率相关的积分220

6.9.1 正向欧拉积分法222

6.9.2 后向欧拉积分法222

6.10 切线刚度法223

6.10.1 非一致切线模量矩阵223

6.10.2 一致切线模量矩阵224

6.10.3 收敛性判断准则224

6.11 堤防结构构筑与土方开挖的土工技术处理方法236

6.11.1 筑堤防护236

6.11.2 开挖技术242

6.12 不排水剪分析249

6.13 变量名称术语262

6.14 习题268

参考文献270

第7章 恒定流272

7.1 引言272

7.2 变量名称术语292

7.3 习题295

参考文献298

第8章 一阶瞬态问题（非耦合）299

8.1 引言299

8.2 程序8.4，程序8.5，程序8.6和程序8.7的比较320

8.3 变量名称术语337

8.4 习题340

参考文献342

第9章 耦合问题343

9.1 引言343

9.2 变量名称术语369

9.3 习题374

参考文献374

第10章 特征值问题375

10.1 引言375

10.2 变量名称术语387

10.3 习题390

参考文献392

第11章 受迫振动393

11.1 引言393

11.2 变量名称术语421

11.3 习题425

参考文献426

第12章 有限元分析的并行处理427

12.1 引言427

12.2 并行和串行程序间的差异428

12.2.1 并行库428

12.2.2 全局变量429

12.2.3 MPI库常规429

12.2.4 _pp附属430

12.2.5 简单的测试问题430

12.2.6 读入和输出433

12.2.7 rest取代nf433

12.2.8 聚与散433

12.2.9 重新索引434

12.2.10 域组成434

12.2.11 第三方网格划分工具434

12.2.12 加载平衡436

12.3 图形处理器480

12.4 云计算485

12.5 本章小结486

12.6 变量名称术语487

参考文献493

附录A 等效节点荷载495

附录B 形函数和单元节点编号499

附录C 塑性应力-应变矩阵及塑性势偏导数505

附录D main库子程序508

附录E 几何库子程序512

附录F 并行库子程序513

附录G 外部子程序516