图书介绍
新编高等数学PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 刘书田主编 著
- 出版社： 北京市：北京大学出版社
- ISBN：9787301144220
- 出版时间：2009
- 标注页数：233页
- 文件大小：10MB
- 文件页数：244页
- 主题词：高等数学－高等学校：技术学校－教材
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图书目录
第一章 函数与极限1
1.1函数1
一、函数概念1
二、有界函数5
三、初等函数6
习题1.17
1.2数列的极限8
一、数列极限定义8
二、数列极限存在准则9
习题1.210
1.3函数的极限11
一、极限概念11
二、无穷小与无穷大15
习题1.316
1.4极限运算法则17
习题1.420
1.5两个重要极限·无穷小的比较21
一、两个重要极限21
二、无穷小的比较24
习题1.526
1.6函数的连续性26
一、连续性概念27
二、间断点及其分类29
三、初等函数的连续性30
四、闭区间上连续函数的性质30
习题1.631
总习题一32
第二章 导数与微分34
2.1导数概念34
一、引出导数概念的实例34
二、导数概念36
三、导数的几何意义与物理意义39
四、可导与连续的关系41
习题2.141
2.2导数公式与运算法则42
一、常数和基本初等函数的导数公式42
二、导数的运算法则43
习题2.246
2.3高阶导数48
习题2.349
2.4隐函数的导数·由参数方程所确定函数的导数50
一、隐函数的导数50
二、由参数方程所确定的函数的导数52
习题2.453
2.5微分54
一、微分概念54
二、微分运算56
三、用微分作近似计算57
习题2.559
总习题二59
第三章 导数的应用61
3.1微分中值定理61
一、罗尔定理61
二、拉格朗日中值定理62
习题3.163
3.2洛必达法则64
一、0/0型和∞/∞型未定式64
二、其他型未定式66
习题3.267
3.3函数的单调性与极值67
一、函数单调性的判别法68
二、函数的极值69
习题3.372
3.4最大值与最小值问题72
一、函数的最大值与最小值73
二、最值应用问题73
习题3.475
3.5曲线的凹向与拐点·函数作图77
一、曲线的凹向与拐点77
二、函数作图79
习题3.581
总习题三81
第四章 积分及其应用83
4.1不定积分概念与性质83
一、不定积分概念83
二、不定积分的性质86
习题4.186
4.2定积分概念与性质87
一、引进定积分概念的实例87
二、定积分概念90
三、定积分的性质92
习题4.295
4.3积分的基本公式96
一、不定积分的基本积分公式96
二、定积分的基本公式98
习题4.3100
4.4换元积分法101
一、第一换元积分法101
二、第二换元积分法105
习题4.4108
4.5分部积分法109
习题4.5113
4.6无限区间的广义积分113
习题4.6116
4.7定积分的几何应用116
一、微元法116
二、定积分的几何应用118
习题4.7121
4.8定积分的物理应用122
一、变速直线运动的路程122
二、变力沿直线所做的功122
三、液体的压力124
四、函数的平均值125
习题4.8125
总习题四127
第五章 多元函数微积分129
5.1空间解析几何基本知识129
一、空间直角坐标系129
二、两点间的距离130
习题5.1131
5.2空间曲面及其方程131
一、曲面与方程131
二、几种常见的曲面132
习题5.2136
5.3多元函数概念137
一、平面区域137
二、多元函数概念137
习题5.3139
5.4偏导数140
一、偏导数140
二、高阶偏导数142
习题5.4143
5.5多元函数的极值144
一、多元函数的极值144
二、最值应用问题145
习题5.5147
5.6条件极值147
一、条件极值的意义147
二、拉格朗日乘数法148
习题5.6150
5.7二重积分概念及其性质151
一、两个实际例子151
二、二重积分概念153
三、二重积分的性质154
习题5.7155
5.8二重积分的计算及应用举例155
一、二重积分的计算155
二、二重积分应用举例160
习题5.8162
总习题五163
第六章 微分方程165
6.1微分方程的基本概念165
习题6.1167
6.2一阶微分方程168
一、可分离变量的微分方程168
二、一阶线性微分方程169
习题6.2172
6.3二阶常系数线性微分方程172
一、二阶常系数齐次线性微分方程的解法172
二、二阶常系数非齐次线性微分方程的解法175
习题6.3178
6.4微分方程应用举例178
习题6.4182
总习题六182
第七章 无穷级数184
7.1无穷级数概念与性质184
一、无穷级数概念与敛散性184
二、无穷级数的基本性质187
习题7.1187
7.2数项级数敛散性的判别法188
一、正项级数敛散性的判别法189
二、交错级数191
三、绝对收敛与条件收敛192
习题7.2193
7.3幂级数194
一、幂级数的收敛半径和收敛域194
二、幂级数的性质196
习题7.3198
7.4 函数的幂级数展开式199
一、泰勒级数199
二、函数展开成幂级数201
习题7.4203
7.5傅里叶级数204
一、傅里叶级数204
二、以2π为周期的函数的傅里叶级数205
习题7.5210
总习题七211
习题参考答案及解法提示213