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第1章 基本概念1

1.1 引言1

1.2 历史背景1

1.3 本书概要1

1.4 应力与平衡方程2

1.5 边界条件3

1.6 应变-位移关系4

1.7 应力-应变关系5

1.8 温度效应7

1.9 势能与平衡方程 瑞利-里兹方法7

1.10 伽辽金方法11

1.11 圣维南原理15

1.12 冯·米泽斯应力15

1.13 叠加原理15

1.14 计算机程序16

1.15 小结16

历史性文献16

习题17

第2章 矩阵代数与高斯消元法22

2.1 矩阵代数22

2.2 高斯消元法27

2.3 方程求解的共轭梯度法36

习题37

程序清单39

第3章 一维问题41

3.1 概述41

3.2 建立有限元模型42

3.3 形状函数与局部坐标43

3.4 势能方法47

3.5 Galerkin方法50

3.6 整体刚度矩阵和载荷列阵的集成52

3.7 整体刚度矩阵K的性质55

3.8 有限元方程 边界条件的处理56

3.9 二次形状函数68

3.10 温度效应74

3.11 实际问题的建模与边界条件的施加76

习题78

程序清单86

第4章 桁架92

4.1 引言92

4.2 平面桁架问题93

4.3 三维桁架问题102

4.4 基于带状法和特征顶线法对整体刚度矩阵进行组装103

4.5 实际问题的建模与边界条件的施加106

习题109

程序清单116

第5章 梁和框架结构118

5.1 引言118

5.2 有限元列式120

5.3 载荷列阵124

5.4 边界条件的处理125

5.5 剪切力和弯矩125

5.6 具有弹性支承的梁127

5.7 平面框架128

5.8 三维框架132

5.9 实际问题的建模与边界条件的施加135

5.10 讨论136

习题138

程序清单144

第6章 常应变三角形单元与二维问题求解148

6.1 引言148

6.2 有限元模型148

6.3 常应变三角形单元（CST）150

6.4 建立模型和边界条件165

6.5 拼片试验与收敛性167

6.6 正交各向异性材料168

习题175

程序清单184

第7章 轴对称问题188

7.1 引言188

7.2 轴对称列式188

7.3 有限元建模 轴对称三角形单元190

7.4 实际问题的建模和边界条件的施加198

习题204

程序清单210

第8章 二维等参元与数值积分212

8.1 引言212

8.2 四节 点四边形单元212

8.3 数值积分217

8.4 高阶单元222

8.5 轴对称问题中的四节 点四边形单元227

8.6 四边形单元的共轭梯度法228

8.7 关于收敛性的主要结论228

有关收敛性方面的参考文献230

习题232

程序清单237

第9章 应力分析中的三维问题241

9.1 引言241

9.2 有限元分析列式241

9.3 应力的计算245

9.4 网格划分246

9.5 六面体单元和高阶单元249

9.6 问题的建模250

9.7 有限元矩阵的波前法252

习题257

程序清单260

第10章 标量场问题269

10.1 引言269

10.2 稳态热传导问题270

10.3 扭转287

10.4 位势流、渗流、电磁场以及管道中的流动问题292

10.5 小结301

习题303

程序清单310

第11章 动力学分析316

11.1 引言316

11.2 基本公式316

11.3 单元质量矩阵318

11.4 特征值与特征向量的求解322

11.5 与有限元程序的接口及确定轴旋转临界速度的程序335

11.6 GUYAN缩减335

11.7 刚体模态337

11.8 小结339

习题341

程序清单346

第12章 前处理和后处理353

12.1 引言353

12.2 网格的生成353

12.3 后处理360

12.4 小结363

习题365

程序清单367

附录 dA=detJdξdη的证明379

参考文献382

部分习题答案386

索引388