图书介绍
数学物理方法 第2版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 王友年，宋远红，张钰如主编 著
- 出版社： 大连：大连理工大学出版社
- ISBN：9787568501149
- 出版时间：2015
- 标注页数：251页
- 文件大小：44MB
- 文件页数：260页
- 主题词：数学物理方法－高等学校－教材
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图书目录
第一篇 复变函数2
第一章 复变函数2
1.1 复数的概念及运算2
1.2 复变函数4
1.3 复变函数的导数5
1.4 解析函数8
1.5 几种简单的解析函数11
1.6 多值函数12
第二章 复变函数的积分16
2.1 复变函数的积分16
2.2 柯西定理18
2.3 柯西公式21
2.4 泊松积分公式24
第三章 解析函数的幂级数展开27
3.1 复变函数项级数27
3.2 幂级数29
3.3 泰勒级数展开30
3.4 洛朗级数展开32
3.5 孤立奇点的分类37
第四章 留数定理及应用40
4.1 留数定理40
4.2 留数的计算方法41
4.3 留数定理的应用44
4.4 补充内容49
第五章 傅里叶变换55
5.1 傅里叶级数55
5.2 傅里叶变换58
5.3 傅里叶变换的性质63
5.4 δ函数66
第六章 拉普拉斯变换72
6.1 拉普拉斯变换的定义72
6.2 拉普拉斯变换的性质74
6.3 拉普拉斯变换的反演77
6.4 拉普拉斯变换的应用79
第二篇 数学物理方程88
第七章 数学物理方程的建立88
7.1 波动方程88
7.2 输运方程92
7.3 泊松方程95
7.4 定解条件96
第八章 分离变量法100
8.1 直角坐标系中的分离变量法100
8.2 平面极坐标系中的分离变量法107
8.3 柱坐标系中的分离变量法114
8.4 球坐标系中的分离变量法117
8.5 施图姆-刘维尔型方程的本征值问题122
第九章 傅里叶级数展开法126
9.1 强迫振动的定解问题126
9.2 有源热传导的定解问题129
9.3 泊松方程的定解问题132
9.4 非齐次边界的处理134
第十章 积分变换法140
10.1 傅里叶变换法140
10.2 拉普拉斯变换法147
10.3 联合变换法151
第十一章 格林函数法155
11.1 三维无界区域中的格林函数法155
11.2 三维有界区域中的格林函数法158
11.3 求解格林函数的电像法161
11.4 二维有界区域中泊松方程的格林函数法165
第三篇 特殊函数170
第十二章 球函数170
12.1 勒让德方程的级数解170
12.2 勒让德多项式的基本性质174
12.3 勒让德多项式的应用举例181
12.4 连带勒让德函数186
12.5 球函数189
12.6 非轴对称情况下拉普拉斯方程的定解问题192
第十三章 柱函数196
13.1 贝塞尔方程的级数解196
13.2 贝塞尔函数的基本性质201
13.3 贝塞尔方程的本征值问题206
13.4 贝塞尔方程本征值问题的应用举例208
13.5 虚宗量贝塞尔函数214
13.6 球贝塞尔函数218
第十四章 量子力学中的特殊函数223
14.1 薛定谔方程223
14.2 简谐振子的波函数与厄密函数225
14.3 氢原子的波函数与广义拉盖尔函数232
习题答案243
参考书目251