图书介绍
高等数学 下 第2版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 刘春凤主编；马醒花，米翠兰副主编 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030285980
- 出版时间：2010
- 标注页数：270页
- 文件大小：49MB
- 文件页数：281页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第8章 多元函数微分法及其应用1
8.1 二元函数1
8.1.1 预备知识1
8.1.2 二元函数的概念3
8.1.3 二元函数的极限和连续4
8.2 偏导数10
8.2.1 二元函数的增量11
8.2.2 偏导数的概念及其计算11
8.2.3 高阶偏导数15
8.3 全微分18
8.3.1 全微分定义18
8.3.2 函数可微分的条件19
8.3.3 全微分在近似计算中的应用23
8.4 多元复合函数的求导法则24
8.4.1 多元复合函数的复合关系24
8.4.2 多元复合函数的求导法则25
8.4.3 全微分形式不变性29
8.5 隐函数的求导法31
8.5.1 由方程F（x,y）＝0所确定的隐函数的导数31
8.5.2 由方程F（x,y,z）＝0所确定的隐函数的导数33
8.5.3 由方程组所确定的隐函数的导数34
8.6 偏导数的几何应用37
8.6.1 相关概念37
8.6.2 空间曲线的切线方程与法平面方程38
8.6.3 曲面的切平面方程与法线方程41
8.7 方向导数与梯度45
8.7.1 方向导数45
8.7.2 梯度47
8.8 二元函数的极值50
8.8.1 二元函数的极值50
8.8.2 二元函数的最大值与最小值53
8.8.3 二元函数的条件极值54
数学实验六58
第9章 重积分63
9.1 二重积分的概念63
9.1.1 二重积分的定义65
9.1.2 二重积分的性质66
9.2 二重积分的计算69
9.2.1 直角坐标系下二重积分的计算69
9.2.2 极坐标下二重积分的计算73
9.3 三重积分79
9.3.1 三重积分的概念79
9.3.2 直角坐标下三重积分的计算81
9.3.3 柱坐标下三重积分的计算84
9.3.4 球坐标下三重积分的计算86
数学实验七93
第10章 曲线积分与曲面积分96
10.1 准备知识96
10.1.1 场的概念96
10.1.2 单连通与复连通区域96
10.1.3 平面区域D的边界曲线L的正向97
10.1.4 曲面的侧与有向曲面97
10.2 对弧长的曲线积分98
10.2.1 对弧长的曲线积分的概念98
10.2.2 对弧长的曲线积分的性质99
10.2.3 对弧长的曲线积分的计算100
10.3 对坐标的曲线积分104
10.3.1 对坐标的曲线积分的概念104
10.3.2 对坐标的曲线积分的性质105
10.3.3 对坐标的曲线积分的计算106
10.4 格林公式及其应用109
10.4.1 格林公式109
10.4.2 格林公式的简单应用113
10.5 平面上曲线积分与路径无关的条件115
10.5.1 曲线积分与路径无关的概念115
10.5.2 曲线积分与路径无关的条件116
10.5.3 全微分求积118
10.5.4 两类曲线积分之间的关系119
10.6 对面积的曲面积分122
10.6.1 对面积的曲面积分的概念122
10.6.2 对面积的曲面积分的性质123
10.6.3 对面积的曲面积分的计算123
10.7 对坐标的曲面积分130
10.7.1 对坐标的曲面积分的概念130
10.7.2 对坐标的曲面积分的性质132
10.7.3 对坐标的曲面积分的计算133
10.8 高斯公式137
10.9 斯托克斯公式141
10.10 积分学的应用143
10.10.1 积分学的几何应用144
10.10.2 积分学的物理应用146
数学实验八154
第11章 无穷级数156
11.1 常数项级数的概念和性质156
11.1.1 常数项级数的概念156
11.1.2 级数收敛的必要条件159
11.1.3 收敛级数的基本性质159
11.2 常数项级数的审敛法161
11.2.1 正项级数及其审敛法161
11.2.2 任意项级数及其审敛法166
11.3 幂级数172
11.3.1 函数项级数172
11.3.2 幂级数及其收敛性173
11.3.3 幂级数的运算性质177
11.4 函数展开成幂级数180
11.4.1 泰勒公式181
11.4.2 泰勒级数183
11.4.3 某些初等函数的幂级数展开式184
11.5 傅里叶级数189
11.5.1 三角函数系及其正交性189
11.5.2 三角级数与傅里叶级数189
11.5.3 函数展开成傅里叶级数191
数学实验九198
第12章 常微分方程203
12.1 微分方程的基本概念203
12.2 一阶微分方程206
12.2.1 可分离变量的微分方程207
12.2.2 齐次微分方程210
12.2.3 一阶线性微分方程214
12.2.4 伯努利方程217
12.2.5 全微分方程219
12.3 可降阶的高阶微分方程225
12.3.1 y（n）＝f（x）型微分方程225
12.3.2 y″＝f（x,y′）型微分方程225
12.3.3 y″＝f（y,y′）型微分方程227
12.4 二阶线性微分方程解的结构230
12.4.1 二阶齐次线性微分方程解的结构230
12.4.2 二阶非齐次线性微分方程解的结构232
12.5 二阶常系数线性微分方程234
12.5.1 二阶常系数齐次线性微分方程234
12.5.2 二阶常系数非齐次线性微分方程238
数学实验十245
习题参考答案250
参考文献270