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上篇 基础理论和基本结构3

上篇前言3

主要符号说明5

第一章 波动光学原理及其在天文观测中的应用9

第一部分 波动光学原理9

1.1 波动光学的基本概念10

1.1.1 概述10

1.1.2 术语及其含义11

1.1.3 基本公式和物理量13

1.1.4 光波空间状态的数学表示27

1.2 衍射理论34

1.2.1 光的传播，惠更斯-菲涅耳原理34

1.2.2 衍射成像的近似计算公式，菲涅耳近似和夫琅禾费近似35

1.2.3 几点讨论38

1.2.4 菲涅耳-基尔霍夫公式的扼要推导42

1.3 “空光学系统”衍射成像原理47

1.3.1 波动光学的“物像”关系47

1.3.2 点光源的“像”，点扩展函数PSF48

1.3.3 衍射光线的空间频率54

1.3.4 点扩展函数的空间频率56

1.3.5 几点讨论62

1.3.6 面源物体的衍射像66

1.4 实际光学系统的衍射成像67

1.4.1 理想成像光路的透过率67

1.4.2 理想抛物面反射望远镜的衍射场计算68

1.4.3 波像差影响70

1.5 基于空间频率特性的物像关系70

1.5.1 物像与点扩展函数的关系70

1.5.2 相干传递函数73

1.5.3 波动光学物像关系小结75

1.5.4 光学传递函数（OTF）78

1.5.5 光学传递函数的其他表示形式81

1.5.6 关于光学传递函数的几点讨论89

1.5.7 成像关系及函数关系公式汇总91

第二部分 波动光学在天文观测中的应用95

1.6 理想望远镜系统的点扩展函数和理论分辨率95

1.6.1 理想望远镜系统无中心挡光时的点扩展函数95

1.6.2 理论分辨率96

1.6.3 组合光瞳的衍射像98

1.6.4 望远镜观测面源目标星的情况100

1.7 望远镜的光学像质评价102

1.7.1 斯特尔比（Strehl ratio）及其近似计算102

1.7.2 波面误差及其泽尼克（Zernike）多项式拟合104

1.7.3 完善光路、准完善光路及其判断准则106

1.7.4 光学像质评价方法106

1.8 天文光干涉108

1.8.1 光干涉与夫琅禾费衍射的关系108

1.8.2 单镜双孔干涉109

1.8.3 一维排列的多光瞳干涉115

1.8.4 空间频率采样119

1.8.5 现代恒星干涉仪121

1.8.6 在光瞳面上的采样128

1.9 光辐射传播方程和波前相位复原133

1.9.1 近轴光辐射传播方程134

1.9.2 波前相位复原138

第二章 天球坐标系及其转换141

2.1 天球坐标系141

2.1.1 天球坐标系的意义141

2.1.2 两个基本几何要素142

2.1.3 地平坐标系143

2.1.4 赤道坐标系144

2.1.5 水平坐标系145

2.2 三种坐标系的转换关系公式的推导146

2.2.1 具有一条公共轴的直角坐标转换公式146

2.2.2 地平坐标系和赤道坐标系147

2.2.3 地平坐标系和水平坐标系149

2.2.4 赤道坐标系和水平坐标系151

2.3 从赤道坐标到地平坐标转换公式的深化153

2.3.1 角速度和角加速度的转换公式的推导153

2.3.2 望远镜视场中星位角P的变化156

2.4 用直接投影法推导公式159

2.5 不同赤纬的星的运行规律161

2.5.1 南北方位和地平上下的判断161

2.5.2 方位角A的修正计算163

2.6 地平式望远镜的速度盲区164

2.6.1 盲区的确定164

2.6.2 盲区附近方位速度和方位加速度等高线166

第三章 两轴望远镜指向误差分析167

3.1 用直角坐标系表示望远镜轴系168

3.1.1 望远镜的轴系和绝对（天文）坐标系的关系168

3.1.2 由望远镜轴系误差引起的指向误差168

3.1.3 望远镜的轴系误差169

3.2 直角坐标转换法则169

3.3 水平式望远镜的指向误差171

3.3.1 用坐标转换方法求指向误差的原理171

3.3.2 坐标转换过程及光轴在最后局部坐标中的位置172

3.3.3 求光轴在绝对坐标中的位置176

3.3.4 一阶近似解178

3.4 用球面坐标表达的指向误差179

3.4.1 球面坐标与直角坐标的转换179

3.4.2 已知轴系误差，进行指向误差的改正179

3.4.3 用观测结果求望远镜轴系误差181

3.4.4 根据观测结果调整望远镜经轴方向182

第四章 望远镜机架形式184

4.1 两轴望远镜机架184

4.1.1 机架形式分类184

4.1.2 各机架类型的特点185

4.1.3 第二轴抬高的改进设计188

4.1.4 机械设计问题188

4.2 望远镜轴系转动对像场的影响190

4.2.1 像场的方向和位置190

4.2.2 一般分析191

4.2.3 北天极方向相对于仪器北的转动193

4.2.4 光学元件相对转动对仪器北方向的影响193

4.2.5 两因素综合后的像场旋转196

4.2.6 像场旋转中心与光学视场中心一致性的调整196

4.3 定日镜和定天镜198

4.3.1 定日镜199

4.3.2 定天镜200

4.4 特殊的望远镜机架形式207

4.4.1 单轴望远镜207

4.4.2 球体望远镜207

4.4.3 平行轴望远镜208

4.4.4 倾斜第二轴的采用209

4.5 重力变形固定不变的二镜系统209

4.5.1 结构原理209

4.5.2 实现对目标跟踪的可能性211

第五章 结构力学和有限元原理214

5.1 常用构件的静力变形公式摘要214

5.1.1 简单构件受力变形和应力214

5.1.2 圆形薄板弯曲215

5.1.3 矩形薄板弯曲218

5.1.4 接触变形和应力219

5.1.5 压杆保持稳定的临界压力221

5.1.6 简单弹性系统的自振频率221

5.2 结构力学的一些基本方法和基本问题223

5.2.1 求简单杆系变形的方法223

5.2.2 零件设计中的一些力学问题223

5.2.3 片簧设计参数计算225

5.2.4 对称结构的刚度合成226

5.3 有限元法原理及其在结构变形分析中的应用231

5.3.1 有限元法概述231

5.3.2 有限元法的基本思路和步骤232

5.3.3 杆系结构的有限元分析233

5.3.4 连续弹性体的有限元法254

5.4 结构动力学269

5.4.1 拉普拉斯变换及有关公式269

5.4.2 单自由度系统的动力学分析270

5.4.3 激振力的传递和隔振原理279

5.4.4 单自由度模型的地震响应281

5.4.5 积分变换的讨论和单自由度系统公式汇总284

5.4.6 用有限元法求结构自振频率和振型287

5.4.7 用有限元法和振型组合法进行结构动力学分析294

5.4.8 随机振动问题299

5.5 有限元法在结构的温度场和热变形问题中的应用303

5.5.1 望远镜结构的温度场和热变形问题303

5.5.2 有限元法用于结构温度场问题303

5.5.3 有限元法用于结构热变形分析308

5.6 有限元建模中的一些问题312

5.6.1 刚体自由度和选择约束的关系312

5.6.2 对称和反对称的利用314

5.6.3 避免刚度矩阵的主对角线元素为零的问题315

5.6.4 特殊单元的运用316

5.7 结构变形与望远镜成像的关系317

5.7.1 结构变形对望远镜成像的影响317

5.7.2 结构变形引起光轴方向变化的归算318

第六章 桁架式镜筒及其结构分析320

6.1 概述320

6.2 桁架式镜筒的设计要求320

6.3 平移桁架原理321

6.3.1 反对称力学模型321

6.3.2 纵向位移为0的非对称结构321

6.3.3 平移结构322

6.4 塞勒里尔（Serrurier）桁架322

6.4.1 简介322

6.4.2 结构分析322

6.4.3 典型望远镜的塞勒里尔桁架镜筒328

6.4.4 有关塞勒里尔桁架设计的几个问题329

6.5 多层桁架镜筒334

6.5.1 单层桁架在大型望远镜应用的局限性334

6.5.2 典型大望远镜所采用的多层桁架334

6.5.3 规律多层桁架镜筒335

第七章 主镜结构及支承338

7.1 主镜面形允差338

7.1.1 决定允差的依据338

7.1.2 主镜面形允差339

7.1.3 面形质量评价函数339

7.2 主镜结构及其支承设计的一些原则问题343

7.2.1 主镜结构及其支承设计的任务343

7.2.2 主镜结构设计的一些原则问题343

7.2.3 主镜支承设计的一些原则问题343

7.3 传统圆柱盘主镜的支承348

7.3.1 由圆板理论估算主镜变形348

7.3.2 传统主镜支承结构352

7.4 主镜支承技术的发展356

7.4.1 望远镜技术发展对主镜结构提出的要求356

7.4.2 镜坯结构的发展356

7.4.3 轻量化主镜357

第八章 蜂窝镜结构363

8.1 筋板排列基本形式363

8.2 筋板密度364

8.3 夹心板的等效弯曲刚度分析365

8.3.1 假设条件365

8.3.2 分析思路366

8.3.3 弹性薄板弯矩和应力的关系366

8.3.4 只有x方向筋板的夹心板367

8.3.5 正方形单元夹心板368

8.3.6 正三角形单元夹心板368

8.3.7 正六边形单元夹心板369

8.3.8 蜂窝夹心板等效厚度公式汇总370

8.4 轻量化程度371

8.5 面板最优厚度t0374

8.6 筋间面板变形375

8.7 蜂窝镜结构参数的优化步骤376

8.8 制作工艺376

第九章 结构优化378

9.1 结构优化概述378

9.1.1 望远镜结构优化的内容378

9.1.2 结构优化方法378

9.1.3 结构优化与有限元法379

9.1.4 结构优化与通用结构分析软件379

9.1.5 计算机优化与人工干预379

9.1.6 优化问题的构成要素及优化问题形式379

9.1.7 主要符号的意义380

9.2 参数影响矩阵381

9.2.1 公式推导381

9.2.2 刚度敏感度和载荷敏感度382

9.3 用数学规划法进行抛物面射电天线结构优化的若干方法383

9.3.1 最佳吻合抛物面383

9.3.2 以变形平方和为目标函数，以体积不变为约束的优化问题389

9.3.3 以“保形”为约束条件，以设计变量变化最小为目标函数的天线结构优化（冯·霍尔纳方法）391

9.4 准则法394

9.4.1 参数影响矩阵394

9.4.2 以表面点轴向位移平方和为目标函数，以重量（体积）不变为约束的天线结构优化（王生洪方法）398

9.5 某些直接解位移方程的结构优化方法399

9.5.1 非线性函数降阶近似400

9.5.2 直接解位移方程求目标函数对设计变量的差分400

9.5.3 一阶近似后转化为线性规划问题401

9.5.4 最速下降法402

9.5.5 梯度投影法404

9.5.6 牛顿法406

9.6 普查法407

第十章 六杆机构408

10.1 六杆机构的优越性408

10.2 六杆机构理论分析概述409

10.2.1 六杆机构的构形409

10.2.2 六杆机构的驱动方式410

10.2.3 位移分析，动平台结点位置与刚体位移的关系410

10.2.4 动平台结点位移的近似表达式414

10.2.5 速度分析415

10.2.6 力学分析416

10.3 六结点杆长控制六杆机构417

10.3.1 机构特点417

10.3.2 位移关系分析418

10.4 轴向移动控制六杆机构422

10.4.1 结构原理422

10.4.2 位移关系422

10.3.3 小位移条件下的近似位移关系423

10.5 横向移动控制六杆机构426

10.5.1 构形和特点426

10.5.2 垂向支承设计及其位移关系分析427

10.5.3 关于一般设计的几点讨论429

10.6 六杆机构优化设计的任务及初始结构考虑430

10.6.1 六杆机构优化设计的任务430

10.6.2 支承三角形概念的应用431

10.7 用实测法求雅可比矩阵437

10.8 小位移三结点平台的技术实施438

10.8.1 公共铰链结构方案438

10.8.2 六结点动平台按三结点动平台设计438

第十一章 自动导星方法439

11.1 望远镜的自动导星439

11.2 点源目标像的位置探测439

11.2.1 机械调制方法440

11.2.2 四棱体反射镜440

11.2.3 四象限光电管440

11.3 干涉测光导星（波前倾斜探测）441

11.4 摄像器件星像位置探测441

11.5 太阳望远镜的太阳像（面源目标）的位置探测442

11.5.1 全日面像导星442

11.5.2 相关跟踪（导星）444

第十二章 主动光学基本原理447

12.1 概述447

12.2 薄镜面主动光学448

12.2.1 波前检测448

12.2.2 镜面校正力的计算451

12.2.3 用直测法建立刚度矩阵455

12.2.4 薄镜面主动光学校正能力的限度456

12.3 拼镜面主动光学456

12.3.1 由位移传感器的读数求促动器的位移量456

12.3.2 共焦检测和调整457

12.3.3 拼镜主动光学的共面检测方法460

上篇参考文献468

下篇 结构设计和新一代望远镜473

下篇前言473

第十三章 天文观测与天文望远镜474

13.1 天文观测474

13.2 天文望远镜的发展历史475

13.3 天文学对光学天文望远镜的基本要求479

13.3.1 天文望远镜的分辨率479

13.3.2 天文望远镜的有效视场和综合效率481

13.3.3 天文光学望远镜观测星等482

13.3.4 大气窗口和台址的选择485

第十四章 天文望远镜的设计方法487

14.1 现代天文仪器设计过程487

14.1.1 科学目标487

14.1.2 功能的抽象化487

14.1.3 明确设计技术要求和约束条件（Specifications,Constraints）487

14.1.4 设计任务书内容488

14.1.5 技术条件依据488

14.1.6 调研工作489

14.1.7 初步设计阶段（Preliminary Design）489

14.1.8 可行性研究阶段（Feasibility Study）491

14.1.9 详细设计或最终设计阶段（Detailed Design or Finalizing Design）492

14.1.10 鉴定和文件归档（Evaluating and Documenting the Design）493

14.2 天文仪器设计过程阶段和工作框图493

14.3 设计采用黑箱法494

14.4 设计前应明确的各方面495

14.5 结构设计遵守的基本原则495

14.6 应遵循结构设计的一般原理496

第十五章 天文望远镜典型的光路系统简述498

15.1 主焦点系统498

15.2 牛顿系统498

15.3 卡塞格林和格利高里系统499

15.4 耐施密斯系统499

15.5 折轴系统500

15.6 施密特系统501

15.7 普尔邦克三镜系统501

第十六章 天文望远镜的典型结构设计502

16.1 副镜支承及调节机构502

16.2 副镜圈和叶片503

16.3 调焦筒和平衡机构504

16.4 轴承和轴系结构506

16.5 镜盖和电缆链509

16.6 平衡机构510

16.7 消隙机构512

16.8 驱动系统514

16.8.1 驱动系统的作用和技术要求514

16.8.2 驱动系统的组成515

16.8.3 光学望远镜驱动框图516

16.8.4 动力机的选择516

16.8.5 传动机构的选择517

16.8.6 测量元件的选用520

16.8.7 电控系统的选择553

第十七章 望远镜的装配和调试555

17.1 望远镜轴系位置的调整555

17.1.1 轴系要求555

17.1.2 标定中心点555

17.1.3 校赤经与赤纬垂直556

17.1.4 校镜筒与赤纬轴垂直557

17.2 主镜支撑调整557

17.3 各轴系的校平衡558

17.3.1 平衡调整和望远镜机架型式的关系558

17.3.2 赤道式望远镜的平衡调整559

17.4 天文望远镜光学装校561

17.5 现场安装573

17.6 天文望远镜调试574

第十八章 圆顶与围档577

18.1 圆顶与围档设计的技术要求577

18.2 传统圆顶方案及其缺陷577

18.3 目前国际上各种圆顶方案579

18.4 有关圆顶挡风作用的研究584

18.5 有关热控制的研究585

18.6 有关改善圆顶附近视宁度的研究587

18.7 特大望远镜圆顶的研究588

18.8 光学天文圆顶和围档的环境设计要求589

第十九章 红外望远镜591

19.1 红外天文观测的意义和特点591

19.2 红外望远镜的结构特点592

第二十章 空间光学望远镜596

20.1 空间天文观测的优势596

20.2 哈勃空间望远镜596

20.2.1 哈勃空间望远镜（HST）总体简介597

20.2.2 哈勃空间望远镜附属的科学仪器600

20.2.3 哈勃空间望远镜对天文观测的贡献602

20.3 天体测量空间望远镜602

20.4 下一代空间望远镜603

第二十一章 世界上近代大型光学望远镜简介607

21.1 欧洲南方天文台甚大望远镜（VLT）607

21.2 凯克望远镜（Keck）610

21.3 光谱巡天望远镜（HET）613

21.4 双子望远镜（GEMINI）614

21.5 昴星团望远镜（SUBARU）616

21.6 大双筒望远镜（LBT）619

21.7 大麦哲伦望远镜620

21.8 赫歇尔望远镜621

第二十二章 中国的代表性望远镜623

22.1 2.16m光学天文望远镜623

22.1.1 望远镜结构624

22.1.2 主要技术难点626

22.2 大天区面积多目标光纤光谱天文望远镜（LAMOST）629

22.2.1 总体技术指标631

22.2.2 关键技术631

22.2.3 主要结构632

22.3 南极巡天望远镜（AST3）648

22.3.1 镜筒649

22.3.2 机架650

22.3.3 圆顶651

22.3.4 地基和支撑塔652

22.3.5 运输652

22.3.6 国内安装652

22.3.7 冰穹A现场装配653

22.4 目前我国正在研制中的天文望远镜简介653

下篇参考文献657