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目录1

前言1

第一章 实数和点1

第一节 数与度量1

一、整数、分数、无理数1

二、记数法3

第二节 数与有向线段4

一、有向线段、正负数4

二、数轴、实数集5

三、数的大小比较7

第三节 数的运算8

一、加法8

二、减法9

三、乘法11

四、除法13

五、乘方和开方14

六、不可公度线段与无理数20

第四节 式的运算22

一、整式22

二、分式30

三、根式33

第五节 数对与平面上的向量39

一、向量的概念39

二、向量的加法和减法40

三、向量的分解、直角坐标系42

四、平面上两点间的距离44

第二章 三角函数46

第一节 变量与函数46

一、常量和变量46

二、函数概念46

一、角的概念和度量51

第二节 三角函数51

二、三角函数的概念53

三、任意角三角函数值的求法60

四、复角的三角函数63

第三节 解三角形73

一、解直角三角形73

二、解斜三角形77

第四节 测量90

一、小平板仪测量90

二、水准测量99

第三章 二元一次方程和直线107

第一节 一元一次方程107

一、方程的概念107

二、一元一次方程的解法108

三、可化为一元一次方程的分式方程111

四、定比分点公式113

第二节 直线的方程119

一、二元一次方程119

二、直线的一般式方程120

三、直线的法线式方程125

四、直线的参数方程133

第三节 二元一次方程组137

一、二元一次方程组的概念137

二、二元一次方程组的解法138

三、平面上两条直线的位置关系143

四、直线型经验公式147

第四节 直线束152

一、三直线共点的条件152

二、三阶行列式的概念152

三、三阶行列式的性质153

四、直线束161

一、不等式的概念165

第五节 一次不等式165

二、一元一次不等式166

三、一元一次不等式组167

四、二元一次不等式172

五、二元一次不等式组175

第六节 变换和矩阵181

一、坐标变换181

二、线性变换189

三、矩阵190

第四章 三元一次方程和平面197

第一节 空间直角坐标系和空间向量197

一、空间直角坐标系197

二、向量的坐标200

第二节 空间向量的运算205

一、向量的和、数与向量的积205

二、向量的分解207

三、两个向量的数量积210

四、两个向量的向量积213

五、三个向量的混合积217

第三节 平面的方程220

一、平面位置的确定220

二、平面的一般式方程221

三、平面的法线式方程225

四、两个平面的位置关系227

第四节 空间直线的方程234

一、空间直线的方程234

二、空间直线与平面的位置关系238

三、空间两直线的位置关系240

第五节 三元一次方程组246

一、三元一次方程组的概念246

二、三元一次方程组的解法247

三、三元一次方程组解的几何意义及平面束方程257

第六节 课题讨论：有关立铣刀端齿加工计算262

第五章 二次方程、二次曲线和二次曲面271

第一节 二次函数271

一、二次函数的概念271

二、二次函数的图象271

第二节 一元二次方程278

一、一元二次方程的概念278

二、一元二次方程的解法279

三、一元二次方程根的判别式286

四、可化为一元二次方程来解的方程287

第三节 一元二次不等式292

第四节 二次曲线297

一、圆298

二、椭圆304

三、双曲线314

四、抛物线322

五、圆锥曲线的内在联系328

第五节 二元二次方程的图形334

一、Ax2＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0型方程的化简334

二、Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0型方程的化简336

三、一般二元二次方程的讨论（338） 四、圆锥曲线的切线345

第六节 二元二次方程组352

一、由一个二元一次方程和一个二元二次方程所组成的方程组353

二、由两个二元二次方程所组成的方程组357

第七节 二次曲面及其标准方程362

一、椭球面362

二、单叶双曲面366

三、双叶双曲面369

四、椭圆抛物面371

五、双曲抛物面373

六、二次锥面375

七、二次柱面376