图书介绍
矩阵论PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 尚有林编著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030385758
- 出版时间：2013
- 标注页数：231页
- 文件大小：31MB
- 文件页数：239页
- 主题词：矩阵论
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图书目录
第1章 线性空间与线性变换1
1.1 线性空间的概念1
1.2 基变换与坐标变换3
1.3 子空间与维数定理9
1.4 线性空间的同构15
1.5 线性变换及其矩阵17
1.6 不变子空间22
1.7 随机向量26
习题134
第2章 内积空间37
2.1 欧氏空间与酉空间37
2.2 正交变换与酉变换43
2.3 内积空间的同构46
2.4 点到子空间的距离与最小二乘法47
2.5 Hermite矩阵48
2.6 Rayleigh商53
习题257
第3章 矩阵的标准形60
3.1 矩阵的相似对角形60
3.2 矩阵的Jordan标准形65
3.3 矩阵多项式与最小多项式73
习题383
第4章 矩阵的分解86
4.1 矩阵的三角分解86
4.2 矩阵的满秩分解93
4.3 矩阵的Schur分解97
4.4 矩阵的奇异值分解100
4.5 方阵的极分解109
4.6 矩阵的谱分解111
习题4118
第5章 特征值的估计121
5.1 特征值的界的估计121
5.2 圆盘定理124
5.3 谱半径的估计125
习题5127
第6章 矩阵分析129
6.1 向量范数129
6.2 矩阵范数131
6.3 向量序列和矩阵序列的极限141
6.4 矩阵幂级数144
6.5 矩阵函数147
6.6 矩阵的微分152
6.7 矩阵的积分164
6.8 常用矩阵函数的性质167
习题6170
第7章 矩阵的应用173
7.1 Rayleigh商的应用173
7.2 矩阵奇异值分解的应用177
7.3 矩阵函数在微分方程组中的应用185
7.4 线性系统的能控性与能观测性189
7.5 非经典阻尼系统的求解192
习题7197
第8章 矩阵的广义逆198
8.1 矩阵的左逆与右逆198
8.2 减号广义逆与线性方程组的解200
8.3 Moore-Penrose广义逆205
习题8211
第9章 非负矩阵213
9.1 正矩阵213
9.2 非负矩阵217
9.3 素矩阵221
9.4 随机矩阵223
9.5 M矩阵225
参考文献231