图书介绍
理工科研究生通用教材 数值分析PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 熊之光，吴晓勤，陈荣华编 著
- 出版社： 天津：天津大学出版社
- ISBN：9787561844649
- 出版时间：2012
- 标注页数：276页
- 文件大小：90MB
- 文件页数：284页
- 主题词：数值分析－研究生－教材
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图书目录
第1章 绪论1
1.1引论1
1.2数值分析的研究内容和特点2
1.3数的浮点表示及浮点运算2
1.4误差及有效数字3
1.5避免误差危害的若干原则6
1.6 MATLAB简介10
习题112
上机实验题113
第2章 多项式插值法15
2.1多项式插值问题的提法15
2.2 Lagrange插值法16
2.3 Newton插值法19
2.4差分与等距节点的Newton插值法23
2.5逐次线性插值法25
2.6 Hermite插值法27
2.7分段多项式插值法30
2.8三次样条插值法33
习题240
上机实验题241
第3章 函数逼近与数据拟合法42
3.1正交多项式43
3.2最佳平方逼近47
3.3最佳一致逼近50
3.4离散数据的曲线拟合55
习题362
上机实验题363
第4章 数值积分与数值微分65
4.1数值积分的基本概念65
4.2 Newton- Cotes公式67
4.3复化求积公式70
4.4变步长求积公式及加速收敛技术73
4.5 Gauss求积公式78
4.6数值微分83
习题485
上机实验题486
第5章 线性方程组的数值解法87
5.1 Gauss消去法87
5.2矩阵的三角分解93
5.3向量和矩阵的范数103
5.4线性方程组的性态和解的误差分析106
5.5解线性方程组的迭代法108
5.6迭代法的收敛性分析114
习题5119
上机实验题5120
第6章 非线性方程（组）的数值解法122
6.1二分法122
6.2迭代法123
6.3 Newton法130
6.4弦截法和抛物线法135
6.5非线性方程组的数值解法136
习题6142
上机实验题6143
第7章 矩阵特征值问题的数值解法145
7.1特征值问题的性质与估计145
7.2幂法与反幂法147
7.3旋转变换和Jacobi方法154
7.4 QR方法160
习题7165
上机实验题7166
第8章 常微分方程初边值问题的数值解法168
8.1引论168
8.2单步法和Runge- Kutta法174
8.3单步法的收敛性与稳定性181
8.4线性多步法183
8.5绝对稳定性与绝对稳定域192
8.6方程组和刚性问题196
习题8199
上机实验题8200
第9章 椭圆型方程的有限差分法202
9.1差分逼近的基本概念202
9.2一维差分格式205
9.3矩形网差分格式211
9.4三角网差分格式215
习题9218
上机实验题9219
第10章 有限元方法221
10.1二次函数的极值问题221
10.2 Sobolev空间初步223
10.3两点边值问题228
10.4二阶椭圆边值问题232
10.5 Ritz- Galerkin方法237
10.6两点边值问题的有限元法241
10.7一维高次元247
10.8矩形元251
10.9三角形元255
10.10二阶椭圆方程的有限元法258
习题10265
上机实验题10266
第11章 插值系数有限元法简介267
11.1引论267
11.2两类基本正交展开269
11.3非线性常微分方程插值系数有限元法270
11.4半线性椭圆问题插值系数有限元法272
上机实验题11275
参考文献276