图书介绍
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- （美）R.S.瓦格著；蒋尔雄等译 著
- 出版社： 上海：上海科学技术出版社
- ISBN：13119·691
- 出版时间：1966
- 标注页数：302页
- 文件大小：42MB
- 文件页数：308页
- 主题词：
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图书目录
第一章 矩阵性质和概念1
1.1 引言1
1.2 一个简单的例子3
1.3 模和谱半径7
1.4 矩阵的谱半径的界和方向图15
1.5 对角占优阵21
书目与讨论23
第二章 非负矩阵25
2.1 非负矩阵的谱半径25
2.2 循环阵和本原阵33
2.3 可约矩阵43
2.4 非负矩阵和方向图45
书目与讨论50
第三章 基本迭代法和比较定理52
3.1 点Jacobi、 Gauss-Seidel和逐次超松弛迭代法52
3.2 平均收敛率57
3.3 Stein-Rosenberg定理63
3.4 Ostrowski-Reich定理69
3.5 Stieltjes阵和 M-阵75
3.6 矩阵的正规分裂81
书目与讨论88
第四章 逐次超松弛迭代法91
4.1 p-循环阵91
4.2 p-循环阵的逐次超松弛迭代法99
4.3 最佳松弛因子在理论上的确定102
4.4 矩阵的p-循环理论的推广108
4.5 渐近收敛率119
书目与讨论121
第五章 半迭代法123
5.1 半迭代法和Chebyshev多项式123
5.2 半迭代法和逐次超松弛迭代法的关系131
5.3 平均收敛率的比较：弱循环情形138
5.4 循环归化及有关的迭代法143
书目与讨论147
第六章 椭圆型差分方程的导出与求解150
6.1 一个简单的两点边值问题150
6.2 一般二阶常微分方程161
6.3 高维情况差分逼近的导出169
6.4 因子分解技巧和块迭代法181
6.5 模型问题的渐近收敛率188
书目与讨论192
第七章 交替方向隐式迭代法195
7.1 Peaceman-Rachf ord迭代法195
7.2 可交换情形204
7.3 不可交换情形216
7.4 Peaceman-Rachford迭代法的变形223
书目与讨论230
第八章 抛物型偏微分方程的矩阵方法233
8.1 半离散逼近233
8.2 本性正矩阵239
8.3 exp（-tS）的矩阵逼近244
8.4 与解椭圆型差分方程的各种迭代法的联系252
书目与讨论261
第九章 加速参数的估计264
9.1 非负矩阵理论的应用264
9.2 等周不等式的应用272
书目与讨论277
附录278
参考文献284
符号表298
索引299