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第一篇 1基础知识2

1 有理数 001～372

1.1 正数和负数2

1.2 有理数2

1.3 有理数的加减法5

1.4 有理数的乘除法7

1.5 有理数的乘方8

2 实数 038～6211

2.1 平方根11

2.2 立方根12

2.3 实数13

3 代数式与整式的加减 063～8416

3.1 代数式16

3.2 整式的相关概念17

3.3 整式的加减19

4 整式的乘除 085～10221

4.1 整式的乘法21

4.2 乘法公式22

4.3 整式的除法24

5 因式分解 103～11826

5.1 因式分解26

5.2 因式分解的方法26

6 二次根式 119～13831

6.1 二次根式31

6.2 二次根式的乘除32

6.3 二次根式的加减35

7 一元一次方程 139～15137

7.1 一元一次方程37

7.2 解一元一次方程38

7.3 实际问题与一元一次方程39

8 二元一次方程组 152～16441

8.1 二元一次方程组41

8.2 二元一次方程组的解法42

8.3 实际问题与二元一次方程组43

8.4 三元一次方程组及其解法44

9 一元二次方程 165～18746

9.1 一元二次方程的相关概念46

9.2 一元二次方程的解法46

9.3 一元二次方程根与系数的关系49

9.4 实际问题与一元二次方程50

9.5 二元二次方程组51

10 分式与分式方程 188～21854

10.1 分式54

10.2 分式的运算57

10.3 分式方程59

11 不等式与不等式组 219～23961

11.1 不等式的相关概念及性质61

11.2 一元一次不等式62

11.3 一元一次不等式组64

12 平面直角坐标系 240～26667

12.1 平面直角坐标系的相关概念67

12.2 平面直角坐标系的常见规律68

12.3 坐标法的简单应用70

13 一次函数 267～29472

13.1 变量与函数72

13.2 一次函数74

13.3 用函数观点看方程（组）与不等式77

14 反比例函数 295～30379

反比例函数79

反比例函数的图象与性质80

实际问题与反比例函数81

15 二次函数 304～32883

15.1 二次函数的概念、解析式83

15.2 二次函数的图象与性质84

15.3 二次函数的图象与系数的关系88

15.4 用函数观点看一元二次方程（不等式）89

15.5 实际问题与二次函数91

16　几何图形初步　329～40493

16.1 几何图形93

16.2 直线、射线、线段94

16.3 角97

16.4 平行投影与中心投影102

16.5 几何体的三视图104

17 相交线与平行线 405～442107

17.1 目交线107

17.2 同位角、内错角、同旁内角110

17.3 平行线111

17.4 命题、定理、证明113

18 三角形 443～483116

18.1 三角形的有关概念116

18.2 三角形的分类116

18.3 三角形的三边关系117

18.4 三角形的三线与三角形的稳定性118

18.5 三角形的内角与外角121

18.6 特殊三角形的性质与判定123

19 勾股定理 484～498128

19.1 勾股定理128

19.2 勾股定理的逆定理131

20 全等三角形 499～528133

20.1 全等三角形133

20.2 三角形全等的判定134

20.3 角平分线的性质138

20.4 尺规作图139

21 相似三角形 529～571142

21.1 比例线段及其相关性质142

21.2 相似三角形145

21.3 相似多边形149

21.4 位似图形150

22 锐角三角函数 572～590152

锐角三角函数152

解直角三角形154

23 多边形与四边形 591～645157

23.1 多边形157

23.2 四边形158

23.3 平行四边形159

23.4 特殊的平行四边形160

23.5 梯形164

23.6 中位线167

24 圆 646～720170

24.1 圆的有关概念及性质170

24.2 点、直线、圆和圆的位置关系174

24.3 正多边形和圆182

24.4 弧长和扇形面积183

25 轴对称、中心对称 721～753186

25.1 图形的轴对称186

25.2 中心对称193

26 平移、旋转 754～774195

26.1 图形的平移195

26.2 图形的旋转197

26.3 图形的变换199

27 数据的收集、整理与描述 775～800201

27.1 数据的收集与整理201

27.2 数据的描述202

28 数据的分析 801～818206

28.1 数据的代表206

28.2 数据的波动208

29 概率初步 819～833210

29.1 随机事件与概率210

29.2 概率的求解方法211

29.3 概率的实际应用212

29.4 计数原理213

第二篇 2竞赛知识216

30 代数 834～856216

30.1 代数式216

30.2 函数与方程218

31 几何 857～881222

31.1 三角形与四边形222

31.2 圆225

32 数论 882～906228

32.1 整除228

32.2 质数与合数229

32.3 公约数与公倍数230

32.4 简单的不定方程及其他内容231

33 逻辑推理问题 907～918231

第三篇 3思想方法238

34 数学思想 919～931238

34.1 数形结合思想238

34.2 分类讨论思想239

34.3 函数与方程思想240

34.4 化归与转化思想242

34.5 整体思想243

34.6 模型思想243

35 数学方法 938～991245

35.1 待定系数法245

35.2 换元法246

35.3 配方法246

35.4 消元法247

35.5 赋值法248

35.6 比较法249

35.7 同一法250

35.8 类比法251

35.9 归纳法251

35.10 综合法252

35.11 反证法253

35.12 构造法254

35.13 局部调整法255

35.14 面积法255

Appendix附录257

1 初中数学常见符号257

2 初中数学竞赛大纲261