图书介绍
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- 黄永念著 著
- 出版社： 北京市：北京大学出版社
- ISBN：9787301145388
- 出版时间：2009
- 标注页数：201页
- 文件大小：6MB
- 文件页数：209页
- 主题词：非线性力学：动力学
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图书目录
第一章 引言1
1.1 确定性混沌1
1.2 孤立子与孤立波4
1.3 分形5
1.4 时-空斑图结构6
第二章 分岔与突变理论7
2.1 线性微分方程组的显式解7
2.2 分岔的分类13
2.3 定态解的稳定性准则19
2.4 Lyapunov特征指数22
2.5 突变的分类25
2.6 混沌的数学定义31
习题二33
第三章 保守系统35
3.1 作用变量与角变量35
3.2 KAM定理和Poincaré-Birkhoff定理40
习题三46
第四章 非线性振动48
4.1 van der Pol方程和KB平均化方法48
4.2 Duffing方程51
习题四52
第五章 Lagrange混沌53
5.1 Beltrami流动54
5.2 涡环的叠加63
习题五67
第六章 耗散系统68
6.1 奇怪吸引子68
6.2 一维Logistic映射70
6.3 一维复映射和Mandelbrot集73
6.4 二维Henon映射81
6.5 重整化群方法89
6.6 Melnikov方法92
6.7 Lorenz吸引子96
习题六100
第七章 分形动力学102
7.1 分形的例子102
7.2 分维的计算105
7.3 多重分形和广义维数107
7.4 分数阶微积分118
7.5 分形的应用123
习题七127
第八章 不变分布，K-S熵和功率谱129
8.1 不变分布129
8.2 K-S熵和熵谱132
8.3 噪声和功率谱136
习题八137
第九章 斑图动力学138
9.1 闭流系统中的斑图结构138
9.2 开流系统的三维涡旋斑图结构148
9.3 非线性偏微分方程解的时-空结构152
习题九164
第十章 孤立波165
10.1 孤立波的求解方法165
10.2 某些典型非线性系统的孤立波解183
习题十188
部分习题答案190
参考文献192
名词索引199