图书介绍
徐利治数学科学选讲 论无限 无限的数学与哲学PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 徐利治著 著
- 出版社： 大连：大连理工大学出版社
- ISBN：9787568511339
- 出版时间：2018
- 标注页数：211页
- 文件大小：20MB
- 文件页数：221页
- 主题词：数学哲学－研究
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图书目录
上篇3
1两种对立的无限观3
1.1引言3
1.2自然数的无限性：两种对立的无限观4
1.3关于两个问题的讨论和解答6
1.4双相无限观与Hegel命题9
1.5无限观对数学发展的影响11
2无限观与极限论13
2.1数列极限的双相无限性13
2.2数列极限的两种形态15
2.3 Brouwer型实数的存在性问题16
2.4 Cantor对角线方法的本质17
2.5无限观与函数极限概念18
2.6关于极限可达到情形的讨论22
3两种无限性对象的非标准数学模型26
3.1引言26
3.2略论“无限”概念蕴含的矛盾27
3.3非标准数域的构造方法30
3.4非Cantor型自然数序列模型的构造法39
3.5关于一个引申的Zeno悖论的解释42
3.6略论无限的两种形态43
4论一种便于应用的非标准分析方法48
4.1引言48
4.2关于非标准分析方法特点的概述48
4.3论R建模中的一个难点50
4.4扩张与对应置换及NSA中的第二个难点52
4.5怎样使非标准微积分变得容易些55
4.6非标准微商概念与积分概念57
4.7广义Duhamel原理59
4.8微积分定理的非标准证明方法64
4.9两种互反公式的一个统一模式69
4.10略论直觉主义连续统特征的刻画问题75
5论Cantor连续统与Poincare连续统82
5.1引言82
5.2 Cantor连续统概念的得与失82
5.3论密断统L△的意义与作用86
5.4关于无限分划集的普遍命题及推论88
5.5关于构筑Poincare连续统模型的问题90
5.6 Poincare连续统蕴含的命题96
5.7单子集分划概念的理论意义及应用98
5.8本章理论内容的简要总结及哲学分析99
参考文献107
下篇113
关于Cantor超穷数论上几个基本问题的定性分析和连续统假设的“不可确定性”的研究113
论超穷过程论中的两个基本原理与Hegel的消极无限批判149
超穷过程论的基本原理159
在“素朴集合论”与“超穷过程论”观点下的Cantor连续统假设的不可确定性170
论Godel不完备性定理178
谈谈在微积分中引入实无限小量的问题194
Berkeley悖论与点态连续性概念及有关问题202
编后记210