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矩阵论
  • 程云鹏主编;程云鹏,张凯院,徐仲等编著 著
  • 出版社: 西安:西北工业大学出版社
  • ISBN:7561201087
  • 出版时间:1989
  • 标注页数:457页
  • 文件大小:10MB
  • 文件页数:470页
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图书目录

第一章 线性空间与线性变换1

1.1 线性空间1

习题1-124

1.2 线性变换及其矩阵26

习题1-276

1.3 两个特殊的线性空间80

习题1-3110

参考文献113

第二章 范数理论及其应用114

2.1 向量范数及其性质114

习题2-1126

2.2 矩阵的范数127

习题2-2140

2.3 范数的一些应用140

习题2-3146

参考文献147

第三章 矩阵分析及其应用148

3.1 矩阵序列148

习题3-1155

3.2 矩阵级数156

3.3 矩阵函数164

习题3-3178

3.4 矩阵的微分和积分178

习题3-4188

3.5 矩阵函数的一些应用189

习题3-5195

参考文献196

第四章 矩阵分解197

4.1 Gauss消去法与矩阵的三角分解197

习题4-1216

4.2 矩阵的QR分解218

习题4-2245

4.3 矩阵的满秩分解247

习题4-3251

4.4 矩阵的奇异值分解251

习题4-4260

参考文献261

第五章 特征值的估计及对称矩阵的极性262

5.1 特征值的估计262

习题5-1290

5.2 广义特征值问题291

习题5-2293

5.3 对称矩阵特征值的极性294

习题5-3305

5.4 矩阵的直积306

习题5-4313

参考文献313

第六章 广义逆矩阵315

6.1 引言315

习题6-1315

6.2 投影矩阵316

习题6-2321

6.3 广义逆矩阵的存在、性质及构造方法322

习题6-3332

6.4 广义逆矩阵的计方算法333

习题6-4359

6.5 广义逆矩阵与线性方程组的求解360

习题6-5370

6.6 约束广义逆和加权广义逆371

习题6-6377

6.7 Drazin广义逆377

习题6-7387

参考文献387

第七章 若干特殊矩阵类介绍389

7.1 正定矩阵与正稳定矩阵391

习题7-1402

7.2 对角占优矩阵403

习题7-2411

7.3 单调型矩阵411

习题7-3416

7.4 M矩阵与广义M矩阵416

习题7-4428

7.5 Toeplitz矩阵及其有关矩阵429

7.6 其它特殊矩阵440

参考文献455

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