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数与式11

第一节 有理数12

第二节 实数17

第三节 代数式20

第四节 整式与分式22

方程与不等式27

第一节 方程28

第二节 整式方程29

第三节 分式方程33

第四节 方程组35

第五节 不等式及其性质38

第六节 一元一次不等式与一元一次不等式组44

第七节 一元二次不等式及其解法46

第八节 二元一次不等式组与简单的线性规划问题51

第九节 基本不等式57

第十节 不等式选讲62

平面几何71

第一节 三角形72

第二节 四边形85

第三节 相似形96

第四节 直线与圆的位置关系104

第五节 解直角三角形112

集合与常用逻辑用语121

第一节 集合及其运算122

第二节 命题及其关系128

第三节 充分条件与必要条件131

第四节 简单的逻辑联结词134

第五节 全称量词与存在量词137

函数139

第一节 平面直角坐标系 函数140

第二节 一次函数149

第三节 反比例函数154

第四节 二次函数157

第五节 函数及其表示方法163

第六节 函数的基本性质169

第七节 指数与指数函数174

第八节 对数与对数函数180

第九节 幂函数185

第十节 函数的图象与变换188

三角函数193

第一节 任意角和弧度制194

第二节 任意角的三角函数 三角函数的诱导公式196

第三节 三角函数的图象与性质199

第四节 三角恒等变换202

第五节 解三角形206

数列213

第一节 数列的概念214

第二节 等差数列217

第三节 等比数列220

第四节 数列综合问题223

第五节 数列中的创新问题228

算法初步231

第一节 算法的概念与程序框图232

第二节 基本算法语句241

第三节 算法案例248

复数251

第一节 数系的扩充和复数的概念及其几何意义252

第二节 复数代数形式的四则运算256

平面向量261

第一节 平面向量的实际背景及基本概念262

第二节 平面向量的线性运算266

第三节 平面向量的基本定理及坐标表示271

第四节 平面向量的数量积275

第五节 平面向量的应用282

立体几何289

第一节 空间几何体的结构290

第二节 空间几何体的三视图和直观图293

第三节 空间几何体的表面积与体积297

第四节 空间点、直线、平面之间的位置关系299

第五节 直线、平面平行的判定及其性质304

第六节 直线、平面垂直的判定及其性质307

第七节 空间向量及其运算314

第八节 立体几何中的向量方法319

解析几何323

第一节 直线与方程324

第二节 圆与方程331

第三节 椭圆336

第四节 双曲线342

第五节 抛物线346

第六节 坐标系与参数方程350

计数原理353

第一节 加法原理与乘法原理354

第二节 排列357

第三节 组合359

第四节 二项式定理364

统计369

第一节 数据的描述370

第二节 数据的分析377

第三节 统计的应用383

第四节 抽样方法387

第五节 用样本估计总体389

第六节 回归分析的基本思想及其初步应用392

第七节 独立性检验的基本思想及其初步应用395

概率397

第一节 概率398

第二节 概率的计算400

第三节 利用频率估计概率403

第四节 随机事件的概率及其计算405

第五节 几何概型412

第六节 离散型随机变量及其分布列417

第七节 离散型随机变量的均值与方差421

导数及其应用425

第一节 变化率与导数426

第二节 导数的计算428

第三节 导数在研究函数中的应用430

第四节 生活中的优化问题举例433

第五节 定积分与微积分基本定理436

推理与证明439

第一节 合情推理与演绎推理440

第二节 直接证明与间接证明442

第三节 数学归纳法444