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目录1

他建构着现代小学数学大厦——记著名小学数学教育改革家张天孝（代序言） 张化万1

理论研究篇1

第一章 小学生数学能力结构的分析1

一、数学能力概述1

二、数学概括能力4

三、可逆思考能力7

四、函数思考能力9

五、数学推理能力11

六、空间知觉能力17

第二章 在教学中促进学生数学能力的发展22

一、更新传统的数学教学思想，深化小学数学教学改革22

二、构建数学教材，要着眼于揭示知识的内在联系25

（一）数学教材的两种知识结构26

（二）构建知识结构的基本原则27

（三）根据教材知识内容的不同性质组织知识结构39

三、改革教学方法，要着眼于促进学生主动地组建认知结构53

（一）两种对立的教学方法53

（二）促进学生主动建构的基本条件58

（三）根据不同课型促进学生主动组建认知结构80

四、改进练习设计，要着眼于突出思考性训练91

（一）练习内容多系列92

（二）命题的方式多变换101

（三）练习的安排多层次106

实践操作篇111

一、课堂教学设计的基本思路111

二、数和计算教学设计114

（一）5的认识114

（二）几个和第几个117

（三）加法的初步认识121

（四）20以内进位加法〈一〉126

（五）20以内进位加法〈二〉130

（六）20以内退位减法133

（七）两位数加一位数进位加法139

（八）两位数减两位数退位减法145

（九）合和分148

（十）2的乘法口诀153

（十一）除法的初步认识158

（十二）有余数的除法161

（十三）整百数和千的认识166

（十四）一位数乘两位数的口算169

（十五）一位数乘多位数的笔算173

（十六）两步计算式题178

（十七）除数是两位数的除法（商是一位）180

（十八）含有未知数的两步计算式题184

（十九）加、减法的速算法188

（二十）两位数乘两位数的速算法192

（二十一）约数和倍数205

（二十二）分数的初步计算210

（二十三）分数的认识〈二〉213

（二十四）约分和通分217

（二十五）小数乘以整数221

（二十六）整数乘以分数225

（二十七）分数乘以分数230

（二十八）分数除以整数234

三、应用题教学设计239

（一）应用题解题思路概述239

（二）相并关系的感知243

（三）相并关系基本应用题247

（四）相差关系的感知251

（五）相差关系的基本训练254

（六）份总关系的感知259

（七）份总关系基本应用题〈一〉262

（八）份总关系基本应用题〈二〉266

（九）倍数关系的感知269

（十）倍数关系基本应用题271

（十一）基本复合应用题〈一〉275

（十二）基本复合应用题〈二〉278

（十三）找等量列方程281

（十四）分数应用题〈一〉285

（十五）分数应用题〈二〉288

（十六）工程问题293

四、数学思维专项训练教学设计297

（一）用对应的方法进行推理299

（二）智算速加302

（三）挂手帕和帖图画纸305

（四）从数量的变化中找规律307