图书介绍
Gauss的遗产 从等式到同余式PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 冯贝叶著；王梓坤丛书主编 著
- 出版社： 哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社
- ISBN：9787560365466
- 出版时间：2018
- 标注页数：635页
- 文件大小：37MB
- 文件页数：653页
- 主题词：数论
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图书目录
第1章 数是什么以及它是如何产生的？1
第2章 集合和对应20
2.1集合及其运算20
2.2有限集合的势26
2.3无限集合的势45
2.4不可数的集合58
2.5无限集的势的比较61
第3章 整数的性质74
3.1整数的顺序74
3.2整数的整除性77
3.3最大公因数和最小公倍数83
3.4 素数和算数基本定理/99
3.5方程式的整数解106
3.6同余式134
3.7欧拉定理和费马小定理160
3.8整数的函数（Ⅰ）175
3.9整数的函数（Ⅱ）231
3.10同余式的方程243
3.11二次同余式288
3.12原根和指数312
第4章 有理数的性质351
4.1用小数表示有理数351
4.2有理数的10进小数表示的特性362
4.3循环小数的一个应用371
4.4实数和极限376
4.5开集和闭集389
4.6隔离性和稠密性415
第5章 无理数4431
5.1无理数引起的震动和挑战431
5.2一些初等函数值的无理性436
5.3对称多项式443
5.4代数数和超越数456
第6章 连分数464
6.1什么是连分数464
6.2用连分数表示数472
6.3二次无理数和循环连分数482
6.4连分数的应用Ⅰ：集合论中的一个定理499
6.5连分数的应用Ⅱ：不定方程a.x±by=c的特解501
6.6连分数的应用Ⅲ：Pell方程502
6.7连分数的应用Ⅳ：把整数表为平方和523
第7章 用有理数逼近实数538
第8章 实数的光谱：小数部分的性质577
8.1小数部分的分布579
8.2殊途同归——有理数和无理数小数部分的一个共同性质600
参考文献621
冯贝叶发表论文专著一览630