图书介绍
分析中的现代计算方法PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 丁睿著 著
- 出版社： 成都：四川科学技术出版社
- ISBN：753645466X
- 出版时间：2003
- 标注页数：413页
- 文件大小：9MB
- 文件页数：424页
- 主题词：计算方法
PDF下载
下载说明
分析中的现代计算方法PDF格式电子书版下载
下载的文件为RAR压缩包。需要使用解压软件进行解压得到PDF格式图书。建议使用BT下载工具Free Download Manager进行下载,简称FDM(免费,没有广告,支持多平台）。本站资源全部打包为BT种子。所以需要使用专业的BT下载软件进行下载。如BitComet qBittorrent uTorrent等BT下载工具。迅雷目前由于本站不是热门资源。不推荐使用！后期资源热门了。安装了迅雷也可以迅雷进行下载！
（文件页数 要大于 标注页数，上中下等多册电子书除外）
注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具
图书目录
第一章 算子方程1
1 算子方程解的存在惟一性1
1.1 压缩映象不动点定理2
1.2 线性算子方程解的存在惟一性定理2
1.3 全连续算子的Riesz-Schauder理论5
2 抽象变分问题解的存在惟一性8
2.1 映射的可微性8
2.2 极值与Lagrange乘子10
2.3 抽象变分问题15
2.4 Lax－Milgram定理20
2.5 ？-Brezzi理论24
2.6 算子方程的广义解与抽象变分问题29
3 投影方法31
3.1 投影方法简介32
3.2 第二型方程的投影方法38
3.3 第一型方程的投影方法40
3.4 抽象变分问题的误差估计44
第二章 Sobolev空间56
1 广义函数与广义导数56
1.1 广义函数与δ函数64
1.2 广义导数68
1.3 广义函数的支集与积运算72
2.1 ？（Ω）的定义及简单性质74
2 整数次Sobolev空间74
2.2 空间？（Ω）77
2.3 空间？中的嵌入与紧嵌入定理81
2.4 加权Sobolev空间？（？）87
3 非整数次Sobolev空间90
3.1 空间S（？）和？（？）上的Fourier变换90
3.2 非整数次Sobolev空间？（？）和？（Ω）92
3.3 迹空间？（r）96
3.4 迹定理99
4 范数等价定理102
4.1 ？（Ω）中的范数等价定理及两个重要的不等式102
4.2 ？（？）与？（？）中的范数等价定理105
第三章 有限元方法110
1 椭圆型边值问题解的变分方程110
1.1 变分方程及弱解111
1.2 最小势能原理与最小总余能原理129
2 一般有限元方法137
2.1 Galerkin方法与Ritz方法137
2.2 误差估计及Aubin-Nitsche技巧152
2.3 超松弛法164
3 特殊有限元方法170
3.1 混合有限元方法171
3.2 杂交有限元方法178
3.3 非协调有限元190
第四章 边界元方法194
1 Laplace方程边值问题的（边界元直接方法）古典积分方程195
1.1 基本解196
1.2 Laplace方程和Poisson方程（内外问题）解的全平面表达式197
1.3 各类边值问题的直接边界积分方程209
1.4 调和函数在无穷远处限制条件的等价形式213
1.5 位势理论 各类边值问题的间接积分方程216
1.6 间接边界积分方程及其可解性220
1.7 直接边界积分方程的可解性232
2 配置边界单元方法237
2.1 常边界单元与边界元方程238
2.2 系数矩阵H和D的计算242
2.3 线性边界单元与边界方程246
3 边界积分方程及其等价边界变分方程253
3.1 Sobolev空间中的Green公式与解的全空间表达式253
3.2 三维边值问题的边界变分方程255
3.3 二维边值问题的边界变分方程273
4 边界单元的逼近性质276
4.1 边界变分方程的离散方程276
4.2 边界的逼近279
4.3 边界函数的逼近284
5 边界元误差分析290
6 拟微分算子，Helmholtz方程的边界元分析305
6.1 拟微分算子306
6.2 三维Helmholtz方程Dirichlet问题的边界元法及其收敛性分析319
6.3 具非线性边值条件的二维Helmholtz方程的边界元分析333
第五章 近似边界元方法344
1 二维Laplace方程Dirichlet边值问题的近似边界元方法（ABEM）345
1.1 具近似基本解的边界元方法345
1.2 近似变分方程解的存在惟一性及解估计348
1.3 近似解估计352
2 方程？+θu=?的近似边界元法及收敛性分析355
2.1 方程？+θu=0的近似边界元法355
2.2 离散变分方程解的存在惟一性及解的误差估计359
2.3 非齐次问题及推广367
3 方程？+θu=？的多重互易方法（MRM）及收敛性分析369
3.1 边值问题弱解的存在惟一性371
3.2 解的全平面表达式和常规边界积分方程374
3.3 MRM方法解的全平面表达式及其边界积分方程376
3.4 MRM方法的边界变分方程379
3.5 Galerkin方法及其误差估计382
3.6 结语386
4 方程？w-s△w+？w=？的具两组高阶基本解序列的MRM方法387
4.1 方程△？w－s△w+？w=?的常规边界积分方法388
4.2 具两组高阶基本解序列的MRM方法390
参考文献401
索引409