图书介绍
论非线性发展方程求解中辅助方程法的历史演进PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 套格图桑著 著
- 出版社： 北京：中央民族大学出版社
- ISBN：9787566002099
- 出版时间：2012
- 标注页数：377页
- 文件大小：62MB
- 文件页数：388页
- 主题词：非线性方程－发展方程－研究
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图书目录
序1
前言1
第一章 绪论1
1.1研究数学史的新方法论1
1.2吴方法和吴消元法的发明3
1.3吴消元法与非线性发展方程的求解方法7
1.4本文的主要工作11
第二章 概述吴消元法的发明历史17
2.1曲折的数学之路（1919年—1945年）17
2.2吴文俊与拓扑学（1945年—1958年）19
2.3研究“对策论”的中国第一人（1958年—1974年）22
2.4吴文俊与研究数学史的新方法论（1974年—）25
2.5简单回顾发明计算机的历史28
2.6简单回顾西方数学机械化思想的发展历史30
2.7吴文俊与数学机械化纲领（1976年—）36
第三章 简述建立孤立子方程求解方法历史与孤立子理论的研究意义44
3.1简单回顾孤立子理论建立历史上的几件大事44
3.2概述非线性发展方程求解方法发展历史（1967年—现在）53
3.3孤立子理论的研究意义67
第四章 试探函数法的两大特点与非线性差分微分方程的新精确解76
4.1试探函数法的两大特点76
4.2试探函数法的扩展应用82
第五章 辅助方程法的发展历史研究134
5.1“辅助方程法”思想134
5.2 Riccati方程法与非线性发展方程的精确解137
5.3辅助方程法的思想基础与来源143
5.4辅助方程法两大特点与非线性发展方程的新精确解148
第六章 辅助方程法的两大特点与非线性发展方程的无穷序列新精确解193
6.1辅助方程法两大特点的进一步研究193
6.2 Riccati方程法的新应用201
6.3第二种椭圆辅助方程法的新应用242
6.4第二种椭圆辅助方程与Riccati方程相结合的方法与应用268
6.5三角函数型辅助方程法与双曲函数型辅助方程法的新应用276
6.6几种辅助方程的Backlund变换及其应用301
6.7第一种椭圆辅助方程与非线性发展方程的新类型无穷序列精确解327
6.8辅助方程法的发展阶段346
结束语349
参考文献351
攻读博士学位期间获得的研究成果375