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等一章导论1

1.1 最优化技术的定义1

目 录1

1.2 理论和实际之间的鸿沟2

1.3 本书目的4

第二章最优化方法应用范围与要点7

2.1 最优化方法的应用范围7

2.1a） 静态过程最优化（参数最优化，调节回路最优化）7

——设备的最优造形9

2.1b） 动态最优控制（求最优起动和最优停车过程，剖面最优化）9

——最优起动和停车过程的计算9

——求最优剖面曲线10

2.1c） 分布参数过程的最优化11

2.1d） 多目标参数最优化11

2.1e） 函数逼近、参数估计、模型重构12

2.1f） 极值调节12

2.1g） 求解菲线性方程组14

2.1h） 模型跟踪调节14

2.1i） 系统解耦17

2.1j） 动态仿真模型的降阶18

2.1k） 局部边界值问题的求解（有限元法）18

2.2 现行方法的原理和优缺点19

2.2a） 求单变量函数的极值19

2.2b） 静态系统最优化方法20

——解析法求最优系统参数21

——梯度法21

——牛顿—菜普森法22

——启迪学法22

2.2c） 求最优曲线过程概念24

——经典的变分法、哈密顿法、庞特里雅金极大值原理25

——“动态规划”法25

——里茨逼近法26

——动态系统直接最优化的参数化方法26

2.2d） 分布参数系统最优化方法27

——关于“布特考夫斯基积分方程”的最优控制27

——关于“分级控制结构”的最优控制28

——分布参数系统的参数化和直接最优化29

3.1a） 转化成参数最优化任务30

3.1 方法原理30

第三章计算机辅助优化法概念30

3.1b） 约束的考虑32

3.1c） 分解为独立程序块32

——“数学模型”程序块33

——“性能准则”程序块33

——“输入量结构”程序块34

——“最优化算法”程序块34

3.1d） 对所建议的最优化方法的评价35

3.2 建立控制量的适当的函数系统36

——修正的正弦级数方程37

3.2a） 多锥曲线结构37

——契贝谢夫多项式系统（曲线）39

——三次样条多项式结构41

——双曲正切函数曲线系统41

3.2b） 多维曲面结构43

——多维曲面的一般显式表达43

——契贝谢夫多项式系统（空间曲面）44

3.3 静态最优算法EXTREM的基础46

3.3a） 确定探寻方向47

3.3b） 计算沿某一个探寻方向上的极值48

3.3c） 定义探寻步幅49

3.3d） 考虑约束49

3.3e） 探寻算法“EXTREM”的主要特征50

3.4 应用各种可能范围的简单实例52

3.4a） 晶体管模型系数与实验特性曲线最优拟合52

3.4b） 管式反应炉最优温度剖面曲线54

3.4c） 热导体的最优时间和位置控制57

第四章计算最优工作点64

——以水下拖体调节系统为例64

4.1 准最优调节概念65

4.1a） 最优调节理论（全状态反馈）66

4.1b） 准最优调节的实际可实现性69

4.2 伺服装置70

4.3 拖体系统的仿真模型73

4.3a） 模型结构73

——地面坐标系中的平移运动方程74

——机体坐标系中的旋转运动方程75

4.3b） 计算选择出的力和力距77

——确定流体动力78

——计算拖索力81

——求流体静力距83

——求驱动力距84

4.3c） 向量转换84

——从空气动力（或流体动力）坐标系转换到机体坐标系（和反向转换）86

——从地面坐标系转换到机体坐标系（和反向转换）88

——从空气动力（或流体动力）坐标系转换到地面坐标系（和反向转换）90

4.4 性能准则和调节参数的最优化92

4.4b） 最优化调节参数93

4.4a） 建立性能准则93

4.5 准最优化调节的结果96

4.5a） 最优导引特性99

4.5b） 具有调节的起始过程100

4.6 本方法的评论101

第五章求最优工作曲线104

——以飞机复飞机动为例104

5.1 最优复飞机动的定义105

5.2 空中客车A 300飞机数学模型107

5.2a） 升力和阻力，扰流片和起落架影响110

5.2b） 发动机动态特性112

5.2c） 强度和舒适度约束114

5.3 剪切风的仿真115

5.4 选择控制函数结构118

5.4a） 契贝谢夫—函数系统119

5.4b） 三次样条—多项式119

5.5 计算在各种条件下的最优复飞机动120

5.5a） 适当的假设120

5.5b） 在未受扰动的大气中全推力复飞122

5.5c） 在未受扰动的大气中半推力复飞127

5.5d） 在剪切风中全推力复飞128

5.5e） 在剪切风中半推力复飞131

5.6 评价所获知识137

第六章确定最优工作面139

——以直升机浆叶安装角的时间和位置最优化为例139

6.1 任务和性能准则139

6.2 直升机旋翼数学模型140

6.2a） 挥舞运动微分方程143

6.2b） 浆叶上的空气动力144

6.3c） 旋翼分量的计算147

6.3 规定控制函数结构151

6.3a） 与时间有关的控制函数152

6.3b） 与时间和位置有关的控制函数153

6.4 最优化结果155

6.4a） 无优化措施的仿真结果156

6.4b） 旋翼系统的时间最优控制158

——具有2次谐波频率的辅助控制158

——最多包括3次谐波频率的辅助控制159

——最多包括4次谐波频率的辅助控制161

6.4c） 旋翼系统的时间和位置最优控制162

6.5 最优化结果的评论165

第七章计算机辅助多目标参数最优化167

——以飞行控制系统为例167

7.1 最优化方法原理169

7.1a） 确定调节系统结构170

7.1b） 建立调节回路数学模型170

7.1c） 定义性能准则171

7.1d） 最优化调节参数171

7.2 任务要求与多目标性能准则173

7.4 A300飞机数学模型175

7.3 飞行控制系统结构175

7.5 求最优调节器参数179

7.6 方法评论185

第八章结语187

附录191

A1） FORTRAN—程序“EXTREM”192

——用于求未知导数的具有约束的多变量函数的局部极值192

A2） FORTRAN—程序“GLOBEX”204

——用于求未知导数的具有约束的多变量函数的全局极值（与程序“EXTREM”和程序“ZNORV1”联用）204

——用于产生正态分布的随机数210

A3） FORTRAN—程序“ZNORV1”210

A4） FORTRAN—程序“INTEG4”212

——用于按龙格—库塔—基尔法积分212

A5） 契贝谢夫—多项式的FORTRAN—程序“TSCH2”——用于表示多条平面曲线或一条多维空间曲线217

A6） FORTRAN—程序“SPLI2”218

——用于使多条平面线或一条多维空间曲线与给定点拟合218

A7） FORTRFN—程序“TGHYP2”223

——用于由人表示时变的控制量223

A8） 契贝谢夫—多项式的FORTRAN—程序“TSCH3”——用于表示一个空间曲面224

参考文献226