图书介绍
强偏差定理与分析方法PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 刘文著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：7030115627
- 出版时间：2003
- 标注页数：329页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：337页
- 主题词：偏差（数学）－定理；偏差（数学）－分析方法
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图书目录
第一章 强极限定理分析方法的基本思想1
§1.1 Borel强大数定律的分析证明1
§1.2 广义Cantor展式及其概率性质4
§1.3 Cantor型随机变量序列的一个强极限定理的证明9
§1.4相依二值随机变量序列的强极限定理13
§1.5离散随机变量多元函数序列的若干极限性质18
§1.6任意离散信源的一个极限性质23
第二章 非齐次马尔可夫链的强极限定理29
§2.1非齐次马尔可夫链随机转移概率几何平均的若干强极限定理29
§2.2关于可列非齐次马尔可夫链相对频率的两个不等式35
§2.3有限非齐次马尔可夫链的若干极限性质43
§2.4可列非齐次马尔可夫链泛函的一类强极限定理60
§2.5非齐次马尔可夫链的渐近均匀分割性70
§2.6非齐次二重马尔可夫链的若干极限定理78
§2.7利用马尔可夫链构造奇异单调函数91
第三章 关于乘积分布的强偏差定理97
§3.1 N值随机变量序列的强偏差定理97
§3.2关于几何分布的强偏差定理107
§3.3关于Poisson分布的强偏差定理115
§3.4关于负二项分布的强偏差定理123
§3.5相对熵密度与二进信源的若干极限性质130
§3.6整值随机变量序列的m元序组的强偏差定理144
§3.7极限相对对数似然比与一类强偏差定理151
§4.1任意信源二元函数的一类强偏差定理160
第四章 关于马尔可夫型分布的强偏差定理160
§4.2N值随机变量序列的马尔可夫逼近170
§4.3整值随机变量序列与二重马尔可夫链的比较183
第五章 强偏差定理中的母函数方法189
§5.1非负整值随机变量序列的一类强偏差定理与母函数方法189
§5.2一类随机偏差定理与母函数方法198
§5.3随机条件概率的一个极限性质与条件矩母函数方法204
§5.4关于样本熵的一类强偏差定理210
第六章 关于赌博系统的若干强极限定理221
§6.1二值赌博系统的强极限定理221
§6.2N值赌博系统的强极限定理227
§6.3可列值赌博系统的强极限定理232
§6.4可列非齐次马尔可夫链赌博系统的强极限定理242
§6.5二值赌博系统的强偏差定理250
§6.6可列值赌博系统的强偏差定理256
第七章 连续型及任意随机变量序列的强极限定理267
§7.1一类强偏差定理与Laplace变换方法267
§7.2连续型随机变量序列的一类强偏差定理273
§7.3关于任意随机变量序列的一类强极限定理279
第八章 树上马尔可夫链场的若干极限性质288
§8.1广义Bethe树上马尔可夫链场的若干强极限性质288
§8.2二进树上奇偶马尔可夫链场的若干强极限定理298
§8.3 Cayley树上随机场的马尔可夫逼近308
参考文献316
索引326