图书介绍
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- 张宏裕著 著
- 出版社： 天津：天津科学技术出版社
- ISBN：7530828894
- 出版时间：2000
- 标注页数：446页
- 文件大小：6MB
- 文件页数：457页
- 主题词：
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图书目录
第一编 公理化集合论2
第一章 集合论公理系统2
1.1 逻辑基础2
1.2 集合3
1.3 集合的基本运算6
1.4 无穷交与无穷并10
1.5 笛卡尔积12
1.6 关系与函数13
1.7 自然数集21
1.8 实数集26
1.9 良基集32
1.10 几个元定理39
第二章 序数42
2.1 有序集42
2.2 良序集44
2.3 序数49
2.4 序数的算术运算53
2.5 类与序数类63
2.6 累加分层和秩67
2.7 序型72
第三章 基数76
3.1 对等76
3.2 基数84
3.3 基数的三岐性89
3.4 基数算术91
3.5 基数乘幂的基本性质98
3.6 正则基数104
3.7 奇异基数113
第四章 偏序120
4.1 树120
4.2 树性质123
4.3 苏斯林树125
4.4 布尔代数128
4.5 正则开代数131
4.6 链条件135
第二编 集论模型142
第五章 集论模型的基本属性142
5.1 公式的分层142
5.2 绝对性149
5.3 可满足性的可定义性156
5.4 哥德尔第二不完全性定理158
5.5 可数模型和史柯伦悖论161
第六章 自然模型166
6.1 ZC系统的模型166
6.2 ZF的自然模型167
6.3 H（κ）169
6.4 反射原理171
第七章 可构成模型175
7.1 可构成集175
7.2 L是ZF的模型183
7.3 可构成性公理187
7.4 L？AC+GCH189
7.5 菱形原则194
7.6 相对可构成集197
7.7 遗传序数可定义集199
第八章 布尔值模型204
8.1 布尔值模型的构造204
8.2 公代布尔值的计算206
8.3 一阶逻辑适用于VB208
8.4 VB的饱满性210
8.5 子代数及布尔值子域212
8.6 VB是ZFC的模型216
8.7 脱殊超滤222
8.8 VB的自同构224
第九章 脱殊模型229
9.1 力迫229
9.2 偏序集上的脱殊滤子236
9.3 CH与AC的独立性244
9.4 乘积力迫248
9.5 一次叠代力迫255
9.6 苏斯林线独立于ZFC259
9.7 爱斯顿乘积266
第三编 大基数272
第十章 马洛基数272
10.1 马洛运算272
10.2 对马洛基数的反射原理274
第十一章 可测基数276
11.1 可测基数276
11.2 超幂280
11.3 正规超滤288
11.4 可测基数与GCH290
第十二章 划分基数294
12.1 划分基数294
12.2 不可分辨集303
12.3 罗伯特基数307
12.4 讳基数312
12.5 弱紧基数315
第十三章 不可描述基数319
13.1 不可描述基数319
13.2 v-不可描述基数325
第十四章 紧基数330
14.1 无穷语言330
14.2 ？κ.ω的弱紧性332
14.3 强紧基数335
14.4 超紧基数344
14.5 Pκλ上的组合性质352
14.6 Qκλ上的测度357
第十五章 可扩基数363
15.1 可扩基数363
15.2 巨大基数368
第十六章 O373
16.1 E—M集373
16.2 L的初等嵌入385
第十七章 叠代超幂391
17.1 叠代超幂的构造391
17.2 叠代超幂的表示396
17.3 可测性与GCH的相对协调性404
第十八章 叠代力迫408
18.1 叠代力迫的构造408
18.2 超紧性蕴涵可测性与？GCH协调415
第十九章 险峻理想420
19.1 险峻理想420
19.2 脱殊超幂425
19.3 险峻理想的性质428
19.4 Qκλ上的险峻理想435
第二十章 决定性公理与大基数438
20.1 决定性公理438
20.2 AD与大基数440
参考文献443