图书介绍
实变函数论PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 徐新亚编译 著
- 出版社： 上海：同济大学出版社
- ISBN：9787560842462
- 出版时间：2010
- 标注页数：215页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：223页
- 主题词：实变函数－高等学校－教材
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图书目录
1 可数集合与不可数集合1
1.1 集合及其运算1
1.2 集合的对等与基数10
1.3 可数集合15
1.4 不可数集合22
1.5 半序集与Zorn引理26
习题129
2 点集31
2.1 度量空间 点集的概念31
2.2 点的分类36
2.3 开集与闭集41
2.4 开集和闭集的结构45
习题251
3 可测集合52
3.1 点集的外测度与内测度53
3.2 可测集合59
3.3 可测集类65
3.4 乘积空间中点集的可测性73
3.5 广义测度77
习题379
4 可测函数81
4.1 可测函数的定义及简单性质82
4.2 叶果洛夫（Egoroff）定理90
4.3 可测函数与连续函数之间的关系93
4.4 依测度收敛96
习题4102
5 Lebesgue积分104
5.1 函数的振幅与Riemann积分104
5.2 有限测度集上有界函数的Lebesgue积分110
5.3 Lebesgue积分的推广122
5.4 L积分的极限定理130
5.5 广义R积分与广义L积分139
5.6 重积分与累次积分145
习题5154
6 微分与不定积分157
6.1 单调函数的可微性157
6.2 有界变差函数163
6.3 Lebesgue不定积分170
6.4 斯蒂捷（Stieltjes）积分179
习题6184
7 函数空间186
7.1 LP空间186
7.2 Hilbert空间L2(E)199
习题7214
参考文献215