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第1章 BEC动力学基本理论1

1.1引言1

1.2平均场下的Gross-Pitaevskii方程2

1.3准粒子激发的Bogoliubov-de Gennes方程3

1.3.1Bogoliubov激发的基本动力学理论4

1.3.2准粒子Bogoliubov激发的半经典动力学14

1.4离散的Gross-Pitaevskii方程及等效经典哈密顿表示17

参考文献22

第2章 双势阱BEC的非线性量子隧穿24

2.1非线性Josephson周期振荡24

2.2通向自囚禁的量子相变27

2.2.1通向自囚禁的相变及标度律28

2.2.2多体量子涨落效应31

2.3双势阱BEC自囚禁现象的周期调制效应36

2.3.1高频调制（w？v）36

2.3.2低频调制（w？v）37

2.3.3共振情形（w≈v）38

2.3.4量子涨落对自囚禁的影响38

2.4非线性Landau-Zener隧穿40

2.4.1临界区c=v43

2.4.2亚临界区c＜v47

2.4.3超临界区c＞v48

2.5非线性Rosen-Zener跃迁50

2.5.1模型50

2.5.2简并系统（γ=0）51

2.5.3解简并系统（γ≠0）58

2.5.4应用和讨论60

参考文献61

第3章 三势阱中BEC的非线性量子隧穿65

3.1物理模型65

3.2对称三势阱，γ=067

3.2.1线性Josephson振荡解68

3.2.2弱相互作用情形（c＜c1）69

3.2.3强相互作用情形（c＞c2）69

3.3通向自囚禁态的转变72

3.3.1自囚禁在一个阱中的情形72

3.3.2自囚禁在两个阱中的情形74

3.4倾斜三势阱情形（γ≠0）75

3.4.1线性振荡解75

3.4.2通向自囚禁态的转变76

3.5三势阱中的Landau-Zener隧穿77

3.5.1模型78

3.5.2能级结构79

3.5.3隧穿动力学80

参考文献88

第4章 周期光晶格上BEC的局域化与量子隧穿90

4.1光晶格中玻色-爱因斯坦凝聚动力学简述90

4.2一维光晶格中BEC的自囚禁93

4.2.1物理模型94

4.2.2波包演化动力学95

4.2.3与双势阱中自囚禁的关系95

4.3光晶格维数对玻色-爱因斯坦凝聚中自囚禁的影响98

4.3.1非线性离散模型98

4.3.2基于含时变分方法的理论分析100

4.3.3基于GP方程的数值模拟105

4.3.4总结107

参考文献108

第5章 BEC的非线性量子干涉与测量110

5.1基于超冷原子的Rosen-Zener干涉仪110

5.2两分量玻色-爱因斯坦凝聚中的非线性Ramsey干涉116

5.2.1非线性Ramsey干涉117

5.2.2理论分析与数值模拟的比较120

5.3非线性量子Zeno效应128

5.3.1量子Zeno效应简介128

5.3.2测量理论132

5.3.3双势阱模型133

5.3.4测量的影响135

参考文献139

第6章 BEC的不稳定性及Bogoliubov激发144

6.1体育场（Stadium）势中BEC的Bogoliubov准粒子激发144

6.2非谐势阱中BEC的Bogoliubov激发146

6.2.1变分法与控制方程146

6.2.2非谐变形引起的集体模式和频移148

6.2.3集体激发的衰减和复发150

6.3周期驱动环形势中的BEC151

6.3.1物理模型151

6.3.2弱相互作用：反共振和量子驱动152

6.3.3强相互作用：系统通向不稳定性的相变156

6.3.4BEC中的Arnold扩散158

6.4BEC量子演化可信度的衰减161

6.4.1物理模型161

6.4.2经典运动161

6.4.3量子相干态的可信度164

6.4.4纠缠态的可信度168

6.4.5讨论——BEC动力学不稳定性的根源169

参考文献170

第7章 超冷原子分子转变动力学174

7.1玻色原子到玻色分子转变和Feshb？ch共振174

7.1.1模型174

7.1.2多体效应176

7.1.3结论与讨论184

7.2多体效应对玻色系统非绝热Feshb？ch转化的影响：JILA实验中原子分子转换率之谜185

7.2.1模型185

7.2.2多体效应对同核Feshb？ch分子形成的影响187

7.2.3与85Rb的实验比较190

7.2.4多体效应在形成异核Feshb？ch分子过程中的影响192

7.3费米原子向玻色分子转变和Feshb？ch共振195

7.3.1模型195

7.3.2主要结果198

7.3.3讨论和结论202

7.4原子-分子光缔合202

7.4.1非线性三能级Λ系统原子-分子转化的绝热保真度203

7.4.2原子-异核三聚物分子转化系统暗态的绝热性和动力学稳定性209

参考文献218

第8章 BEC的绝热演化理论223

8.1量子绝热理论再论223

8.2非线性量子演化的绝热条件与绝热不变量230

8.3半经典极限和绝热极限的可交换性问题235

参考文献242

第9章 Berry相245

9.1非绝热几何相与经典Hannay角246

9.2原子-分子转化系统的Berry相及分数磁单极251

9.3Berry相的非线性修正256

参考文献262