图书介绍
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- 尼格尔·高尔顿，威尔·鲁德著 著
- 出版社： 北京：当代中国出版社
- ISBN：9787515402406
- 出版时间：2014
- 标注页数：188页
- 文件大小：21MB
- 文件页数：199页
- 主题词：分形学
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图书目录
为什么要了解分形？1
世界是光滑的还是粗糙的？2
现实的材质4
分形的起源6
经典几何学7
微积分8
无限小的悖论10
微积分的作用11
第一个分形图案12
什么是数？13
坚实的基础和集合14
什么是集合？15
康托和连续统16
康托集18
皮亚诺空间填充曲线20
拓扑学维度和分形维度22
自相似性23
科赫曲线24
相似维度25
相似性与分形维度26
测量分形维度28
李维斯·F·理查德逊30
海岸线有多长？32
谢尔宾斯基地毯36
混沌游戏41
奇异吸引子43
帕斯卡三角形44
吸引形成的盆地46
庞加莱和非线性48
马尔萨斯和人口增长50
负反馈51
Logistic差分方程52
迭代53
图像反馈54
罗伯特·梅和费尔哈斯特模型56
分叉点57
阶段倍增级联58
树状图59
混沌理论以及分形60
费根鲍姆常数62
实数，其他数64
复数65
复平面66
加斯顿·朱利亚和皮埃尔·法图68
伯努瓦·曼德勃罗71
索列姆叔叔72
实际的教育73
物体的形状74
布尔巴基的诡计76
又搬家了77
越多越好78
逐渐浮现的图形79
实际中的分形80
坏噪声81
以分形分布存在的错误82
普遍性原则出现了83
最简单的变换84
两种类型的朱利亚集86
朱利亚集的地图88
一个全新的世界89
简单的规则，复杂的性态92
牛顿定律与混沌93
我们得承认——这很复杂94
相位变换96
计算的模糊地带97
皱褶的数学98
自然模板99
森林火灾：边界也是分形的100
更多的相位变换101
电镀分形102
黏性指进103
聚集生长104
布朗运动和量子的世界105
维度的魔法106
四分之三幂律108
神秘的大脑110
理解上帝的思维111
分形和医学研究112
病毒和细菌113
AIDS114
检测癌症115
乳腺癌116
骨骼结构骨折117
分形的心跳118
切实的解决方案119
敲打石油120
弹簧行业122
应力负荷124
检测125
分形生态学126
兰花分形和人群128
奥伯斯悖论130
巨壁132
大爆炸134
宇宙间的联系136
眼睛是如何工作的137
分形图形压缩138
仿射变换139
形态发生140
卫星141
金融市场142
那么规则是什么？144
市场的自仿射性146
生成子148
投资组合理论之外150
多分形图案151
艺术中的分形——曼陀罗152
装饰图案：自相似性154
尺度变换和重复156
地形中的线索158
音乐中的分形159
现代建筑的功能失调160
有机建筑161
分形的传统162
细节的力量163
分形164
你往何处去？166
并不是所有人都同意这一说法167
曼德勃罗的特殊才能168
这里存在秩序169
注释170
拓展阅读184
致谢186
译后记187