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第一章　一元线性回归与证券投资回归分析1

第一节　证券价值与风险回归评估1

一、普通股票价值评估的每股盈余回归评估法2

算例1.1.1 台积电每股赢余对销售额回归，对年度回归，自回归3

二、资本资产定价模型与证券投资风险回归分析6

算例1.1.2　股票系统风险、随机风险与收益率的测定比较10

第二节　一元线性回归基本原理13

一、回归方程与最小二乘法14

二、误差正态假设与误差方差估计16

三、线性回归的显著性检验18

四、回归预测与区间估计23

五、重复观测与拟合不足25

六、数据变换后的线性拟合28

算例1.2.6　一元数据变换后的线性拟合29

第二章　一般多元线性回归模型31

第一节 多因素定价模型与套利定价理论32

算例2.1.1　三个证券的套利分析过程35

第二节 多元线性回归的基本原理38

一、多元线性回归模型及其参数估计38

二、多元线性回归模型的假设检验43

三、多元线性回归预测与参数的区间估计47

四、会计信息在股市中作用的回归分析49

算例2.2.4　多元线性回归：台湾联电股价与其业绩之间的关系50

第三节 自变量选择与逐步回归54

一、线性模型添加变量的影响54

二、自变量选择的准则56

三、逐步回归60

算例2.3.3　逐步回归：中国进出口额与财政支出的关系62

第四节　多元数据变换与多项式回归64

四、逐级回归64

一、多元数据变换后的线性假设65

算例2.4.1　分列分别变换后的回归66

二、一个自变量的多项式回归67

算例2.4.2　台塑股价与台湾加权指数的多项式拟合68

三、正交多项式回归69

算例2.4.3　北京中燕个股股价对时间的正交多项式拟合72

四、多元多项式回归75

算例2.4.4　耀华玻璃、华新水泥个股对板块效应与股市整体效应的响应75

第五节　设计矩阵列共线与最小二乘解76

一、设计矩阵列共线的影响76

二、广义逆A-与A+77

三、最小二乘解80

四、线性模型的降维计算与病态分离81

算例2.5.4　交互投影迭代算法83

第三章 多元线性回归模型的有偏估计85

第一节 设计矩阵列复共线与岭回归86

一、设计矩阵列复共线的影响86

二、岭回归88

三、岭迹分析与岭参数选择89

算例3.1.4　岭回归与岭迹图91

四、广义岭回归91

第二节 自变量重新组合与主成分回归92

一、主成分回归的概念92

二、主成分的确定93

算例3.2.2　法国有关进口总额的经济分析95

第三节　增广相关阵的特征根回归98

一、增广相关阵的特征根与复共线关系98

二、增广相关阵特征根与最小二乘估计100

三、特征根回归101

第四节　均匀压缩估计101

一、简单线性模型LSE的不容许性102

二、一般多元线性回归模型的Stein估计106

三、双k类Stein型估计与双h类岭估计109

第五节　有偏估计的极值意义与几何意义114

一、椭球面与球面相切的岭估计114

二、椭球面与超平面相切的主成分估计与特征根估计116

三、椭球面与椭球面相切的均匀压缩估计120

第四章　异方差与自相关广义线性模型121

第一节　异方差的存在与检验123

一、异方差的存在与影响123

二、异方差的检验124

算例4.1.2 消费-收入数据的异方差BPG检验126

第二节　协方差为对角阵的广义线性模型128

一、协方差为已知对角阵与广义最小二乘128

二、仅含两个未知方差量的模型129

三、乘子异方差模型130

第三节 自相关线性模型132

一、残差一阶自回归线性模型133

算例4.3.1　残差一阶自回归线性模型137

二、自回归条件异方差模型139

第四节　广义矩估计方法144

一、广义矩估计方法的概念144

二、权矩阵的最佳选择147

三、若干具体场合的GMM148

算例4.4.3 负指数矩估计的齿轮寿命分布149

第五节　协方差阵正定的广义线性模型149

一、模型概念及参数估计、假设检验149

二、LSE与BLUE一致条件151

三、残差平方和相等的条件154

第六节　协方差阵半正定的广义线性模型155

一、模型概念与最小二乘统一理论155

二、分块逆矩阵法160

第五章　方差分量线性回归模型164

第一节　随机效应与方差分量模型165

一、随机效应回归模型165

二、方差分量模型概念168

第二节　方差分量模型的解法169

一、方差分析169

算例5.2.1 市场收益率与股利和换手率的关系174

二、最小范数二次无偏估计法177

三、极大似然法181

一、方差分量岭估计的构造与性质182

第三节　方差分量模型参数的广义岭估计182

二、岭参数的选择187

算例5.3.2　方差分量模型参数的广义岭估计191

第四节　方差分量模型参数经验Bayes估计192

一、方差分量模型参数经验Bayes估计的构造193

二、方差分量模型参数经验Bayes估计的收敛性194

第六章　虚拟与离散变量回归模型197

第一节　虚拟变量作自变量的模型198

一、虚拟变量作加项，工资性别差异问题198

二、虚拟变量作乘项，储蓄与收入分段拟合比较200

算例6.1.2　分段回归与Chow检验，英国居民储蓄与收入数据203

三、横截面分析204

算例6.1.3　横截面分析模型，两公司投资分析数据206

四、季节分析207

算例6.1.4　季节分析模型，美国制造业利润销售额数据208

第二节　虚拟或离散因变量的模型211

一、二值选择的线性概率模型211

算例6.2.1　有无住房与收入关系模型212

二、Logit回归模型214

算例6.2.2　计算机CPU主频增长趋势预测218

三、Probit回归模型219

四、Tobit回归模型220

算例6.2.3　正态分布函数拟合概率变化的S曲线220

算例6.2.4　删失数据的极大似然回归224

第三节　约束回归与评估模型227

一、线性约束回归与随机约束228

算例6.3.1　配方回归模型238

二、评估模型241

算例6.3.2　评估模型的交互投影迭代算法246

第七章　非线性回归模型247

第一节　非线性回归模型最小二乘估计的计算248

一、非线性模型LSE的Gauss-Newton算法249

二、非线性模型LSE的Newton-Raphson算法255

算例7.1.2　23种指定回归函数的非线性回归模型258

第二节　非线性强度的曲率度量261

第三节　非线性回归模型的极大似然估计266

一、极大似然估计与最小二乘估计的一致性266

算例7.3.1 自写回归函数的非线性回归模型268

二、极大似然估计的三种算法269

第四节　增长曲线模型271

一、基本增长曲线模型271

算例7.4.1　增长曲线回归模型274

二、复杂的增长曲线模型276

一、失效率模型的一般理论277

第五节　生存数据与失效率模型277

二、分段Weibull分布的参数估计281

算例7.5.2　浴盆曲线与分段Weibull分布285

第八章　非参数与半参数回归模型289

第一节　非参数回归与权函数法291

一、非参数回归概念291

二、权函数方法292

三、权函数估计的矩相合性294

算例8.1.3　一元非参数回归300

一、密度核估计概念与收敛性301

第二节　密度核估计与回归函数核估计301

二、使用正交多项式核的密度及其偏导数核估计的收敛速度304

三、密度核估计的连续性及光滑性306

四、改进多元密度核估计的交互投影迭代算法312

算例8.2.4　随机数发生、直方图显示与密度核估计314

五、二元核回归的窗宽选择316

第三节　非参数回归模型的样条拟合321

一、样条回归的基本概念321

二、平滑样条的构造324

三、广义交叉核实328

算例8.3.3　样条回归与散乱数据插值335

第四节　非参数回归模型的小波拟合336

一、与信噪分离有关的小波理论准备337

二、非参数回归的小波拟合方法346

算例8.4.2　小波回归与信噪分离348

第五节　半参数回归模型349

一、线性半参数回归模型350

算例8.5.1　线性半参数回归模型352

二、单指标半参数回归模型354

算例8.5.2　单指标半参数回归模型357

三、自建模半参数回归模型358

算例8.5.3　曲线漂移与曲线预测364

第六节　随机前沿面回归模型365

一、随机前沿面线性模型及参数的渐近有效估计365

算例8.6.1　随机前沿面回归模型369

二、前沿面函数的Bayes、经验Bayes估计371

三、随机前沿面半参数模型373

第九章　联立方程模型375

第一节　联立方程模型实例及OLS估计的一致性问题376

一、需求-供给模型、Keynesian模型、工资-价格Phillips模型376

二、宏观经济的IS模型、LM模型与计量经济的Klein模型378

三、OLS估计不满足一致性380

第二节　模型识别与间接最小二乘381

一、模型的结构式与简化式381

二、从简化式到结构式的参数估计387

三、模型识别的秩条件与阶条件391

四、联立性的Hausman检验与公众开支的P-R模型394

算例9.2.4 联立性的Hausman检验397

第三节 联立方程模型的统计推断方法398

一、间接最小二乘与广义最小二乘399

算例9.3.1 间接最小二乘与广义最小二乘404

二、二阶段最小二乘与三阶段最小二乘406

算例9.3.2 二阶段最小二乘与三阶段最小二乘412

三、有限信息与完全信息的极大似然估计421

算例9.3.3　有限信息与完全信息的MLE424

第十章　滞后变量回归模型427

第一节　模型概念：消费滞后、通胀滞后与存款创生428

第二节　有限分布滞后模型430

一、滞后长度已知时模型的估计430

二、分布滞后长度的确定431

算例10.2.2　有限分布滞后模型433

三、有限多项式滞后435

算例10.2.3　有限多项式滞后回归438

第三节　无限分布滞后模型439

一、自适应期望模型与部分调整模型440

二、几何滞后模型的Koyck变换及估计442

算例10.3.2　几何滞后模型与Koyck变换444

三、工具变量法与极大似然估计446

算例10.3.3　工具变量法449

第一节　投影寻踪回归452

一、投影寻踪回归算法452

第十一章　回归分析若干专题452

二、投影寻踪回归收敛性质455

算例11.1.2　投影寻踪回归458

第二节　偏最小二乘与连续回归460

一、偏最小二乘的想法与算法461

算例11.2.1　偏最小二乘464

二、连续回归的统一理论：OLS、PLS、PCR468

第三节　稳健回归472

一、误差非正态的影响及正态性检验473

二、最大似然型稳健回归——M估计475

三、秩型稳健回归——R估计479

四、次序统计量型稳健回归——L估计481

五、最小化残差绝对值和483

算例11.3.5　稳健回归：台湾南亚股票等股票价值之间的关系485

第四节 Bayes估计与经验Bayes估计487

一、先验分布、损失函数、无信息先验分布488

二、正态线性模型回归系数后验分布的改进493

三、线性模型回归系数与方差联立经验Bayes估计的收敛速度498

第十二章　时序分析的一般概念与方法504

第一节　时间序列的基本概念505

一、随机过程与时间序列的统计描述505

二、几种常见的平稳时序510

三、严平稳时序及其遍历性516

算例12.1.3　随机相位正弦波、布朗运动518

第二节　时域上的时序分析方法518

一、时间序列的分解519

算例12.2.1　趋势分析与周期提取520

二、时间序列的线性滤波521

算例12.2.2　线性滤波、卡尔曼滤波、窗函数滤波522

第三节　频域上的时序分析方法524

一、连续傅里叶变换的谱分析525

二、离散的傅里叶变换的谱分析527

算例12.3.2　功率谱与互谱计算530

三、谱密度的估计531

算例12.3.3　谱密度与自相关函数互逆计算532

第十三章　平稳时间序列模型535

第一节 自回归模型AR（p）536

一、AR（p）模型及平稳性536

二、AR（p）模型的自协方差函数540

算例13.1.2　Yule-Walker方程计算541

三、AR（p）模型的谱密度与偏相关系数543

算例13.1.3　Levison公式递推计算与偏相关系数545

四、AR（p）模型阶数p已知时的参数估计546

算例13.1.4　AR（p）模型参数最小二乘估计550

五、AR（p）模型的定阶问题550

算例13.1.5 AIC准则与BIC准则552

第二节　移动平均模型MA（q）553

一、移动平均模型MA（q）及性质553

二、MA（q）模型阶数q已知时的参数估计554

算例13.2.2　MA（q）模型参数矩估计与最小二乘估计558

三、MA（q）模型的谱密度估计561

四、MA（q）模型的定阶问题561

一、ARMA（p,q）模型及其性质562

第三节 自回归移动平均模型ARMA（p,q）562

二、ARMA（p,q）模型的参数估计564

算例13.3.2 ARMA（p,q）模型参数最小二乘估计566

三、ARMA（p,q）模型的检验567

四、ARMA（p,q）模型的定阶问题568

第四节 多元平稳时序模型568

一、多元平稳时序的一般概念568

二、多元平稳序列的均值和自协方差函数的估计570

三、向量自回归模型VAR（p）570

算例13.4.3 格兰杰检验与脉冲响应函数571

四、交互影响的多元回归与多元时序混合模型574

算例13.4.4 金融政策操作工具与宏观经济指标关系分析576

第十四章 非平稳时间序列模型579

第一节 非平稳时序与单位根过程580

一、随机游走与单位根过程580

二、单位根过程的检验585

算例14.1.2 基于统计量的分布函数表计算587

三、非平稳过程的平稳化587

第二节 协稳过程588

一、协稳过程的概念及表示588

二、协稳过程的参数估计592

三、协稳过程与协稳向量的检验595

算例14.2.3 协稳过程与协稳向量的检验597

第三节 自回归条件异方差模型（续）597

一、ARCH模型的其他解法597

二、广义ARCH模型——GARCH模型599

三、ARCH模型的其他推广形式602

第十五章 多元数据分析计量模型607

第一节 方差分析模型607

一、单因素方差分析模型608

二、双因素方差分析——未重复试验模型611

三、双因素方差分析——重复试验模型614

算例15.1.3　方差分析法618

第二节　其他多元统计分析模型618

一、判别分析模型618

算例15.2.1　逐步判别、Fisher判别、评估模型判别621

二、因子分析模型622

算例15.2.2　P型Q型因子分析、对应分析625

三、主成分分析与多维标度法626

算例15.2.3　宏观经济指标的主成分分析628

四、相关分析629

一、顾客满意度模型与结构方程632

第三节　顾客满意度模型与路径分析632

算例15.2.4　宏观经济指标相关分析632

算例15.3.1　美国顾客满意指数分析637

二、偏最小二乘与最佳迭代初值638

算例15.3.2　欧洲顾客满意指数分析642

三、多层路径分析模型644

算例15.3.3　企业品牌安全指数变量关系分析647

第四节　数据分析与处理652

一、纵横数据分析652

二、截断数据分析653

算例15.4.1　随机前沿面模型与自建模模型653

算例15.4.2　股票自由涨跌行程分布654

三、删失数据分析654

算例15.4.3　Tobit模型655

四、久期数据分析655

算例15.4.4　债券久期数据拟合656

五、高维数据可视化658

算例15.4.5　DASC显示的40余种统计图像660

参考文献663

内容索引675

DASC软件说明687