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1 极限的概念与计算1

1.1 知识要点1

1.2 疑难辨析3

1.3 典型例题4

1.4 习题与答案11

2 函数的连续性14

2.1 知识要点14

2.2 疑难辨析15

2.3 典型例题16

2.4 习题与答案20

3 导数的概念23

3.1 知识要点23

3.2 疑难辨析24

3.3 典型例题25

3.4 习题与答案31

4 导数的计算35

4.1 知识要点35

4.2 疑难辨析36

4.3 典型例题37

4.4 习题与答案44

5 中值定理48

5.1 知识要点48

5.2 疑难辨析48

5.3 典型例题49

5.4 习题与答案57

6 洛必达法则与泰勒公式60

6.1 知识要点60

6.2 疑难辨析61

6.3 典型例题62

6.4 习题与答案68

7 导数的应用73

7.1 知识要点73

7.2 疑难辨析74

7.3 典型例题75

7.4 习题与答案82

8 不定积分84

8.1 知识要点84

8.2 疑难辨析85

8.3 典型例题85

8.4 习题与答案94

9 定积分的概念和性质97

9.1 知识要点97

9.2 疑难辨析98

9.3 典型例题98

9.4 习题与答案105

10 定积分的计算108

10.1 知识要点108

10.2 疑难辨析109

10.3 典型例题110

10.4 习题与答案117

11 定积分的应用120

11.1 知识要点120

11.2 疑难辨析121

11.3 典型例题122

11.4 习题与答案130

12 一阶微分方程133

12.1 知识要点133

12.2 疑难辨析134

12.3 典型例题138

12.4 习题与答案146

13 高阶线性微分方程150

13.1 知识要点150

13.2 疑难辨析151

13.3 典型例题152

13.4 习题与答案157

14 空间解析几何与向量代数160

14.1 知识要点160

14.2 疑难辨析162

14.3 典型例题165

14.4 习题与答案174

阅读材料（一）177

一元函数微积分综合练习180

一元函数微积分综合练习答案197

15 多元函数微分法202

15.1 知识要点202

15.2 疑难辨析203

15.3 典型例题209

15.4 习题与答案217

16 多元函数微分法的应用222

16.1 知识要点222

16.2 疑难辨析224

16.3 典型例题225

16.4 习题与答案235

17 二重积分240

17.1 知识要点240

17.2 疑难辨析241

17.3 典型例题242

17.4 习题与答案249

18 三重积分的计算及重积分的应用254

18.1 知识要点254

18.2 疑难辨析255

18.3 典型例题256

18.4 习题与答案262

19 曲线积分的计算267

19.1 知识要点267

19.2 疑难辨析268

19.3 典型例题269

19.4 习题与答案275

20 格林公式及其应用278

20.1 知识要点278

20.2 疑难辨析278

20.3 典型例题280

20.4 习题与答案286

21 曲面积分的计算290

21.1 知识要点290

21.2 疑难辨析291

21.3 典型例题292

21.4 习题与答案301

22 数项级数的审敛法305

22.1 知识要点305

22.2 疑难辨析306

22.3 典型例题308

22.4 习题与答案315

23 幂级数的收敛域与和函数319

23.1 知识要点319

23.2 疑难辨析320

23.3 典型例题321

23.4 习题与答案331

24 函数展开成幂级数334

24.1 知识要点334

24.2 疑难辨析335

24.3 典型例题336

24.4 习题与答案342

阅读材料（二）345

多元函数微积分综合练习347

多元函数微积分综合练习答案360