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第1篇 导论1

第1章 前言1

1.1逻辑科学在现代科学中的地位1

1.2传统形式逻辑与正统数理逻辑4

1.3研究当代形式逻辑的目标6

1.4当代形式逻辑的研究领域、哲学思想和理论观点8

1.5逻辑科学的定义10

第2章 当代形式逻辑语义学基础12

2.1客观世界的集——兼对所谓“罗素悖论”的剖析12

2.1.1对象、个体与集12

2.1.2集的共仅属性13

2.1.3集的性质13

2.1.4集的分类14

2.1.5集与集之间的关系15

2.2 n目组、n目组集和n元关系——兼谈数理逻辑顶多只能算k分之一的逻辑19

2.3 n元函数关系20

2.3.1映射20

2.3.2 n元函数关系21

2.4客观世界的项22

2.4.1个体变元22

2.4.2 n元函数的变值22

2.4.3项的定义23

2.4.4项的分类24

2.5客观世界的原子事件26

2.5.1闭原子事件27

2.5.2开原子事件29

2.5.3原子事件31

2.5.4原子事件有、无的不矛盾律、排中律和选一律32

2.6真值函数关系与纯真值复合事件33

2.6.1真值函数关系33

2.6.2真值表34

2.6.3纯真值联结关系34

2.6.4纯真值复合事件35

2.7基本的非纯真值联结关系——充分条件关系及其两个独立性36

2.7.1充分条件关系与必然关系同义36

2.7.2充分条件事件的定义及充分条件关系的两个独立性38

2.7.3对“充分条件”的界说的历史回顾42

2.7.4两个独立性从经验进到逻辑的历史追溯44

2.8导出的非纯真值联结关系和非纯真值复合事件48

2.8.1必要条件关系和必要条件事件48

2.8.2约合关系和约合事件48

2.8.3尽举相容选择关系和尽举相容选择事件48

2.8.4尽举反相容选择关系和尽举反相容选择事件49

2.8.5尽举不相容选择关系和尽举不相容选择事件49

2.8.6充分必要条件关系和充分必要条件事件49

2.9客观世界的事件49

2.9.1事件的形成准则49

2.9.2闭事件和开事件的交叉递归定义51

2.9.3事件的性质54

2.10客观世界的逻辑结构57

2.11客观世界的逻辑规律及其种类59

2.12客观世界的逻辑定律59

2.12.1客观世界的事件逻辑定律60

2.12.2客观世界的项逻辑定律61

2.13客观世界的逻辑法则62

2.13.1客观世界的事件逻辑法则63

2.13.2客观世界的项逻辑法则64

第3章 逻辑规律是客观世界的规律66

3.1逻辑规律概述66

3.2逻辑规律不是思维自身的规律68

3.3逻辑规律不是符号自身的规律71

3.4逻辑规律是且只能是客观世界的规律72

3.5彪炳古今的韩非定律74

第2篇 逻辑思考79

第4章 逻辑思考概述79

4.1逻辑思考的定义79

4.2逻辑思维的内容80

4.2.1逻辑思维的内容80

4.2.2思维的内容究竟是思维还是思维外的客观物质及其属性81

4.3逻辑思维的形式化82

4.4逻辑思维、思维对象、语言载体的关系84

4.5当代形式逻辑语义学、语构学、语用学87

4.6当代形式逻辑语用学1、2、3准则88

第5章 概念94

5.1概念的概述94

5.2概念的内涵和外延95

5.2.1概念的外延95

5.2.2概念的内涵96

5.3 2元关系概念96

5.3.1性质概念和关系概念96

5.3.2何谓2元关系概念97

5.3.3 2元关系的性质98

5.4传统概念理论中存在的问题100

5.4.1关于概念的定义至今仍不能自圆其说100

5.4.2有些概念种类划分不合理102

5.4.3“概念不明确”是一种自相矛盾或者模棱两可的提法104

5.4.4值得推敲的其他问题105

第6章 原子命题 纯真值复合命题108

6.1命题的概述108

6.1.1命题就是关于事件的思考108

6.1.2命题的真值108

6.1.3命题的分类109

6.2原子命题110

6.2.1闭原子命题110

6.2.2开原子命题111

6.2.3 1元原子命题和多元原子命题112

6.2.4原子命题的真值112

6.3纯真值复合命题113

6.3.1基本的纯真值复合命题113

6.3.2导出的纯真值复合命题115

6.4重言式的判定118

6.4.1真值表方法118

6.4.2归谬赋值法120

6.4.3反演分解图法122

6.5对纯真值有效式的剖析125

6.5.1对应于传统命题逻辑推理式的纯真值有效式125

6.5.2对应于传统命题逻辑导出式的纯真值有效式127

6.5.3作为蕴涵怪论的纯真值重言式128

第7章 非纯真值复合命题131

7.1基本的非纯真值复合命题——充分条件命题131

7.1.1何谓充分条件命题131

7.1.2充分条件命题前后件真假关系的特征131

7.2导出的非纯真值复合命题（1）——必要条件命题、充分必要条件命题132

7.2.1必要条件命题132

7.2.2充分必要条件命题133

7.3导出的非纯真值复合命题（2）——尽举选择命题、约合命题134

7.3.1尽举选择命题134

7.3.2约合命题138

7.4外延命题和内涵命题139

7.4.1外延命题139

7.4.2内涵命题140

7.5复合命题的自然语言载体141

7.6关于命题与判断的讨论142

第8章 逻辑定理145

8.1逻辑定理概述145

8.1.1命题逻辑和名词逻辑145

8.1.2推理和推理式147

8.1.3导出和导出式148

8.2尽举选择命题的逻辑性质及其推理148

8.2.1不同的尽举选择命题及其逻辑性质149

8.2.2不同的尽举选择推理及其逻辑性质152

8.3关于流行的传统形式逻辑读物中命题逻辑推理式的几点讨论154

8.3.1所谓反三段论154

8.3.2所谓选言推理式？A∧ （A∨ B）→B等155

8.3.3真值表方法不是命题逻辑推理式有效性的判定方法157

8.4逻辑领域中的狐假虎威159

第9章 逻辑证明与证实162

9.1逻辑证明的定义162

9.1.1几个有关的概念162

9.1.2逻辑证明的定义162

9.2两个独立性在证明中的作用163

9.2.1从一个实例开始讨论163

9.2.2上述实例中充分条件关系的两个独立性166

9.2.3两个独立性在证明中的作用168

9.3已证明的结论是否已证实170

9.3.1证实的定义170

9.3.2已证明的结论是否已证实171

9.4结论对前提来说是否新知173

第10章 关于逻辑证明哲学意义的深入探讨179

10.1伽利略的功勋179

10.2伽利略的证明纳入当代形式逻辑180

10.3关于推理及其前提的一些分析183

10.4证明的一般前提的形成和证实184

10.5简要结语188

第3篇 当代形式逻辑Cm系统189

第11章 命题逻辑Cm系统的形式语言189

11.1 Cm的形式符号190

11.2 Cm的形成规则191

11.3 Cm的语构变元191

11.4 Cm的式的判定192

11.5 Cm的导出联结号的定义193

11.6 Cm的联结号的解释194

第12章 Cm的公理、导出公式、规则和元定理196

12.1 Cm的公理模式、原始规则196

12.1.1Cm的公理模式196

12.1.2Cm的原始规则196

12.2 Cm的导出公式（1）——兼导出规则及其证明196

12.3 Cm的元定理（1）200

12.4 Cm的导出公式（2）203

12.5 Cm的元定理（2）214

12.6 Cm的导出公式（3）215

12.7 Cm的元定理（3）——Cm的亚演绎定理220

第13章 关于Cm系统的讨论（一）——Cm是够用的无衍系统222

13.1从蕴涵怪论谈起222

13.2 Cm系统是够用的无衍系统224

13.2.1无衍系统224

13.2.2 Cm的无衍性定理225

13.2.3够用227

13.3从Cm的除外式看Cm作为当代形式逻辑形式系统的先进性特色228

13.3.1几个典型的除外式228

13.3.2罗素和怀德海《数学原理》中的怪论式229

第14章 关于Cm系统的讨论（二）——Cm的判定问题234

14.1范式234

14.1.1简单合取式和简单析取式234

14.1.2范式235

14.1.3优范式235

14.2 Cm的可判定部分——有关的几个元定理238

14.2.1 Cm的重言定理238

14.2.2 Cm的不矛盾性定理238

14.2.3 Cm的纯真值后充定理239

14.3 Cm推理式的判定定理241

14.3.1几个概念241

14.3.2判定任一后充公式├A是否为Cm推理式的算法241

14.3.3 Cm推理式判定定理242

第4篇 当代形式逻辑名词演算Cn系统243

第15章 名词演算Cn系统的形式语言243

15.1 Cn的形式符号243

15.2 Cn的形成规则244

15.3 Cn的式的判定244

15.4 Cn的缩写246

15.5 Cn的个体变元在式中的约束出现和自由出现246

15.6 Cn的项对在式中出现的个体变元的可代入248

15.7 Cn系统的解释248

15.7.1联结号以外的形式符号的解释248

15.7.2联结号的解释249

第16章 Cn的公理模式、规则、导出公式和元定理253

16.1 Cn的公理模式、原始规则253

16.1.1 Cn的公理模式253

16.1.2 Cn的原始规则254

16.2与Cm定理相应的Cn定理254

16.3 Cn的形式定理、导出规则和元定理（1）255

16.3.1论域公式255

16.3.2 Cn的对偶原理256

16.3.3代入定理258

16.3.4分配公式与分配规则258

16.3.5闭包定理260

第17章 关于Cn系统的讨论（一）——Cn与传统形式逻辑261

17.1当代形式逻辑对传统直言命题理论问题的解决261

17.1.1传统直言命题理论中存在的问题261

17.1.2当代形式逻辑对传统直言命题理论问题的解决262

17.1.3传统直言命题和与之相应的外延命题、内涵命题之间的区别266

17.2当代形式逻辑对传统直接推理、间接推理理论问题的解决267

17.2.1关于传统直接推导268

17.2.2关于传统三段论270

17.3 Cn的形式定理、导出规则和元定理（2）——Cn与传统形式逻辑内涵名词逻辑274

17.4对现行传统形式逻辑的再讨论——传统形式逻辑存在的问题289

17.4.1把研究客体说成研究思维290

17.4.2不分是非却专讲对错290

17.4.3对一系列重要逻辑术语的规定不清晰291

17.4.4认为逻辑撇开思维的具体内容291

17.4.5以为逻辑不管真假292

17.4.6不研究多元名词293

17.4.7受制于思考的语言表述形态293

17.4.8混杂语义、语构、语用295

17.4.9自顾不暇犹越俎代庖296

17.4.10招致数理逻辑的干扰296

第18章 关于Cn系统的讨论（二）——Cn与传统的“必然”、“可能”、归纳、类比的推理298

18.1 Cn的形式定理、导出规则和元定理（3）——Cn与传统的关于“必然”、“可能”的推理298

18.2 Cn的形式定理、导出规则和元定理（4）——Cn与传统的归纳推理、类比推理302

18.2.1不完全归纳规则302

18.2.2类比规则304

第19章 关于Cn系统的讨论（三）——Cn的无限风光：更精彩的形式定理307

19.1作为联结关系“偶然”和“风马牛”的逻辑含义307

19.1.1逻辑联结关系“偶然”的逻辑含义307

19.1.2联结关系风马牛的逻辑含义310

19.2 Cn的形式定理、导出规则和元定理（5）——关于“偶然”和“风马牛”的更精彩的形式定理313

19.2.1关于偶然和可以的逻辑方阵313

19.2.2关于偶然与不必然的逻辑方阵316

19.2.3关于风马牛与偶然的逻辑方阵318

19.2.4关于风马牛与可以的逻辑方阵320

19.2.5关于风马牛与不必然的逻辑方阵321

19.3 Cn的形式定理、导出规则和元定理（6）—— Cn中崭新的推理：可能限制规则323

19.4用正统数理逻辑“改造”或“取代”传统形式逻辑是一种常识性错误——论传统形式逻辑跟数理逻辑只是风马牛关系324

19.5 Cn系统是相干逻辑RQ系统所不可比拟的329

第20章 关于Cn系统的讨论（四）——Cn与正统一阶谓词演算F334

20.1 Cn与F的纯语构对照334

20.2 F中的所谓“逻辑量词”337

20.3从F的概括规则的充分条件关系“若，则”看内涵科学分析法339

20.4 Cn与F的实质性区别340

第5篇 人工智能机器推理和知识表示的逻辑理论工具探讨343

第21章 人工智能机器推理的逻辑理论工具研究343

21.1国际人工智能研究的指导方针从“认知模拟”转向“人机合一”343

21.1.1美国科学家的新成就——“猴机合一”实验成功343

21.1.2国际人工智能研究的历史回顾——从“认知模拟”到“人机合一”的梦想344

21.2宇宙智能与两种不同质的模拟——人类智能和人工智能345

21.3正统数理逻辑不能作为人工智能机器推理的理论工具348

21.4形形色色的非正统数理逻辑和传统形式逻辑也不能作为人工智能机器推理的理论工具350

21.5当代形式逻辑才是人工智能机器推理合适的逻辑工具352

21.6基于当代形式逻辑的内涵智能机核心元件是“必然门”355

21.7必然门原理研究357

21.8内涵智能机（1）——两个基础一个结合360

21.9内涵智能机（2）——从硅计算机到DNA计算机的转移363

21.10内涵智能机（3）——必然门就是程序化自组织DNA超并行运算364

21.11附件Orthodox Mathemaitical Logic is Not a Reasoning Theory366

第22章 人工智能知识表示的逻辑理论工具研究368

22.1启发式信息就是充分条件关系的“两独”，实质蕴涵不具有启发式信息368

22.2当代形式逻辑比正统数理逻辑的表达能力强而且丰富369

22.3形形色色的非古典数理逻辑和传统形式逻辑各有弊端371

22.4只有当代形式逻辑才是知识表示的最佳工具372

22.5附件Contemporary Formal Logic Symbol System Can Logically Represent All Knowledge373

第23章 当代形式逻辑在人工智能中又一应用理论研究375

23.1人工智能与知识工程概述375

23.1.1智能的概念和智能的机器实现——知识工程375

23.1.2知识工程的复杂性决定了知识表示方法的多样性376

23.1.3技术和工具的阶段性决定了各种知识表示方法的局限性378

23.1.4当代形式逻辑与各种现代知识表示方法结合的必要性379

23.2基于当代形式逻辑和实体-关系模型的知识表示方法CERLEL380

23.2.1实体-关系模型（CER）和结构对象的知识表示380

23.2.2当代形式逻辑（LEL）比数理逻辑的知识表示能力强381

23.2.3知识表示的CERLEL方法383

23.3当代形式逻辑的消解原理LELRM389

23.3.1消解原理是机器实现逻辑推理和定理证明的重要途径389

23.3.2当代形式逻辑的子句定义和分类390

23.3.3当代形式逻辑任意公式的子句化步骤和逻辑有效性的证明391

23.3.4子句集的消解和消解过程逻辑有效性的证明392

23.4对基于CERLEL和LELRM的人工智能语言LELAIL的探索395

23.4.1计算机上应用LELRM实现反演推理的研究395

23.4.2基于LELRM并应用反演法的定理证明实例396

23.4.3建立基于LELRM反演法的人工智能语言（LELAIL）的尝试396

23.4.4应用LELAIL的实例397

23.5本章小结398

附录A On Sufficient Condition Relation400

附录B Contemporary Formal Logic Symbol System Can Logically Represent All Knowledge422

参考文献431

后记432