图书介绍
不适定问题的正则化方法及应用PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 刘继军著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：7030158334
- 出版时间：2005
- 标注页数：206页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：217页
- 主题词：不适定问题－正则化－研究
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图书目录
目录1
《信息与计算科学丛书》序1
前言1
第1章 适定问题和不适定问题1
1.1 物理问题的描述方法1
1.2 问题适定性2
1.3 反问题和不适定问题2
1.4 反问题和气候数值预报4
1.5 不适定问题的例子及难点5
第2章 预备理论12
2.1 赋范空间若干结果12
2.2 有界算子和紧算子15
2.3 Riesz理论和Fredholm理论19
2.4 线性积分算子23
2.5 紧算子的谱理论30
第3章 线性问题解的正则化方法37
3.1 一般的正则化理论37
3.2 允许的α＝α（δ）的取法42
3.3 q（α，μ）的取法44
3.4 Tikhonov正则化方法46
3.5 拟解和相容性原理55
3.6 Landweber迭代正则化65
3.7 条件稳定性和正则化参数选取74
3.8 线性反问题正则化参数的迭代选取77
3.9 求正则化参数的模型函数方法83
3.10 两类正则化方法的比较90
4.1 一般的投影方法95
第4章 离散化的正则化方法95
4.2 Galerkin方法104
4.3 配置方法110
4.4 投影方法的应用115
4.4.1 Laplace方程边值问题的势函数解法115
4.4.2 Galerkin方法解Symm方程119
4.4.3 配置方法解Symm方程121
4.4.4 解Symm方程的数值实验126
第5章 正则化方法应用131
5.1 逆时热传导问题131
5.1.1 逆时热传导问题不适定性132
5.1.2 逆时问题的正则化方法135
5.1.3 二维逆时问题数值结果141
5.1.4 一维逆时问题数值结果146
5.2 数值微分问题156
5.2.1 样条插值方法156
5.2.2 光滑化方法164
5.2.3 积分算子方法170
5.3 声波逆散射问题的正则化求解173
5.3.1 波场的散射问题173
5.3.2 由远场近似数据求散射波近场正则化方法176
5.3.3 数值试验181
5.3.4 求散射场的近似模型函数方法186
5.4 基本解的Runge逼近193
5.4.1 Helmholtz方程基本解的Runge逼近194
5.4.2 逼近的数值实现197
参考文献200
《信息与计算科学丛书》已出版书目205