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01四则运算1

1.1排鱼求数1

1.2孝女归家（西江月）1

1.3粒米求程3

1.4经商纳税4

1.5巧对对联5

1.6轮流骑马5

1.7经商本钱（水仙子）7

程大位简介8

1.8计算利息10

1.9唐僧取经11

1.10铺金问积11

1.11官兵分布12

1.12苏武流放13

1.13推车问里14

1.14船载油盐15

两个数学世家15

1.15两求斤歌17

1.16买米运费（西江月）18

1.17幸福少女（印度）19

婆什迦罗与女儿20

1.18寿星几岁20

1.19巧妙分金（西江月）21

1.20含金几成22

1.21银里加铜22

1.22鸡兔同笼23

1.23群羊逐草（凤栖梧）25

1.24僧分馒头26

1.25男女捉兔（鹧鸪天，又名思佳客）26

1.26增钱剥浅27

1.27甲追及乙（西江月）28

1.28将军追校（鹧鸪天，又名思佳客）29

1.29制笔用料30

1.30绩麻分布31

1.31纺织分配（西江月）33

1.32知碗求僧34

1.33河滨洗碗35

1.34勤奋读书37

1.35书生分卷38

1.36浮屠增级39

1.37盈不足术41

1.38隔墙分银43

1.39客房有几44

1.40哑子买肉45

1.41隔墙分绫46

1.42牧童偷瓜（西江月）46

1.43牧童分瓜（浪淘沙）47

1.44牧童分杏47

1.45粮长奖工48

1.46牧童游戏48

1.47鳖龟有几（鹧鸪天，又名思佳客）49

1.48妙算羊数（西江月）49

1.49依等算钞50

1.50计算赔偿（鹧鸪天，又名思佳客）51

1.51粮食互换（梅气清）52

附：连比定义53

1.52和面用油（西江月）54

1.53制器工钱54

1.54竿上安箍55

1.55五官分金55

1.56四商分银56

1.57春日沽酒56

1.58携酒春游58

1.59李白沽酒60

1.60沽酒探亲61

1.61四客分丝62

1.62一年口粮62

附：复比概念63

1.63打工报酬63

1.64孙子定理64

1.65神奇妙算66

1.66红灯几盏（水仙子）68

1.67银元几何69

1.68求一之术69

附：秦九韶70

1.69妙题妙解71

1.70巧算遗产（英国）71

1.71行程减等72

1.72赔偿青苗73

02一元一次方程75

2.1勤奋读书75

2.2春日沽酒75

2.3携酒春游76

2.4沽酒探亲77

2.5沽酒待客（西江月）78

2.6好酒次酒79

朱世杰简介80

2.7李白沽酒81

2.8绩麻分布81

2.9解方程歌（阿拉伯）82

方程简史83

2.10群羊逐草（凤栖梧）84

2.11纺织分配（西江月）84

2.12利滚利债85

2.13鸡兔同笼86

2.14书生分卷87

2.15按孝分绵87

2.16百花馨香（印度）89

2.17碑文之谜（希腊）90

2.18行程减等91

2.19知碗求僧92

2.20爱神哭泣（希腊）93

2.21绳索量竿94

2.22河滨洗碗95

2.23喷水铜像（希腊）95

2.24计算赔偿（鹧鸪天，又名思佳客）96

古算特点与研究原则97

2.25五官分金98

2.26 隔墙分银99

2.27牧童偷瓜（西江月）99

2.28客房有几100

2.29牧童游戏100

2.30隔墙分绫101

2.31牧童分瓜（浪淘沙）101

2.32哑子买肉102

2.33牧童分杏102

2.34粮长奖工103

2.35浮屠增级103

吴敬104

2.36二果问价104

2.37均舟载盐105

2.38绢布几许106

数学的作用106

2.39鸡鸭若干107

2.40巧算笔墨（西江月）108

2.41和尚算家109

03二元一次方程组111

3.1甲乙沽酒（西江月）111

3.2好酒次酒111

3.3 钏钗重量（西江月）112

3.4鳖龟有几（鹧鸪天，又名思佳客）113

3.5哪吒夜叉114

3.6僧分馒头114

3.7妙算羊数（西江月）115

3.8画地计算（西江月）116

3.9均舟载盐117

3.10 隔墙分银117

3.11牧童分瓜（浪淘沙）118

3.12客房有几119

3.13牧童分杏119

3.14巧算笔墨（西江月）120

3.15官兵分布120

3.16二果问价121

算术与代数的区别121

3.17绳索量竿122

3.18绢布几许122

3.19鸡兔同笼123

3.20鸡鸭若干123

3.21长宽求积124

04一元二次方程126

4.1船缸均载126

4.2船运税粮126

4.3猴子蹦跳（印度）127

4.4买椽几许128

4.5蜜蜂飞舞（印度）129

4.6求田长宽130

4.7求长阔差130

4.8圆中求方（西江月）131

李冶的奇闻轶事132

4.9方形圆径（西江月）133

4.10铺砖重量134

罗士琳，名、字、号136

4.11田中有竹136

电脑证明梦想成真137

05无理方程138

5.1蜜蜂飞舞（印度）138

婆什迦罗与无理数139

5.2激烈战斗（印度）139

数学与古代战争140

5.3反演方法（印度）140

反演法142

06数列问题143

6.1按孝分绵143

6.2九儿年龄144

6.3五官分金144

6.4浮屠增级145

6.5勤奋读书146

6.6诸葛统兵146

古算诗词题探源147

6.7古怪谜题（美国）147

谜题探源148

6.8行程减等149

6.9出门望堤150

6.10本利几何151

6.11赔偿青苗152

6.12竹筒盛米152

6.13依等算钞154

6.14蚂蚁爬竹155

07勾股定理157

7.1争荡秋千（西江月）157

几何简史与译名158

7.2秋千跳起（西江月）159

7.3戏放风筝（西江月）160

7.4钓鱼乐趣161

7.5葭蒲多长（西江月）162

7.6蒲长水深（西江月）163

薪尽火传的词题164

7.7出泥不染（印度）164

7.8门厅高低（西江月）166

7.9系马问索（西江月）167

7.10白杨多高（印度）168

7.11折竹抵地（西江月）169

7.12丈量田地170

7.13葛藤缠木172

7.14圆材理壁172

赵州桥与勾股176

7.15勾股容圆176

7.16勾股容方178

08面积问题180

8.1直田求积180

8.2坡田修平（西江月）180

8.3方斜种粮（凤栖梧）181

8.4三斜求积182

等价的海伦公式184

8.5和尚算家185

8.6方内圆径（西江月）186

8.7系羊问索187

8.8圆环求周187

8.9环田求周（凤栖梧）189

数学与诗词190

8.10古坟占地（双捣练）191

8.11量田方法192

割补法193

8.12平方带纵193

8.13河穿圆田（西江月）195

8.14梯形截积196

09体积问题200

9.1方圆仓窖200

面、体积公式起源201

9.2圆锥仓窖202

9.3台体仓窖204

9.4长城墙积206

9.5修渠雇工207

9.6最早公式（印度）208

9.7金球重量209

古代球积公式210

9.8金球直径（驻马听）212

科学、技术和创新问题213

10作图与测量216

10.1平分月饼216

限制尺规之因217

10.2用矩之法218

测量家商高、伏羲219

10.3日影测量221

10.4测量塔高222

10.5方城边长224

10.6编造幻方225

幻方简史226

11不定方程230

11.1神奇妙算230

11.2红灯几盏（水仙子）233

11.3银元几何234

11.4求一之术235

11.5千钱百鸡236

百鸡问题四海扬238

附录 清朝“百钱买百牛”问题240

11.6妙题妙解242

12多元多次方程（组）245

12.1田中有竹245

12.2垛积问题246

12.3直田长平247

12.4求勾股弦248

12.5羊寄宿费250

12.6分牛问题（希腊）251

难题与阿基米德254

13数学诗话256

13.1自然数诗256

13.2分数史趣259

13.3善待几何260

13.4学好数学263

参考文献267

后记268