图书介绍
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- 莫国良，唐志丰主编 著
- 出版社： 上海：上海交通大学出版社
- ISBN：9787313117731
- 出版时间：2014
- 标注页数：283页
- 文件大小：31MB
- 文件页数：292页
- 主题词：微积分
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图书目录
第一章 函数1
第一节 函数的概念1
第二节 复合函数与反函数3
第三节 函数的特性5
第四节 初等函数7
第五节 三个重要函数12
第六节 应用性与研究性学习问题举例13
习题一15
第二章 极限与连续20
第一节 数列的极限20
第二节 当x→∞时函数f（x）的极限22
第三节 当x→x0时函数f（x）的极限24
第四节 无穷小量与无穷大量27
第五节 极限的性质、极限的四则运算及复合函数的极限31
第六节 两个重要极限36
第七节 连续函数40
第八节 无穷小量的阶46
第九节 应用性与研究性学习问题举例48
习题二51
第三章 导数和微分57
第一节 导数的概念57
第二节 导数的基本公式与和、差、积、商的求导法则61
第三节 反函数的导数65
第四节 复合函数的求导法则66
第五节 高阶导数69
第六节 隐函数的导数71
第七节 由参数方程所确定的函数的导数73
第八节 函数的微分75
第九节 应用性与研究性学习问题举例80
习题三84
第四章 导数的应用90
第一节 中值定理90
第二节 洛必达法则95
第三节 泰勒（Taylor）公式98
第四节 函数单调性与极值103
第五节 函数最大值、最小值问题108
第六节 曲线的凹向与函数图形的描绘110
第七节 平面曲线的曲率115
第八节 导数在经济学中的应用119
第九节 方程实根的近似解122
第十节 应用性与研究性学习问题举例125
习题四129
第五章 不定积分136
第一节 不定积分的概念136
第二节 积分基本公式和积分运算法则138
第三节 换元积分法140
第四节 分部积分法143
第五节 有理函数、三角有理函数的积分146
第六节 积分表的使用150
第七节 应用性与研究性学习问题举例151
习题五154
第六章 定积分158
第一节 定积分的概念158
第二节 定积分的性质164
第三节 微积分基本定理167
第四节 定积分的计算169
第五节 微元法174
第六节 定积分在几何上的应用176
第七节 定积分在物理方面的应用183
第八节 广义积分185
第九节 定积分的近似计算法189
第十节 应用性与研究性学习问题举例194
习题六198
第七章 无穷级数204
第一节 常数项无穷级数的概念与性质204
第二节 正项级数及其审敛法209
第三节 任意项级数213
第四节 幂级数216
第五节 傅里叶级数226
第六节 应用性与研究性学习问题举例234
习题七237
附录一 极限的分析定义242
第一节 数列极限242
第二节 函数极限248
第三节 无穷大的定义254
附录一习题256
附录二 简易积分表258
附录三 习题答案267