图书介绍
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- 李世春著 著
- 出版社： 东营：石油大学出版社
- ISBN：756361771X
- 出版时间：2003
- 标注页数：418页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：436页
- 主题词：智力游戏，魔方－数学理论
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图书目录
第一章 魔方和洛书1
1.1 魔方的起源1
1.1.1 洛书走入数学2
1.1.2 幻方走出数学5
1.1.3 从一维到三维9
1.1.4 转动魔方的发明10
1.2 魔方的构造11
1.2.1 力学构造11
1.2.2 数学构造12
1.2.3 心理学构造14
1.3.1 70年代15
1.3 魔方研究概况15
1.3.2 80年代16
1.3.3 90年代18
第二章 魔方和八卦21
2.1 太极八卦坐标系21
2.1.1 八卦的符号体系21
2.1.2 八卦坐标和笛卡儿坐标22
2.1.3 魔方和六十四卦24
2.2 八卦的对称性和周期性27
2.2.1 八卦的对称性27
2.2.2 八卦的周期性28
2.3.1 魔方八卦坐标系30
2.3 魔方的八卦描述30
2.3.2 八卦九宫展开表示31
2.3.3 箱式展开表示31
第三章 魔方转动及其概念33
3.1 标准魔方33
3.1.1 角块的块位和色位34
3.1.2 边块的块位和色位34
3.1.3 心块的块位和色位35
3.2 魔方转动参照坐标系35
3.2.1 魔方坐标系35
3.2.2 转动操作的概念36
3.2.3 魔方转动的表示37
3.2.4 魔方方位坐标系38
3.3 魔方的晶体学表示40
3.3.1 晶向指数40
3.3.2 魔方的方向指数41
3.3.3 魔方的对称性42
3.3.4 魔方转动的周期性44
第四章 魔方和点群45
4.1 点群简介45
4.1.1 群的定义45
4.1.2 立方点群46
4.1.3 魔方点群48
4.2.1 坐标系的旋转50
4.2 魔方点群的坐标表示50
4.2.2 心块元素的坐标表示51
4.2.3 角块元素的坐标表示52
4.2.4 边块元素的坐标表示52
4.3 魔方点群的矩阵表示52
4.3.1 坐标变换矩阵53
4.3.2 心块元素53
4.3.3 角块元素54
4.3.4 边块元素55
4.4 魔方点群乘法表56
4.4.1 心块×心块57
4.4.2 心块×角块58
4.4.3 心块×边块59
4.4.4 角块×心块60
4.4.5 角块×角块61
4.4.6 角块×边块62
4.4.7 边块×心块62
4.4.8 边块×角块63
4.4.9 边块×边块64
第五章 魔方投影和置换表示65
5.1 魔方投影的概念65
5.1.1 投影球和投影极点65
5.1.2 极式投影66
5.2 魔方的标准投影66
5.2.3 魔方边块标准投影67
5.2.1 魔方心块标准投影67
5.2.2 魔方角块标准投影67
5.3 魔方状态的置换表示68
5.3.1 置换坐标69
5.3.2 排队置换70
5.3.3 块位的置换表示71
5.3.4 色位的置换表示73
5.3.5 关联置换76
第六章 魔方状态函数77
6.1 魔方状态函数的概念77
6.1.1 全式函数和简式函数77
6.1.2 角块函数和边块函数78
6.2.1 角块块位函数79
6.2 魔方角块函数79
6.2.2 角块色位函数83
6.2.3 块位和色位混合函数88
6.3 魔方边块函数89
6.3.1 边块块位函数89
6.3.2 边块色位函数94
6.3.3 块位和色位混合函数97
6.4 角块和边块块位的混合函数98
第七章 魔方的循环操作和复位101
7.1 魔方小块的运动101
7.1.1 角块的自由运动101
7.1.2 边块的自由运动102
7.1.3 魔方小块的自由循环103
7.1.4 魔方小块的约束循环106
7.2 魔方的复位操作112
7.2.1 魔方复位问题112
7.2.2 方位坐标系114
7.3 魔方复位方法115
7.3.1 上边位116
7.3.2 上角位117
7.3.3 中边位118
7.3.4 底角块位119
7.3.5 底角色位122
7.3.6 底边块位125
7.3.7 底边色位127
第八章 高阶魔方131
8.1 魔方的阶和方向指数131
8.1.1 四阶魔方131
8.1.2 五阶魔方133
8.1.3 N阶魔方问题135
8.2 高阶魔方的转动符号137
8.2.1 四阶魔方的转动符号137
8.2.2 五阶魔方的转动符号139
8.3 四阶魔方的复位140
8.3.1 降阶魔方141
8.3.2 降阶心块142
8.3.3 降阶边块148
8.3.4 降阶魔方的复位156
8.4 五阶魔方的复位157
8.4.1 降阶魔方157
8.4.2 降阶心块和降阶边块159
8.4.3 第二类面块的同色复位161
8.4.4 第一类面块的同色复位164
8.4.5 边块的匹配操作168
8.4.6 降阶魔方的复位176
第九章 低阶魔方177
9.1 二阶魔方及其概念177
9.1.1 二阶魔方的方向指数177
9.1.2 二阶魔方的三轴编码178
9.1.3 魔方三轴编码的图像179
9.2 二阶魔方的转动186
9.2.1 二阶魔方的转动特点186
9.2.2 二阶魔方的转动符号187
9.3 二阶魔方的复位方法187
9.3.1 第一层的复位187
9.3.2 第二层块位的复位188
9.3.3 第二层色位的复位190
9.4 色子194
9.4.1 色子的彩票方案194
9.4.2 彩票的概率分布和计算公式201
10.1 魔方和晶体学203
第十章 魔方的科学隐喻203
10.1.1 魔方和晶体电子衍射204
10.1.2 ［001］方向的衍射花样205
10.1.3 ［110］方向的衍射花样207
10.1.4 ［111］方向的衍射花样209
10.2 魔方和夸克211
10.2.1 夸克简介212
10.2.2 魔方的夸克模型213
10.3 魔方和混沌216
10.3.1 周期操作和混沌循环217
10.3.2 周期循环和非周期循环218
10.4.1 基因及其概念222
10.4 魔方和基因222
10.4.2 魔方三轴码和基因三联码224
10.4.3 魔方子循环和DNA微随体225
第十一章 魔方转动的数学模型227
11.1 魔方转动方程227
11.1.1 块位坐标和色位坐标228
11.1.2 转动操作和操作矩阵230
11.1.3 转动方程举例232
11.2 镜像处理236
11.2.1 镜像处理和镜像还原236
11.2.2 镜像处理举例237
11.3.1 笛卡儿坐标的右手置换238
11.3 右手化处理238
11.3.2 右手化处理举例239
11.3.3 第二次转动举例239
第十二章 魔方转动的计算机程序245
12.1 魔方程序的数据与变量245
12.1.1 基本数据246
12.1.2 基本变量246
12.2 魔方计算机程序框图248
12.2.1 基本数据的整理248
12.2.2 基本变量的处理248
12.3.1 数据和操作序列输入251
12.3 魔方计算机程序的运算过程251
12.3.2 转动操作的格式化253
12.3.3 转层内小块的识别254
12.3.4 右手化处理257
12.3.5 镜像处理261
12.3.6 运算魔方方程261
12.3.7 魔方状态展开输出263
附录1 三阶魔方的VB源程序267
附录2 四阶魔方的VB源程序297
附录3 五阶魔方的VB源程序341
索引405
英文目录410
后记417