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第一章 函数1

1 函数概念1

2 函数的表示法2

3 函数的简单性质4

4 反函数及复合函数8

5 初等函数10

习题一13

第二章 极限15

1 数列的极限15

2 函数的极限18

3 极限的运算法则25

4 极限存在的两个准则，两个重要的极限28

5 无穷小量与无穷大量32

习题二34

第三章 连续函数37

1 函数的连续性37

2 连续函数的性质40

习题三42

第四章 导数与微分44

1 导数的概念44

2 导数的基本公式与运算法则48

3 高阶导数58

4 函数的微分60

习题四64

第五章 中值定理与导数的应用68

1 中值定理68

2 函数的增减性71

3 函数的极值73

4 函数的最大值和最小值76

5 洛必达法则77

习题五82

第六章 不定积分84

1 不定积分的概念84

2 基本积分公式87

3 不定积分的简单性质88

4 换元积分法90

5 分部积分法94

6 有理函数的积分96

习题六99

第七章 定积分101

1 定积分的概念101

2 定积分的基本性质104

3 定积分的计算106

4 定积分的应用111

习题七115

第八章 多元函数117

1 二元函数的概念117

2 二元函数的极限与连续119

3 二元函数的偏导数120

4 全微分123

5 复合函数的偏导数124

6 二元函数的极值127

7 二重积分132

习题八137

第九章 简单的微分方程139

1 微分方程的一般概念139

2 一阶微分方程140

3 一阶线性微分方程144

习题九147

第十章 矩阵方法149

1 矩阵的由来149

2 矩阵的基本运算154

3 零矩阵和单位矩阵164

4 逆矩阵166

5 行列式169

6 逆矩阵计算方法178

7 矩阵的分块190

8 线性方程组195

9 矩阵的特征值和特征向量208

10 二次型214

习题十225

第十一章 排列与组合237

1 排列237

2 组合240

习题十一242

第十二章 事件和概率243

1 基本概念243

2 古典概率248

3 频率与统计概率253

4 概率的公理化定义及性质255

习题十二259

第十三章 条件概率与事件的独立性261

1 条件概率261

2 事件的独立性267

3 重复独立试验272

习题十三275

第十四章 随机变量与分布函数277

1 随机变量及其分布函数277

2 离散型随机变量及其分布律279

3 连续型随机变量及其分布密度283

习题十四290

第十五章 二维随机变量及其分布291

1 二维随机变量291

2 二维离散型随机变量292

3 二维连续型随机变量294

4 边缘分布296

5 随机变量的独立性301

6 随机变量的函数的分布306

习题十五316

第十六章 随机变量的数字特征320

1 数学期望320

2 方差330

3 大数定理和中心极限定理333

习题十六338

第十七章 数理统计340

1 总体和样本340

2 均值与方差的点估计342

3 极大似然估计345

4 均值的区间估计349

5 方差的区间估计353

6 假设检验356

习题十七362

第十八章 线性规划初步364

1 引言364

2 图解法370

3 标准形式374

4 线性规划问题的解及其基本性质378

5 单纯形法382

6 对偶线性规划问题399

习题十八404

习题答案和解答409

附表1 正态分布表490

附表2 t 分布表491

附表3 X2 分布表492