图书介绍

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数学建模
  • 李德宜，李明主编 著
  • 出版社： 北京：科学出版社
  • ISBN：9787030246059
  • 出版时间：2009
  • 标注页数：303页
  • 文件大小：55MB
  • 文件页数：314页
  • 主题词：数学模型－高等学校－教材

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图书目录

第1章 数学建模概述1

1.1数学建模介绍1

1.2数学建模的一般步骤2

1.3数学建模示例3

1.3.1数学建模示例1：人、狗、鸡、米过河问题4

1.3.2数学建模示例2：人口预测问题5

1.4数学建模能力的培养11

1.5课后练习11

第2章 数值计算方法建模13

2.1非线性方程求解13

2.1.1非线性方程简介13

2.1.2非线性方程求解的MATLAB实现14

2.1.3建模示例：贷款问题16

2.2线性方程组的数值解法17

2.2.1线性方程组简介17

2.2.2线性方程组求解的MATLAB实现18

2.2.3建模示例：种群繁殖问题20

2.3插值22

2.3.1插值简介22

2.3.2一维插值的MATLAB实现22

2.3.3二维插值的MATLAB实现23

2.3.4建模示例：零件加工问题26

2.4数据拟合27

2.4.1数据拟合简介27

2.4.2数据拟合的MATLAB实现28

2.4.3建模示例：录像机计数问题30

2.5数值差分与数值微分33

2.5.1数值差分与数值微分简介33

2.5.2数值微分的MATLAB实现34

2.5.3建模示例：湖水温度变化问题36

2.6数值积分37

2.6.1数值积分简介37

2.6.2数值积分的MATLAB实现38

2.6.3建模示例：煤炭储量计算问题40

2.7常微分方程（组）的数值解法43

2.7.1常微分方程简介43

2.7.2常微分方程（组）数值解法的MATLAB实现43

2.7.3建模示例：导弹追踪问题44

2.8课后练习47

第3章 基本方法建模54

3.1平衡方法建模54

3.1.1平衡方法简介54

3.1.2建模示例：汽车的刹车距离问题54

3.2马尔可夫链方法建模58

3.2.1马尔可夫链方法简介58

3.2.2建模示例：遗传问题59

3.3比例方法建模61

3.3.1比例方法简介61

3.3.2建模示例：划艇比赛的成绩问题62

3.4构造分析方法建模65

3.4.1构造分析方法介绍65

3.4.2建模示例：席位的公平分配问题65

3.5简单的优化方法建模68

3.5.1简单的优化方法简介68

3.5.2建模示例：血管分支问题69

3.6微分方程方法建模72

3.6.1微分方程方法介绍72

3.6.2建模示例：传染病问题72

3.7概率方法建模76

3.7.1概率方法介绍76

3.7.2建模示例：报童的售报问题77

3.8层次分析法建模80

3.8.1层次分析法介绍80

3.8.2建模示例：彩票中奖方案的合理性问题85

3.9课后练习91

第4章 数学规划方法建模94

4.1线性规划方法建模95

4.1.1线性规划方法简介95

4.1.2线性规划方法建模的基本技巧95

4.1.3线性规划的Lingo实现96

4.1.4线性规划方法建模示例99

4.2整数规划方法建模117

4.2.1整数规划方法简介117

4.2.2整数规划方法建模的基本技巧118

4.2.3整数规划方法的Lingo软件实现122

4.2.4整数规划方法建模示例123

4.3课后练习146

第5章 统计分析方法建模154

5.1概率论的基本知识154

5.1.1概率论的基本知识介绍154

5.1.2概率论基本知识的MATLAB实现158

5.1.3建模示例：路灯更换策略161

5.2统计分析的基本知识介绍163

5.2.1统计分析的基本知识介绍163

5.2.2统计分析基本知识的MATLAB实现165

5.2.3建模示例：间歇喷泉问题167

5.3参数估计170

5.3.1参数估计介绍171

5.3.2参数估计的MATLAB实现172

5.3.3建模示例：银行排队问题173

5.4假设检验174

5.4.1假设检验介绍174

5.4.2假设检验的MATLAB实现176

5.4.3建模示例：物流公司的收益问题179

5.5方差分析183

5.5.1单因素方差分析介绍184

5.5.2单因素方差分析的MATLAB实现184

5.5.3双因素方差分析介绍185

5.5.4双因素方差分析的MATLAB实现187

5.5.5建模示例：销售业绩区域差异问题189

5.6回归分析191

5.6.1一元线性回归分析介绍191

5.6.2多元线性回归分析介绍193

5.6.3回归分析的MATLAB实现194

5.6.4建模示例：医院服务评价问题200

5.7聚类分析202

5.7.1聚类分析介绍203

5.7.2聚类分析的MATLAB实现204

5.7.3建模示例：资源分类问题205

5.8判别分析207

5.8.1判别分析介绍207

5.8.2判别分析的MATLAB实现209

5.8.3建模示例：蠓的分类问题210

5.9课后练习216

第6章 图论方法建模224

6.1图论的基本知识225

6.1.1图论的基本概念225

6.1.2图的矩阵表示227

6.2最短路径229

6.2.1最短路径介绍229

6.2.2最短路径的软件实现230

6.2.3建模示例：山间修路问题234

6.3最小生成树239

6.3.1最小生成树介绍239

6.3.2最小生成树的软件实现240

6.3.3建模示例：通信线路铺设问题244

6.4网络流246

6.4.1网络流介绍246

6.4.2网络流的软件实现248

6.4.3建模示例：运输方式选择问题250

6.5课后练习252

附录A MATLAB软件初步255

附录B Lingo软件初步284

参考文献302

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