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上篇 数字推理3

第一章 基础数列3

第二章 二阶数列6

2.1二阶等差数列6

2.2二阶等比数列7

2.3二阶特殊数列8

练习二11

参考答案11

第三章 三阶数列12

3.1三阶等差数列12

3.2三阶等比数列14

3.3三阶特殊数列16

练习三17

参考答案17

第四章 和数列18

4.1和数列18

4.2和与差混合数列19

练习四20

参考答案20

第五章 积与商数列21

5.1商数列21

5.2倍数列22

5.3积数列23

练习五24

参考答案25

第六章 幂次数列26

6.1平方数列26

6.2立方数列27

6.3幂次数列27

6.4拓展29

练习六29

参考答案30

第七章 组合与拆分数列31

7.1奇偶数列31

7.2分组数列33

7.3数字拆分34

7.4拓展35

练习七36

参考答案37

第八章 分数数列38

练习八41

参考答案42

第九章 图形数列43

9.1列成规律43

9.2行成规律44

9.3围绕中间数构造等式45

9.4其他47

练习九48

参考答案49

下篇 数字运算53

第一章 计算问题53

1.1基本计算问题53

1.2代入排除法57

1.3换元法57

1.4定义运算58

练习一59

参考答案60

第二章 函数与方程62

2.1列式计算62

2.2鸡兔同笼66

2.3数阵问题68

2.4植树问题68

练习二70

参考答案72

第三章 初等数论74

3.1整除74

3.2公约数与公倍数77

3.3同余78

3.4兑换问题79

3.5位数与页码80

3.6页码82

3.7数字拆分83

3.8等差数列83

3.9等比数列84

3.10周期数列85

练习三85

参考答案86

第四章 比例与浓度87

4.1比例87

4.2百分比91

4.3浓度93

练习四96

参考答案97

第五章 行程问题98

5.1初等行程98

5.2环形赛道问题100

5.3折返问题101

5.4列车问题102

5.5相遇次数103

5.6变速问题103

5.7休息问题104

5.8发车间隔问题106

5.9自动扶梯问题106

5.10水速问题107

5.11上下坡问题108

5.12追及问题110

5.13牛吃草问题110

练习五111

参考答案112

第六章 工程问题114

6.1水流问题114

62轮流问题114

6.3中途变更问题115

练习六117

参考答案118

第七章 运筹120

7.1最值问题120

7.2统筹问题122

7.3抽屉原理124

7.4不等式125

7.5过河问题126

练习七127

参考答案128

第八章 经济利润129

8.1利润问题129

8.2打折问题133

8.3分段计算135

练习八139

参考答案139

第九章 概率141

9.1容斥原理141

9.2排列组合145

9.3比赛问题149

9.4概率问题149

9.5均值问题151

练习九155

参考答案157

第十章 时间与年龄160

10 1年龄160

10.2星期日期162

10.3时钟163

10.4夹角164

10.5拓展165

练习十166

参考答案167

第十一章 几何168

11.1直线、距离和周长168

11.2面积169

11.3体积和容积172

练习十一175

参考答案175

第十二章 其他问题176

12.1推理问题176

12.2六面体问题177

12.3翻转问题177

12.4 3n+1问题178

12.5染色问题178

12.6多米诺骨牌问题179

12.7扑克牌问题179

12.8容器取水问题180

12.9幻方问题180

12.10青蛙爬井问题180