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第一篇 数学软件3

第1章Mathematica基本操作与基本量3

1.1 Mathematica系统安装与基本操作3

1.2数5

1.3变量9

1.4表11

1.5函数17

1.6表达式20

1.7常见括号的使用22

1.8语法回顾23

习题123

第2章 基本运算25

2.1多项式运算25

2.2表达式的近似值计算27

2.3函数的极限28

2.4导函数与偏导数30

2.5不定积分与定积分31

2.6幂级数展开36

2.7求和与求积37

2.8方程与方程组求解38

2.9不等式求解42

2.10迭代方程求解42

2.11三角变换42

习题243

第3章 程序与编程46

3.1自定义函数46

3.2纯函数48

3.3表达式求值与变换规则49

3.4全局变量与局部变量51

3.5顺序语句52

3.6条件语句53

3.7循环语句55

3.8跳转语句58

3.9输入和输出59

3.10程序实例62

3.11其他问题64

习题365

第4章 图形67

4.1曲线与曲面的表示法67

4.2平面曲线的绘制法68

4.3平面图形的可选项74

4.4空间曲线的绘制法82

4.5曲面的绘制法83

4.6动画和声音97

习题499

第5章 线性代数101

5.1矩阵定义及基本运算101

5.2特征值和特征向量106

5.3矩阵分解与广义逆阵108

5.4线性方程组求解112

5.5向量的有关运算117

习题5118

第6章 插值、拟合、线性规则120

6.1一元插值120

6.2二元插值124

6.3一元拟合126

6.4二元拟合129

6.5数学规划求解131

习题6135

第7章 微分方程138

7.1常微分方程的解析解138

7.2常微分方程的数值解141

7.3偏微分方程的求解144

7.4偏微分方程的数值解147

习题7149

第8章 概率和数理统计151

8.1数据运算函数151

8.2统计图表的绘制153

8.3随机变量分布的计算154

8.4随机变量的数字特征159

8.5数据资料的统计与分析160

8.6参数估计162

8.7参数的假设检验166

8.8回归分析170

8.9概率统计模拟实验174

习题8175

第二篇 数学实验179

实验1 Mathematica系统的安装及文件的存取179

实验2基本数学运算181

实验3一元函数的性质与图形184

实验4一元函数图形的绘制188

实验5二元函数图形的绘制192

实验6函数的近似值和数列的散点图197

实验7无穷级数与函数逼近200

实验8其他图形和声音的生成204

实验9编程基础208

实验10线性方程组的求解211

实验11线性规划的模型建立及Mathematica求解218

实验12多项式插值与拟合221

实验13非线性方程求根228

实验14微分方程求解及其应用231

实验15分形作图234

实验16数据资料的统计与分析237

实验17随机变量的分布及计算243

实验18区间估计与假设检验252

实验19回归分析257

实验20模拟演示262

参考文献268

附录269

附录1常用符号与常数269

附录2常用数学函数271

附录3常用系统操作与运算函数273

附录4数学实验报告285