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第1章 可靠性及可靠性模型1

1.1 可靠性的基本概念1

1.1.1 可靠性的定义1

1.1.2 可靠性与产品寿命周期3

1.2 产品故障模型及可靠性指标4

1.2.1 不可修产品失效模型及其寿命分布函数4

1.2.2 可靠度函数5

1.2.3 失效率函数6

1.2.4 平均寿命和可靠寿命9

1.3 常用的寿命分布11

1.3.1 指数分布11

1.3.2 Gamma分布13

1.3.3 Weibull分布15

1.3.4 极值分布17

1.3.5 对数正态分布18

1.4 结构可靠性模型及其可靠性指标19

1.4.1 应力强度的干涉理论20

1.4.2 结构可靠度的计算及可靠指标21

1.4.3 安全系数与结构可靠度的关系23

第2章 典型不可修系统的可靠性26

2.1 系统与结构函数26

2.1.1 系统可靠性框图26

2.1.2 结构函数27

2.1.3 最小路及最小割27

2.1.4 对偶29

2.2 串并联系统29

2.2.1 串联系统29

2.2.2 并联系统31

2.2.3 混联系统32

2.3 表决系统33

2.3.1 2/3（G）系统33

2.3.2 k/n（G）系统35

2.4 单调关联系统35

2.4.1 单调关联系统的定义36

2.4.2 单调关联系统可靠度的计算37

2.4.3 单调关联系统的基本性质42

2.4.4 重要度分析43

2.5 储备系统45

2.5.1 冷储备系统46

2.5.2 温储备系统49

2.6 可靠性预计50

2.6.1 概述50

2.6.2 相似设备法50

2.6.3 应力分析法51

2.6.4 数学模型预计方法52

2.6.5 上、下限法53

2.7 可靠性分配55

2.7.1 概述55

2.7.2 等分法56

2.7.3 比例分配法57

2.7.4 AGREE方法58

2.7.5 可靠性最优分配60

2.8 故障树分析65

2.8.1 概述65

2.8.2 故障树的建立66

2.8.3 故障树的定性分析67

2.8.4 故障树的定量分析70

第3章 可修系统的可靠性分析71

3.1 可修产品故障模型及可靠性指标71

3.1.1 可靠性指标71

3.1.2 维修性指标72

3.1.3 可用性指标73

3.2 可修产品的更新模型74

3.2.1 更新过程及主要结论74

3.2.2 更新方程77

3.2.3 可修产品的更新模型77

3.2.4 可修产品的可靠性指标78

3.3 可修串联系统的更新模型84

3.3.1 系统的更新过程模型84

3.3.2 系统可靠度86

3.3.3 系统可用度86

3.3.4 系统的平均故障次数87

3.4 维修策略研究88

3.4.1 总费用最小的定时更换策略89

3.4.2 考虑可用度的维修策略95

3.5 可修系统的Markov模型96

3.5.1 Markov过程及主要结论96

3.5.2 可修系统的马氏模型98

3.5.3 可修系统的瞬时可用度98

3.5.4 系统的稳态可用度100

3.5.5 系统的可靠度101

3.5.6 系统的平均故障次数103

3.5.7 可修串联系统的Markov模型104

3.6 可修并联系统108

3.6.1 n个相同单元和一个维修工的情形108

3.6.2 两个不同单元和一个维修工的情形113

3.7 可修表决系统114

第4章 可靠性试验与统计推断116

4.1 可靠性试验及其分类116

4.1.1 概述116

4.1.2 可靠性试验的分类117

4.1.3 可靠性试验程序119

4.2 常见的可靠性评估方法120

4.2.1 可靠性统计问题120

4.2.2 次序统计量及其分布121

4.2.3 点估计及其优良标准123

4.2.4 极大似然估计125

4.2.5 最小二乘法126

4.3 参数的区间估计128

4.3.1 区间估计的概念128

4.3.2 枢轴量法129

4.3.3 统计量法131

4.3.4 大样本法134

4.4 指数型产品可靠性评定135

4.4.1 无替换定数截尾试验135

4.4.2 有替换定数截尾试验138

4.4.3 有替换定时截尾试验140

4.4.4 无替换定时截尾试验143

4.4.5 随机截尾试验144

4.5 Weibull型产品可靠性评定145

4.5.1 极大似然估计145

4.5.2 最优线性无偏估计147

4.5.3 简单线性无偏估计150

4.5.4 定时截尾试验数据的矩估计153

4.6 对数正态型产品的可靠性评定156

4.6.1 极大似然估计156

4.6.2 最优线性无偏估计159

4.6.3 简单线性无偏估计161

4.7 可靠性指标的区间估计163

4.7.1 位置形状分布及其估计的不变性163

4.7.2 位置形状分布的不变估计165

4.7.3 Weibull分布的区间估计166

4.8 寿命分布的拟合检验171

4.8.1 位置形状模型的拟合检验171

4.8.2 指数分布的拟合检验174

4.8.3 Weibull分布的拟合检验177

第5章 可靠性检验及抽样179

5.1 统计假设检验179

5.1.1 假设检验的基本概念179

5.1.2 检验统计量的点估计方法183

5.1.3 广义似然比检验185

5.2 成败型产品的可靠性假设检验187

5.2.1 成败型产品的假设检验187

5.2.2 检验势函数的计算187

5.2.3 广义似然比检验189

5.3 指数型产品的可靠性假设检验190

5.3.1 一个指数分布母体的检验190

5.3.2 两个指数分布母体的检验193

5.4 成败型产品的抽样检验195

5.4.1 计数抽样检验的基本原理195

5.4.2 抽样检验方案的分类198

5.4.3 抽样检验方案有关参数的确定199

5.5 成败型产品的序贯抽样检验200

5.5.1 成败型序贯抽样检验原理200

5.5.2 序贯抽样检验的确定202

5.5.3 抽样特性曲线及其平均抽样量203

5.5.4 序贯抽样检验方案的制订205

5.5.5 截尾序贯抽样检验205

5.6 指数型产品的抽样检验207

5.6.1 定数截尾寿命试验抽样方案208

5.6.2 定时截尾寿命试验抽样方案210

5.6.3 定时截尾试验抽样方案的分类212

5.6.4 电子元器件的级别和定级试验215

5.7 指数型产品的序贯抽样检验219

5.7.1 指数型产品的序贯抽样检验原理219

5.7.2 序贯抽样检验的方案221

5.7.3 抽样特性曲线222

5.7.4 序贯抽样检验的制定步骤222

5.7.5 截尾序贯抽样检验试验223

第6章 可靠性试验数据的Bayes推断226

6.1 Bayes定理及统计推断226

6.1.1 Bayes定理226

6.1.2 充分统计量229

6.1.3 损失函数和后验风险229

6.1.4 参数的Bayes估计230

6.1.5 参数的区间估计231

6.2 先验分布的确定232

6.2.1 共轭先验分布232

6.2.2 无信息先验分布236

6.2.3 多层先验分布240

6.3 成败型产品成功率的Bayes评估242

6.3.1 无先验信息情况下的Bayes评估242

6.3.2 有先验信息情况下的Bayes评估244

6.4 指数型产品可靠性的Bayes评估249

6.4.1 定数截尾寿命试验249

6.4.2 定时截尾寿命试验250

6.4.3 电子产品可靠性的Bayes评估程序252

6.5 可靠性检验和抽样的Bayes方法253

6.5.1 可靠性检验的Bayes理论253

6.5.2 常见的可靠性Bayes检验255

6.5.3 成败型产品可靠性抽样检验的Bayes方案260

6.5.4 指数型产品可靠性抽样检验试验的Bayes方案264

6.6 无失效数据的统计分析266

6.6.1 无失效数据的统计模型266

6.6.2 无失效数据的修正似然函数法267

6.6.3 无失效数据的配分布曲线法269

6.6.4 正态分布情况下无失效数据的统计方法272

6.6.5 IFRA类分布情况下无失效数据的统计方法275

第7章 可靠性增长试验及其统计分析279

7.1 可靠性增长概述279

7.1.1 可靠性增长技术及其意义279

7.1.2 可靠性增长过程280

7.1.3 可靠性增长试验282

7.1.4 产品故障分类及处理283

7.2 可靠性增长趋势检验285

7.2.1 图分析法286

7.2.2 故障截尾数据的Laplace趋势检验法287

7.2.3 定时截尾数据的Laplace趋势检验288

7.3 Duane模型290

7.3.1 Duane模型的数学描述290

7.3.2 Duane模型的改进291

7.3.3 模型估计及拟合292

7.4 NHPP过程及AMSAA模型293

7.4.1 NHPP过程294

7.4.2 AMSAA模型的数学描述299

7.4.3 故障截尾数据的统计推断300

7.4.4 时间截尾数据的统计推断305

7.5 顺序约束可靠性增长模型的统计分析308

7.5.1 成败型顺序约束可靠性增长模型309

7.5.2 指数型顺序约束可靠性增长模型313

第8章 系统可靠性评定317

8.1 概述317

8.2 样本空间排序法318

8.2.1 样本空间的排序318

8.2.2 参数的置信区间320

8.3 成败型系统的可靠性评估323

8.3.1 可靠度的置信限323

8.3.2 串联系统可靠度的精确置信下限324

8.3.3 并联系统可靠度的精确置信下限328

8.4 指数型系统的可靠性评估330

8.5 软件系统的可靠性评估333

8.5.1 软件测试333

8.5.2 软件分域测试的可靠性模型334

8.5.3 软件可靠度的置信下限335

8.5.4 软件无失效分域测试的置信下限337

8.6 系统可靠度的经典近似置信限338

8.6.1 串联系统可靠性评估的L-M方法339

8.6.2 一般系统可靠度的MML方法340

8.6.3 常见系统可靠度的置信下限341

8.7 系统可靠性的Bayes评估345

8.7.1 系统可靠性的Bayes评估步骤345

8.7.2 成败型串并联系统的Bayes评估方法345

8.7.3 指数型串联系统的Bayes评估348

8.7.4 一般串联系统的Bayes评估350

附录352

附表1 正态分布的上分位数表352

附表2 x2分布的上侧分位数表352

附表3 t分布的上分位数表354

附表4 F分布上侧分位数表355

附表5 最佳线性无偏估计系数表（Weibull分布）357

附表6 最佳线性无偏估计的方差表（Weibull分布）362

附表7 简单线性无偏估计表（Weibull分布）362

附表8 正态分布参数极大似然估计用简表364

附表9 最佳线性无偏估计的方差表（对数正态分布）364

附表10 最佳线性无偏估计系数表（对数正态分布）365

附表11 简单线性无偏估计表（对数正态分布）367

参考文献369