图书介绍
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- 刘金舜，羿旭明编著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030384829
- 出版时间：2013
- 标注页数：211页
- 文件大小：34MB
- 文件页数：220页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第8章 空间解析几何与向量代数1
8.1 向量及其线性运算1
8.1.1 向量的概念及几何表示1
8.1.2 向量线性运算的几何方法2
8.2 空间直角坐标系与向量的坐标3
8.2.1 空间直角坐标3
8.2.2 点和向量的投影4
8.2.3 空间点的坐标与向量的坐标6
8.2.4 向量的模与方向余弦7
8.3 向量的点积、矢量积和混合积8
8.3.1 向量的点积8
8.3.2 向量的矢量积9
8.3.3 向量的混合积11
8.4 平面与直线11
8.4.1 平面及其方程12
8.4.2 直线及其方程14
8.5 几种常见的二次曲面16
8.5.1 柱面、投影柱面16
8.5.2 球面、锥面17
8.5.3 旋转曲面18
习题823
综合练习826
第9章 多元函数及其微分学29
9.1 平面点集与多元函数29
9.1.1 平面点集29
9.1.2 函数的概念31
9.2 二元函数的极限32
9.3 二元函数的连续性35
9.3.1 二元函数的连续性概念35
9.3.2 有界闭区域上连续函数的性质37
9.4 偏导数与全微分38
9.4.1 偏导数的定义与计算38
9.4.2 偏导数的几何意义40
9.4.3 高阶偏导数41
9.4.4 全微分42
9.5 复合函数的微分法47
9.5.1 一个自变量的情形——全导数48
9.5.2 多个自变量的情形50
9.5.3 复合函数的高阶偏导数54
9.6 一阶全微分形式的不变性55
9.7 隐函数的微分法57
9.8 二元函数的极值与最值60
9.8.1 二元函数的极值60
9.8.2 二元函数的最值62
9.8.3 函数的条件极值与拉格朗日乘子法64
习题966
综合练习970
第10章 二重积分73
10.1 二重积分的概念与性质73
10.1.1 二重积分的概念73
10.1.2 二重积分的性质75
10.2 二重积分的计算78
10.2.1 直角坐标系下二重积分的计算78
10.2.2 极坐标系下二重积分的计算85
习题1091
综合练习1092
第11章 数项级数96
11.1 数项级数的概念96
11.2 数项级数的基本性质98
11.3 正项级数100
11.4 任意项级数、绝对收敛和条件收敛109
11.4.1 交错级数及其收敛判别法109
11.4.2 绝对收敛、条件收敛110
习题11112
综合练习11114
第12章 函数项级数117
12.1 函数序列与函数项级数的基本概念117
12.2 幂级数118
12.3 幂级数的性质123
12.4 函数的幂级数展开126
12.5 应用举例133
12.5.1 近似计算133
12.5.2 求部分级数的和135
习题12136
综合练习12137
第13章 常微分方程140
13.1 微分方程的基本概念140
13.2 一阶微分方程142
13.2.1 变量可分离的一阶微分方程143
13.2.2 齐次微分方程145
13.2.3 一阶线性微分方程149
13.2.4 伯努利方程151
13.3 二阶微分方程152
13.3.1 二阶微分方程的降阶解法152
13.3.2 二阶常系数线性微分方程155
习题13164
综合练习13167
第14章 差分方程170
14.1 差分的概念及性质170
14.2 差分方程的概念171
14.3 一阶常系数线性差分方程172
14.3.1 一阶齐次差分方程的通解173
14.3.2 一阶非齐次差分方程的通解174
14.4 二阶常系数线性差分方程178
14.4.1 二阶齐次差分方程的通解178
14.4.2 二阶非齐次差分方程的通解180
习题14185
综合练习14186
总复习题一188
总复习题二193
参考答案198
参考文献211