图书介绍
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- 臧涛成，马春兰，潘涛主编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：9787040406030
- 出版时间：2014
- 标注页数：183页
- 文件大小：18MB
- 文件页数：192页
- 主题词：数学物理方法－高等学校－教材
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图书目录
上篇 复变函数论3
第一章 复数及复变函数3
1.1 复数3
1.2 复数的运算5
1.3 复变函数8
习题12
第二章 导数与解析函数13
2.1 极限和连续13
2.2 导数14
2.3 解析函数19
习题22
第三章 积分24
3.1 复变函数的积分24
3.2 柯西定理26
3.3 柯西积分公式28
习题31
第四章 幂级数33
4.1 复数项级数33
4.2 复变函数项级数34
4.3 复幂级数35
4.4 泰勒级数展开37
4.5 洛朗级数展开41
4.6 孤立奇点的分类46
习题47
第五章 留数定理50
5.1 留数定理50
5.2 计算实变积分52
习题58
下篇 数学物理方程61
第六章 数学物理定解问题61
6.1 数学物理方程的导出61
6.2 定解条件67
6.3 行波法—达朗贝尔公式 定解问题69
6.4 方程的分类72
习题75
第七章 两变量偏微分方程的分离变量79
7.1 齐次方程齐次边界条件的分离变量法79
7.2 非齐次方程齐次边界条件86
7.3 非齐次边界条件89
7.4 圆域中的拉普拉斯方程和泊松方程93
习题97
第八章 球坐标下求解拉普拉斯方程101
8.1 拉普拉斯方程分离变量101
8.2 勒让德多项式Pl103
8.3 连带勒让德函数P？116
8.4 球函数Y？118
习题122
第九章 柱坐标下求解拉普拉斯方程124
9.1 拉普拉斯方程分离变量124
9.2 贝塞尔方程的通解形式126
9.3 贝塞尔函数性质130
9.4 整数阶贝塞尔方程本征值问题133
9.5 整数阶贝塞尔函数的应用136
习题140
第十章 分离变量法求解三维热传导方程与波动方程142
10.1 亥姆霍兹方程142
10.2 柱坐标下求解亥姆霍兹方程143
10.3 球坐标下求解亥姆霍兹方程145
习题152
第十一章 积分变换和格林函数及其在求解定解问题中的应用153
11.1 傅里叶变换法153
11.2 拉普拉斯变换法158
11.3 格林函数法163
习题173
附录A 周期函数的傅里叶级数展开178
附录B 施图姆-刘维尔本征值问题179
附录C 傅里叶变换函数简表180
附录D 拉普拉斯变换函数简表181
参考文献182